五年级上册 数学教案-14 梯形的面积 浙教版

《梯形的面积》
教学目标：
1. 知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。
2. 过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。
3. 情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
教学准备：
梯形学具、电脑课件。
教学重点：
重点：理解并运用梯形的面积计算公式。
难点：梯形面积公式的推导过程。
教学过程
复习
首先创设一个情境：华润超市举行抽奖活动，请个别同学为父亲抽一份奖品。由奖品的形状来回顾三角形、平行四边形和长方形的面积计算公式及它们的推导过程。
同学们，你们还记得这些图形的面积计算公式吗？
生：长方形的面积计算公式是。。。。，平行四边形的面积计算公式是。。。，三角形的面积计算公式是。。。.
师：看来同学们对之前学过的知识掌握得挺牢固的。
师：还记得我们是怎样推导平行四边形的面积计算公式吗？
生：
师：说得真好，通过剪、拼把平行四边形转化成一个长方形推导出来的（师边讲边演示）。
师：那么三角形的面积计算公式又是怎样推导出来的？哪位同学愿意来演示？
生：（一边用平板演示，一边解说过程）
小结
师： 对，我们运用转化的方法，把图形剪、拼成以前学过的图形来推导出它们的计算公式。
引出课题
出示一块似梯形的草地，请学生猜猜是什么图形，从而过度到梯形面积的学习。
（点击课件出示课题）。
生齐读课题。
新知探究
师：你能说出梯形各部分的名称吗？
生说师点击出现
猜想
师：孩子们，如果要把梯形转化成我们学过的图形，你想把它转化成什么图形？
生：三角形、平行四边形、长方形。。。。。
师：同学们很善于思考，老师喜欢开动脑筋的孩子。
验证
师：请拿出老师给大家准备的梯形，与小组讨论，然后动手试一试。
生动手实践，师巡视。（要求：生剪或画，要用尺子）
汇报，展示
师：同学们把梯形转化成了什么图形呢？哪位同学愿意展示他们的作品。
生：（上台展示），说：(我们用两个完全一们的梯形拼成了一个长方形。(我们用两个完全一样的梯形的拼成了一个正方形。(我们。。。。。。。。。。。。。。。平行四边形。 我们把一个梯形剪成两个三角形。（生汇报时，不用走到中间，边拼边讲了）
师：真能干，你成功地把梯形转化成我们学过的图形！你们为什么想到把它们拼成一个长方形呢？
生：(长方形的面积我们会计算，除以2就可以得到了这个梯形的面积了。
(三角形的面积我们已经知道了，所以把这两个三角形的面积加起来就可算出了梯形的面积了。
师：掌声送给他！
师：还有哪些同学也把梯形转化成了长方形。。。。请举手。
(把学生的作品贴在黑板上）
小结
师：同学们真了不起，能想出这么多种方法来求出梯形的面积。
师：刚才同学用梯形转化成了长方形、正方形，还有的转化成了平行四边形和三角形。（师手指黑板上的图形）
推导
师：同学们小组讨论，认为用哪图形来推导出梯形的面积计算公式最方便。
生讨论决定用两个完全一定的梯形来拼成的平行四边形推导出梯形的面积计算公式最方便。
师：我们一起来看，刚才我们用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，那么这个拼成的平行四边形的面积与一个梯形的面积有什么关系？（课件）
生：1个平行四边形的面积=2个梯形的面积，1 个梯形的面积=一个平行四边形面积的一半。
师：真是个会学习的孩子！你能用一个式子来表示它们的关系吗？
生：
师：为什么要除以2
生：
师：说得真好!
师：平行四边形的面积计算公式我们已经知道了，你们能不能通过平行四边形的计算公式，试着推导出梯形的面积计算公式呢？
小组合作
师：请四人一小组，先讨论，然后完成任务单。
汇报（用手机拍照展示）
个别组的学生上台汇报
师：大家对他们的汇报有什么疑问吗？
生问生答
师：都听明白了吗？把掌声送给这个小组。
师：通过大家的努力，我们推导出了梯形的面积计算公式是？
师：通常面积我们用字母s表示，高我们用字母h表示，那么梯形的上底用a表示，b表示梯形的下底，我们如何用字母来表示梯形的面积呢？
生：
练习巩固
师：请同学用我们学到的梯形面积计算公式来解决问题。
生做练习。（应用题那道有手机拍照检查）
拓展
1、师：刚才有的同学把梯形剪成两个三角形，我们一起来看它的推导过程（课件视频--微课2个）
生看视频--微课。
师：是呀，我们运用了转化的方法推导出了梯形的面积计算公式是？用字母表示是？
生;
2、体会梯形面积公式的奇妙之处：用梯形的面积计算公式求出长方形、正方形、平行四边形和三角形的面积。
课堂小结
1、回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么？
生：
2、师小结： 同学们，这节课我们学习了 （生：梯形的面积），在学习的过程中运用了一个的非常重要的数学思想那就是，（生：转化思想），同学学得很好，这节课我们上到这，下课！