高中物理教科版必修一 作业 第四章 第1节 共点力作用下物体的平衡 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．下列物体中处于平衡状态的是(　　)
A．F1赛道上汽车刚启动的一瞬间
B．物体做自由落体运动刚开始下落的一瞬间
C．运动员撑杆跳到最高点的一瞬间
D．停在斜面上的汽车
解析：A、B、C中物体的瞬时速度为零但加速度不是零，不是平衡状态，D项中物体静止处于平衡状态，故选项D正确．
答案：D
2．(多选)下面关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(　　)
A．物体所受的合外力为零时不一定处于平衡状态
B．物体的速度方向改变时，物体可能处于平衡状态
C．物体处于平衡状态时，所受合力一定为零
D．物体处于平衡状态时不一定静止
解析：共点力作用下物体的平衡状态是物体处于静止或匀速直线运动的状态，即F合＝0，a＝0的状态，故C、D正确．
答案：CD
3．(多选)物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，下列几组力中，可能使物体处于平衡状态的是(　　)
A．5 N、7 N、8 N
B．2 N、3 N、6 N
C．1 N、5 N、10 N
D．1 N、10 N、10 N
解析：能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否等于0，两个力的合力范围是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范围内，就可能与F平衡，故A、D正确．
答案：AD
4．重60 N的物体放在水平地面上，现用35 N的竖直向上的拉力提物体，则物体所受的合力是(　　)
A．25 N
B．95 N
C．0
D．因为不知物体所处状态，故无法判断
解析：物体受到的竖直向上的拉力小于重力，物体还受到支持力作用，在三力作用下处于平衡状态，故合力为0.
答案：C
5．如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是(　　)
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB大小不相等
D．FA与FB大小之和等于G
解析：由等高等长知，左右两个拉力大小相等，B正确，C错误．绳子与竖直方向夹角不确定，所以拉力与重力的大小无法确定，A错误；FA与FB矢量之和等于G，不是大小之和，D错误．
答案：B
6．如图所示，木块在拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，则力F与摩擦力的合力方向一定是(　　)
A．向上偏右　　　　 B．向上偏左
C．向左 D．竖直向上
解析：物体受重力、支持力、拉力F、摩擦力四个力作用而平衡，由共点力的平衡条件可知，拉力F与摩擦力的合力一定与重力和支持力的合力等大反向，即竖直向上，D项对．
答案：D
7．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ.若此人所受重力为G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为(　　)
A．G B．Gsin θ
C．Gcos θ D．Gtan θ
解析：选人为研究对象，人受到重力和椅子各部分对他的作用力的合力，根据力的平衡条件可知，椅子对他的作用力的合力与重力等大、反向，故选项A正确．
答案：A
8．如图所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：由平衡条件，对左图列方程2kx1cos 37°＝mg，(L＋x1)sin 37°＝L，对右图列方程2kx2cos 53°＝Mg，(L＋x2)sin 53°＝L，联立解得＝，选项A正确．
答案：A
9．如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，求弹簧的伸长量．
解析：选取小球为研究对象，受力分析如图所示．
小球受mg、N、F三个力作用而静止，其中N、F的合力与mg等大反向，即2Fcos 30°＝mg，F＝kx，所以x＝.
答案：
[B组　素养提升]
10．如图所示，质量为m的物块在水平推力F的作用下，静止在倾角为θ的光滑斜面上，则物块对斜面的压力为(　　)
A．mgcos θ B．mgsin θ
C. D.
解析：如图所示，以物块m为研究对象，它受到三个力，即重力、斜面的弹力和推力．三力平衡，任何两个力的合力与第三个力等大、反向，将F、N合成，合力为F′，则F′＝mg，得到N＝.
答案：C
11．(多选)如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为45°，日光灯保持水平，所受重力为G.则(　　)
A．两绳对日光灯拉力的合力大小为G
B．两绳的拉力和重力不是共点力
C．两绳的拉力大小分别为G和G
D．两绳的拉力大小分别为和
解析：如图，两绳拉力的作用线与重力作用线的延长线交于一点，这三个力为共点力，B选项错误；由于日光灯在两绳拉力和重力作用下处于平衡状态，所以两绳的拉力的合力与重力G等大反向，A选项正确；由于两个拉力的夹角成直角，且都与竖直方向成45°角，则由力的平行四边形定则可知
G＝，F1＝F2，故F1＝F2＝G，C选项正确，D选项错误．
答案：AC
12．如图所示，轻弹簧AB原长为35 cm，A端固定在一个重50 N的物体上，将该物体放在倾角为30°的斜面上，手执B端，使弹簧与斜面平行，当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长变为40 cm；当匀速上滑时，弹簧长变为50 cm.求：
(1)弹簧的劲度系数k；
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数μ.
解析：当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时，物体受力情况如图甲所示，
由平衡条件得：
F1＋f＝Gsin 30°
N＝Gcos 30°
又f＝μN
F1＝k(x1－x0)
当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时，物体受力情况如图乙所示，
由平衡条件得：F2＝Gsin 30°＋f′
N＝Gcos 30°
又f′＝μN
F2＝k(x2－x0)
以上各式联立求得k＝250 N/m，μ＝.
答案：(1)250 N/m　(2)
[C组　学霸冲刺]
13．(多选)如图所示，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平．现把物体Q轻轻地叠放在P上，则(　　)
A．P向下滑动
B．P静止不动
C．P所受的合外力增大
D．P与斜面间的静摩擦力增大
解析：设斜面倾角为θ，P、Q的质量分别为M、m，因物体P静止于固定的斜面上，则动摩擦因数μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，静摩擦力f1＝Mgsin θ，把物体Q轻轻地叠放在P上，选整体为研究对象，则(M＋m)·gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ，故P、Q仍处于静止状态．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P与斜面间的静摩擦力f2＝(M＋m)gsin θ>f1，故选项B、D正确，选项A、C错误．
答案：BD