沪教版(五四学制)六年级数学上册4.2 弧长 课件（共14张）

(共14张PPT)
1、填空：
（1）已知圆的半径r=2.5cm，那么圆周长C=_____;
（2）已知圆的直径d=4cm,那么圆周长C=_______;
（3）直角=
____，平角=
____，周角=
_____
。
复习回顾：
2、圆的任意一条直径把圆分成的相等的两部分，
那么这每一部分都叫做半圆。
如果圆的半径为2cm，
那么半圆长是_____
6.28cm
弧：圆上任意两点之间的部分；
⌒
如图：∠AOB称为圆心角
。
圆心角：顶点在圆心，两条边过半径的角。
新知：
优弧
：
大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧
：小于半圆的弧叫做劣弧.
表示一个优弧时用三个字母来表示
如图：记作：ACB
，读作：弧ACB
如图：记作：AB
，读作：弧AB
其中O为圆心，OA、OB为圆的半径。
A
B
O
C
O
A
B
C
O
A
O
C
A
B
O
A
B



B
∠ACB
∠AOB
∠ACB
∠AOB
判断下列图形中的角，是不是圆心角呢？
∠AOB
A
B
O
∠ACB
小明在研究弧长时发现，当圆上的任意两点是直径的两个端点时，如图1，圆被平分成相等的两部分，即两个半圆，此时弧所对的圆心角是180°，占了周角的
，而弧长也是圆周长的
；
那么把圆按图2平均分成4份，那么每一份的圆心角就是圆周角的
，即
；而且圆心角所对的弧长也是圆周长的
。
探究
：
弧是圆的一部分，那么弧长是不是跟圆周长之间有着密切的关系呢？下面请阅读下面的材料，探究弧长与圆周长的关系的
。
图1
图2
于是他制作了
如下的表格，
你能帮他填完吗？
图形
圆心角
圆心角所对的弧长分别
是圆周长的几分之几
n°的圆心角所对的弧长是圆周长的
.
用字母l表示弧长，
字母C表示圆周长
，
r表示圆的半径.
归纳
：
所以
圆心角所对的弧长
则圆的周长
例1、一段圆弧所在圆的半径是30厘米，这条弧所对的圆心角是60°，求该圆弧的弧长。
解：
r=30cm,
n=60°
πr
×3.14×30=31.4
cm
答：该圆弧的弧长为31.4厘米。
周长
c
×30=5
cm
5
O
A
B
直径
如图，三角形ABC的三条边长都是6cm。分别以A、B、C三点为圆心，6cm为半径画弧,求这三段弧长的和.
C
A
B
试一试
试一试
1、计算图中的弧长：
1、有一段圆弧长6.28m，弧所对的圆心角是60°,求这段圆弧
的半径R
。
试一试
2、有一段圆弧长6.28m，圆弧的半径
是6m，求这段弧所对的圆心角
。
这节课你有哪些收获
一块等边三角形的木板,边长为1,现将木板沿直线l做顺时针的翻动(如图),那么B点从开始至结束所走过的路径长度为多少？
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B
B
拓展练习
l
下
课！