高中物理教科版必修一 作业 第一章 第8节　匀变速直线运动规律的应用 Word版含解析

[A组　素养达标]
1．某质点做直线运动，速度v与位移x的关系式为v2＝9＋2x(均为国际单位)．则质点2 s末的速度是(　　)
A．5 m/s　　　　　　　 B．3 m/s
C．11 m/s D．10 m/s
解析：根据匀变速直线运动的导出公式：v－v＝2ax可知，关系式v2＝9＋2x可以转化为v2－9＝2x，可知该运动是匀加速直线运动，初速度为3 m/s，加速度为1 m/s2.则2 s末的速度v＝v0＋at＝(3＋1×2) m/s＝5 m/s.
答案：A
2．如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为(　　)
A．8 m/s B．12 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
解析：由v－v＝2ax得vt＝＝ m/s＝10 m/s，C正确.
答案：C
3．在一次交通事故中，警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是20 m，设该车辆的刹车加速度大小是10 m/s2，该路段的限速为60 km/h.则该车(　　)
A．刹车所用的时间为1 s B．超速
C．不超速 D．行驶速度为60 km/h
解析：刹车时间为t＝＝ s＝2 s，故A错误；汽车刹车时做匀减速运动，根据v－v＝2ax，可得汽车的初速度为v0＝＝ m/s
＝20 m/s，60 km/h≈16.67 m/s，故该汽车超速，故C、D错误，B正确．
答案：B
4．以20 m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在 20 m 内停下来，如果该汽车以40 m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　)
A．20 m B．40 m
C．80 m D．160 m
解析：由v＝2ax1和v＝2ax2，代入数据可知x2＝80 m.
答案：C
5．某航母跑道长200 m．飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A．5 m/s　　　　　　　 B.10 m/s
C．15 m/s D．20 m/s
解析：由题知，位移x＝200 m，加速度a＝6 m/s2，末速度vt＝50 m/s，求初速度v0.由v－v＝2ax可得v0＝10 m/s，故B项正确．
答案：B
6．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m，假设汽车刹车时的速度大小为14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为(　　)
A．7 m/s2 B．17 m/s2
C．14 m/s2 D．3.5 m/s2
解析：设汽车开始刹车时的方向为正方向，由02－v＝2ax得a＝＝－7 m/s2，A正确．
答案：A
7．如图所示，A、B两物体相距x＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历时间是(　　)
A．7 s B．8 s
C．9 s D．10 s
解析：B物体停止运动所需时间t＝＝5 s，在这一段时间内，B的位移xB＝vBt＋at2＝(10×5－×2×52) m＝25 m，A的位移xA＝vAt＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B，所以选项B正确．
答案：B
8．(多选)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点的速度分别为v1和v2，则下列结论正确的有(　　)
A．物体经过AB位移中点的速度大小为 
B．物体经过AB位移中点的速度大小为 
C．物体通过AB这段位移的平均速度为
D．物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为
解析：由v－v＝v－v，可得v中＝，A错误，B正确；匀加速直线运动的AB段的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，等于，C、D正确．
答案：BCD
9．高速公路给人们带来极大方便，但由于在高速公路上行驶的汽车速度很大，雾天曾出现过几十辆车追尾相撞的事故，造成极大的人身伤害和财产损失．现假设某条高速公路限制速度为120 km/h，某雾天的能见度(即观察者与能看见的最远目标间的距离)为37 m，汽车紧急制动的最大加速度大小为8 m/s2，制动时司机的反应时间(即司机发现状况到踩下刹车的时间，该时间内汽车仍然匀速运动)为0.6 s，求：
(1)当汽车速度为120 km/h时，突然以8 m/s2的最大加速度紧急制动，从踩下刹车到汽车停止运动，汽车滑行的距离x；
(2)在该雾天，为了安全，汽车行驶的最大速度v0.
解析：(1)由题可知v1＝120 km/h＝ m/s，v2＝0，a＝－8 m/s2.
由2ax＝v－v，得
x＝ m≈69.4 m.
(2)能见度37 m为停车总位移，设反应位移为x1，刹车位移为x2，则有
x1＝v0t,2ax2＝02－v，且x1＋x2＝37 m
解得v0＝20 m/s.
答案：(1)69.4 m　(2)20 m/s
[B组　素养提升]
10．如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度v0射入．若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块(即到达D位置)时速度恰好为零，下列说法正确的是(　　)
A．子弹从O运动到D全过程的平均速度等于B点的瞬时速度
B．子弹通过每一木块时，其速度变化量vA－vO＝vB－vA＝vC－vB＝vD－vC
C．子弹到达各点的速率vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1
D．子弹通过各木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝1∶∶∶2
解析：全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动规律的推论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度，故A错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等，故B错误；将子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则由v2＝2ax可知，通过C、B、A、O的速度之比为1∶∶∶2，子弹到达各点的速率之比为vO∶vA∶vB∶vC＝2∶∶∶1，故C正确；将子弹的运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则由初速度为零的匀加速直线运动规律的推论可知，反向通过各木块用时之比为1∶(－1)∶(－)∶(2－)，故子弹通过各木块经历的时间tA∶tB∶tC∶tD＝(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故D错误．
答案：C
11．(多选)如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知xab＝xbd＝6 m，xbc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是 2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则(　　)
A．从d到e所用时间为2 s
B．vb＝4 m/s
C．vc＝3 m/s
D．xde＝4 m
解析：因为c是从a到d的中间时刻，根据v＝知，小球在c点的瞬时速度为：vc＝ad＝＝ m/s＝3 m/s；根据匀变速直线运动规律的推论有Δx＝aT2，知小球运动的加速度a＝＝＝＝－ m/s2，根据匀变速直线运动的速度位移关系有v－v＝2axbc，得vb＝＝ m/s＝ m/s；从c至e小球做匀减速直线运动，根据速度位移关系有0－v＝2axce，得xce＝－＝－ m＝9 m，因为xcd＝5 m，所以xde＝4 m；从c到e所用时间为tce＝＝ s＝6 s，因为从c到d的时间是2 s，所以从d到e的时间是4 s．故A、B错误，C、D正确．
答案：CD
12．一辆货车以8 m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600 m处有一辆客车以72 km/h的速度向它靠近．客车司机发觉后立即合上制动器，但客车要滑行2 000 m才能停止．
(1)客车滑行的加速度大小为多少？
(2)通过计算判断两车是否会相撞．
解析：(1)由v－v＝2ax得客车刹车的加速度大小为a＝＝ m/s2＝
0.1 m/s2.
(2)假设不相撞，设两车达到共同速度用时为t，则
v2－at＝v1，解得t＝120 s.
货车在该时间内的位移x1＝v1t＝8×120 m＝960 m
客车在该时间内的位移
x2＝t＝1 680 m
由于x2＝1 680 m>600 m＋x1＝1 560 m，可知两车会相撞．
答案：(1)0.1 m/s2　(2)见解析
[C组　学霸冲刺]
13．(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0＝30 m/s，距离x0＝100 m，t＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间的变化如图甲、乙所示．取运动方向为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．t＝6 s时两车速度相等
B．t＝6 s时两车距离最近
C．0～6 s内两车位移之差为90 m
D．两车在0～9 s内会相撞
解析：由加速度图像可画出两车的速度随时间变化的图像，如图所示．由图像可知，t＝6 s时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差，Δx＝×30×3 m＋×30×(6－3) m＝90 m<100 m，所以不会相撞，故A、B、C正确．
答案：ABC