5.4 平移课件
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(共20张PPT)
人教版 初中数学
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
情境引入
产品在传送带上缓缓移动
这些图片有什么共同特点？
物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。
大门口的智能平移门
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
（1） 这些图案有什么共同特点？
（2） 下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
探究新知
探究新知
如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？
探究新知
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
图5.4-3
探究新知
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A?，冒顶B与B?,纽扣C与C?），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
探究新知
发现
AA’∥BB’ ∥CC’
AA’=BB’ =CC’
A
A’
B
B’
C’
c
探究新知
直线
距离
在平面内，将一个图形整体沿某一 _
方向移动一定的 ，得到一个新图形，
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
特征：
(1)平移不改变图形的形状和大小
(3)对应点连线平行且相等
（2）只改变了图形的位置
平移的定义
牛刀小试
1.以下现象:①打开自家的门时,门的移动;②电梯从底楼升到顶楼;③分针的转动;④火车在笔直的铁轨上飞驰而过,其中属于平移的是( )
2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
D
A
A
B
C
D
探究新知
思考:
(1)图形平移的方向一定是水平的吗？
(2)图形平移的位置由什么确定?
探究新知
图形平移的方向不一定是水平的;
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
思考:
探究新知
A
如图，将点A 平移到点A’ 的位置，
A
A’
我们把点A 和点A’ 称为对应点，
线段AA＇的长度称为点A平移的距离.
平移的方向和距离是平移的两个要素．
探究新知
1、平移后的图形改变的是图形的 ，不改变图形的 和 .
2、图形平移的方向， （填一定或不一定）是水平的.
3、新图形的每一点,都是由 _图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做 ,连接各组对应点的线段 .
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 .
位置
形状
大小
原
不一定
对应点
平行（或在同一条直线上）且相等
相等
相等
平行且相等
平移的性质
练一练
如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画出平移后的三角形A’B’C’.
解：（1）连接 ，
（2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= ，
（3）过点 作 的平行线，在上截取CC’= ，
（4）连接A’B’，B’C’，A’C’，所得的三角形就是平移后的三角形.
图2
AA’
AA’
C
AA’
AA’
B’
C’
探究新知
1.确定平移方向
2.确定移动距离
3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等
按某个条件对一个图形进行平移要注意:
小结：如何进行平移作图
随堂训练
1、如图1所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,
那么∠B的对应角和FD的对应边分别是( )
A.∠E，AB B.∠BOD，BA
C.∠E，AC D.∠BOD，AC
2、如图2所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=70°,∠C=50°,那么∠E= 度，∠EDF=_ 度,∠F=____度,∠DOB=____度.
C
60
70
50
60
随堂训练
3、在下图中，作出把“箭头”向右平移6格后再向上平移5格的平移图形。
拓展延伸
1、 如图所示，已知正方形的边长为8 cm，把它沿AB方向平移4 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积。
D
A
C
B
E
F
解：
S=BC×BF
=8×2
=16(cm2)
BF=8-6=2(cm)
课堂小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质
3、决定平移的因素:
平移的方向和距离
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
人教版 初中数学
第五章 相交线与平行线
5.4 平移
情境引入
产品在传送带上缓缓移动
这些图片有什么共同特点？
物体沿着一定的方向直线移动了一段距离。
大门口的智能平移门
仔细观察下列美丽的图案，回答问题：
（1） 这些图案有什么共同特点？
（2） 下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？
探究新知
探究新知
如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？
探究新知
可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
图5.4-3
探究新知
如图，在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A?，冒顶B与B?,纽扣C与C?），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
探究新知
发现
AA’∥BB’ ∥CC’
AA’=BB’ =CC’
A
A’
B
B’
C’
c
探究新知
直线
距离
在平面内，将一个图形整体沿某一 _
方向移动一定的 ，得到一个新图形，
图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移.
特征：
(1)平移不改变图形的形状和大小
(3)对应点连线平行且相等
（2）只改变了图形的位置
平移的定义
牛刀小试
1.以下现象:①打开自家的门时,门的移动;②电梯从底楼升到顶楼;③分针的转动;④火车在笔直的铁轨上飞驰而过,其中属于平移的是( )
2.将左图中的图案平移后,可以得到的图案是( )
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
D
A
A
B
C
D
探究新知
思考:
(1)图形平移的方向一定是水平的吗？
(2)图形平移的位置由什么确定?
探究新知
图形平移的方向不一定是水平的;
图形平移的位置由平移的方向和距离决定.
思考:
探究新知
A
如图，将点A 平移到点A’ 的位置，
A
A’
我们把点A 和点A’ 称为对应点，
线段AA＇的长度称为点A平移的距离.
平移的方向和距离是平移的两个要素．
探究新知
1、平移后的图形改变的是图形的 ，不改变图形的 和 .
2、图形平移的方向， （填一定或不一定）是水平的.
3、新图形的每一点,都是由 _图形的某一点移动后得到的,这两个点叫做 ,连接各组对应点的线段 .
4、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 .
位置
形状
大小
原
不一定
对应点
平行（或在同一条直线上）且相等
相等
相等
平行且相等
平移的性质
练一练
如图2，平移三角形ABC，使点A移动到点A’,画出平移后的三角形A’B’C’.
解：（1）连接 ，
（2）过点B作AA’的平行线, 在上截取BB’= ，
（3）过点 作 的平行线，在上截取CC’= ，
（4）连接A’B’，B’C’，A’C’，所得的三角形就是平移后的三角形.
图2
AA’
AA’
C
AA’
AA’
B’
C’
探究新知
1.确定平移方向
2.确定移动距离
3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等
按某个条件对一个图形进行平移要注意:
小结：如何进行平移作图
随堂训练
1、如图1所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,
那么∠B的对应角和FD的对应边分别是( )
A.∠E，AB B.∠BOD，BA
C.∠E，AC D.∠BOD，AC
2、如图2所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=70°,∠C=50°,那么∠E= 度，∠EDF=_ 度,∠F=____度,∠DOB=____度.
C
60
70
50
60
随堂训练
3、在下图中，作出把“箭头”向右平移6格后再向上平移5格的平移图形。
拓展延伸
1、 如图所示，已知正方形的边长为8 cm，把它沿AB方向平移4 cm，求平移后两个正方形重叠部分的面积。
D
A
C
B
E
F
解：
S=BC×BF
=8×2
=16(cm2)
BF=8-6=2(cm)
课堂小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、平移的性质
3、决定平移的因素:
平移的方向和距离
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等。
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