沪教版（五四学制）六上册：4.3 圆的面积 学案（无答案）

圆的面积
【学习目标】
1．使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。
2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
3．渗透转化的数学思想。
【学习重难点】
1．圆面积的含义；圆面积的推导过程。
2．圆面积的推导过程。
【学习过程】
一、预习任务：
说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。

二、自主学习
（一）什么是圆的面积？
圆所占平面大小叫做圆的面积。
用彩笔描出右图中圆所占面积。
（二）推导圆的面积公式。
1．将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？
若分的分数越多，这个图形越接近_______形。
2．找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？
长方形的宽相当于_____________________。
长方形的长相当于_____________________。
长方形面积=_____________________。
所以：圆的面积=_____________________。
公式：S =_____________________=_____________________=_____________________。
（三）圆环的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

总结计算圆环面积的方法：
__________________________________________。
（四）应用
一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？
_____________________。
三、当堂检测
（一）填空。
1．C=____________________=____________________；
S＝____________________＝____________________。
2．圆的半径扩大2倍，直径就扩大_________倍，周长就扩大_________倍，面积就扩大_________倍。
3．大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的_________倍，小圆面积是大圆面积的_________。
4．圆的半径增加1/4，圆的周长增加_________，圆的面积增加_________。
5．用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是_________厘米，画出的这个圆的面积是_________平方厘米。
6．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是_________平方厘米。
7．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是_________平方分米。
8．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是_________平方厘米。
（二）判断对错。
（1）通过圆心的线段，叫做圆的直径。（?? ?）
（2）周长是所在圆直径的3.14倍。（? ??）
（3）半径是直径的一半。（? ??）
（4）任何圆的圆周率都是( 。（?? ?）
（三）解决问题。
1．根据下面所给的条件，求圆的面积。
（1）r=5cm；???
???
（2）d =0.8dm；??????

（3）C=6．28m
2．公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？
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3．校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
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4．自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？
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