华师版数学九年级下册27.2.2 直线与圆的位置关系教学设计
课题
27.2.2 直线与圆的位置关系
单元
第27章
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
1.理解直线与圆的位置关系.
2.运用直线与圆的位置关系.
重点
理解直线与圆的位置关系.
难点
运用直线与圆的位置关系
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
亲爱的同学们，上节课我们学习了点与圆的位置关系，请同学们回忆一下。
大家也许看过日出，如图 27.2.5所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？
欣赏图片，体会数学来源于生活。这其中体现了平面内点与圆的位置关系。
从生活中，让学生去发现存在的数学问题，体会数学来源于生活，应用于生活；同时引出本节课题。
讲授新课
试一试
在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗，如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？ 最多有几个？
我们可以看到直线与圆的位置关系有如图 27.2.6 所示的三种
如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图 27.2.6（1）所示。
如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图 27.2.6（2）所示。
此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图 27.2.6（3）所示。
此时这条直线叫做圆的割线
直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种
如果☉O的的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与 r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系
依据直线与圆相离、相切和相交的定义，由图 27.2.6容易看出。
例1 如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=8，BC=6,以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系，请说明理由。
（1）r=4 （2）r=4.8 （3）r=5
（1）当r=4 时， d＞r，因此 ☉C与AB相离；
（2）当r=4.8 时， d=r，因此 ☉C与AB相切；
（3）当r=5 时， d＜r，因此 ☉C与AB相交。
当r=8,9时，圆 C和线段AB有几个公共点?
课堂练习
1、⊙O的半径为5 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞5 B．d<5 C．d ≤5 D．d =5
2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .
中考链接
1、圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
（A）相交（B）相切 （C）相离（D）相切或相交
活动探究,小组讨论.如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？ 最多有几个？
让学生以小组单位进行交流探讨，利用d与 r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系。
提高学生的动手、动脑、独立思考、合作交流的能力。
中考考题、实际生活背景题，放在适当的时候处理。
小组合作合作交流探讨，得到直线与圆的位置关系，而不是教师直接给出。
培养学生的总结能力
通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识.
使学生易于接受，提高思维
作业
必做题：
课本P50练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P50练习第2题
学生独立完成
养成独立完成作业的习惯
课堂小结
可启发学生说出自己的心得体会及疑问.
小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化.
板书
27.2.2 直线与圆的位置关系
（1）相交
（2）相切
（3）相离
课件23张PPT。27.2.2 直线与圆的位置关系 华师版 九年级下 亲爱的同学们，上节课我们学习了点与圆的位置关系，请同学们回忆一下。 r>dr=dr 所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？试一试在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗，如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？ 最多有几个？我们可以看到直线与圆的位置关系有如图 27.2.6 所示的三种图 27.2.6如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图 27.2.6（1）所示。
如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图 27.2.6（2）所示。
此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。
如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图 27.2.6（3）所示。
此时这条直线叫做圆的割线。
直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种如果☉O的的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，利用d与 r之间的关系即可判断直线与圆的位置关系依据直线与圆相离、相切和相交的定义，由图 27.2.6容易看出。2、直线l与☉O相切d = r3、直线l与☉O相交d < r1、直线l与☉O相离d > r 是“等价于”的记号，表示左 右两端可以互相推出。例1 如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=8，BC=6,以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系，请说明理由。
（1）r=4 （2）r=4.8 （3）r=5解：作斜边AB上的高CD，
在Rt△ABC中
=10由三角形的面积公式，可得
=4.8
即点C到直线AB的距离d=4.8（1）当r=4 时， d＞r，因此 ☉C与AB相离；
（2）当r=4.8 时， d=r，因此 ☉C与AB相切；
（3）当r=5 时， d＜r，因此 ☉C与AB相交。
当r=8,9时，圆 C和线段AB有几个公共点?2、直线和圆相切d = r3、直线和圆相交d < rdr1、直线和圆相离d > r直线与圆的位置关系的性质和判定
1、⊙O的半径为5 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l
与⊙O没有公共点，则d为（ ）：
A．d ＞5 B．d<5 C．d ≤5 D．d =5
2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .
Ad>5驶向胜利的彼岸1、圆心O到直线的距离等于⊙O的半径，则直线
和⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交
2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交DC r>dr=dr（1）相交
（2）相切
（3）相离必做题：
课本P50练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P50练习第2题
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