沪教版(五四学制)六上：第3章 比和比例 复习学案（无答案）

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年 级
预初
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学 科
数学
课题名称
比和比例
教学目标
1.掌握比的意义，比的基本性质，比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。
2.掌握比例的意义和基本性质，理解比例各部分名称，会解比例。?
教学重难点
比和比例的基本性质；
比和比例在实际中的应用。
主要知识点
一、比的意义：a,b是两个数或两个同类的量，为了把b和a相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作a:b，或写成，其中；读作a比b，或a与b的比。
a叫做比的前项，b叫做比的后项。前项a除以后项b所得的商叫做比值。
利用比的方法，可以知道a是b的几倍（或几分之几）。
比、分数、除法三者之间的关系：
热身练习
1、两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、 如果A∶B=C，那么A是比的（ ），B是比的（ ），C是比的（ ）。
3、4÷5=（ ）∶（ ）=
4、从A地到B地共180千米，客车要行2小时，货车要行3小时。客车所行的路程与所用时间的比是（ ），比值是（ ）；客车所用的时间与货车所用的时间比是（ ），比值是（　　 　）；货车与客车的速度比是（　　　　），比值是（　　 　）；客车与货车所行的路程比是（　 　），比值是（ 　　　）。
5、判断。
①可以读作五分之三，也可以读作三比五。 （ ）
②配制一种盐水，在200克水中放了20克盐，盐和盐水的比是1∶10。 （ ）
③比值是0.8的比只有一个。 （ ）
④甲数与乙数的比是3∶4，则乙数是甲数的倍。 （ ）
6、甲数除以乙数的商是1 .4，乙数与甲数的比是（ ）。
7、正方形的周长与边长的比是（ ），比值是（ ）。
8、长方形的长比宽多，长方形的长与宽的比是（ ）。
9、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比是（ ）。
10、女生人数与全班人数的比是4∶9，男生人数与女生人数的比是（ ）。
二、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
运用比的性质，可以把比化为最简整数比。
三项连比的性质：
1、如果a:b=m:n，b:c=n:k，那么a:b:c=m:n:k
2、如果k0，那么a:b:c=ak:bk:ck=
热身练习
判断：
比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。 （ ）
②最简单的整数比,就是比的前项和后项都是素数的比。（ ）
③两个数相除的商又叫做两个数的比。 （ 　 ）
④如果a×3=b×5，那么a:b=5:3。　 （　 　）
2、化简下面各比。
∶ 0.8∶0.32
0.4∶：0.5 0.3t∶150kg:45000g 1.5m:14.5dm:136cm
3、一辆汽车3小时行驶135千米，汽车所行的路程和时间的比是（ ），化成最简整数比是（ ）。
4、一根绳子全长2.4米，用去0.6米。用去的绳子和全长的比是（ ）,化简比是（ ）。
5、甲、乙两人每天加工零件个数的比是3∶4,两人合作15天后, 甲、乙两人各自加工零件的个数比是( )。
三、比例
a，b，c，d四个量中，如果a:b=c:d，那么就说a，b，c，d成比例，也就是表示两个比相等的式子叫作比例，其中a，b，c，d分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a和第四比例项d叫做比的外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比的内项。
如果两个比例内项相同，即a:b=b:c，那么把b叫做a和c的比例中项。
a:b=c:d也可以表示为，在的等式两边同时乘以bd，可以得到ad=bc；反过来，在ad=bc的等式两边同时除以bd，就可以得到，其中a，b，c，d都不为零。
比例的基本性质：
如果a:b=c:d或，那么ad=bc，两个内项乘积等于两个外项乘积，a，b，c，d都不为零；反之如果ad=bc，a，b，c，d都不为零那么a:b=c:d或
热身练习
1、解比例?
25:7=X:35??????????514:35=57:x?????????23:X=12：14?
????
X:15=13:56???????? 34:X=54:27????????? X：0.75=81：25????
2、在一个比例里，两个外项的积是最小的素数，一个内项是0.5，另一个内项是（　　　）。
3、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（　　　　　　　　）。
4、在一个比例式中。两个外项都素数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是（　　　　　　　　　）。
5、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（　　　　）。
6、如果与互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（　　　　　　　　　）。
课堂练习
1、甲数×＝乙数×60%，甲：乙＝（　　：　　）。
2、在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（　　　　）平方米。
3、一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。
4、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（　 　　）。
5、甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简单的整数比是（　　　　），比值是（　　　　）。
6、从六(1)班调全班人数的到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是（ ）。
课后巩固
1、简下面各比，并求出比值。
比
最简单的整数的比
比值
20∶25
∶
0.3∶0.27
2、5∶12的前项增加15,要使比值不变,后项应增加（ ）。
3、读完同一本书，小华要4天，小明要6天。小华和小明读完这本书所用的时间比是（ ），比值是（ ）。
4、一杯糖水，糖占糖水的，糖与水的比为（ ）。
5、甲数与乙数的比是4∶5，乙数与丙数的比是3∶4，甲数∶丙数=（ ）∶（ ）。
6、写一个能与：组成比例的比（　　　　　）。
7、已知一个比例的两个外项分别是3和，组成比例的两个比的比值是，这个比例是（　　　　　　　　　）。
8、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（　　　　　）厘米。
求未知数
1、　　　　　2、 3、6.5：＝3.25：4　
4、 5、　　　　　 　6、
7、　　　 　8、 9、