沪教版（五四学制）六上册：4.2 弧长 学案（无答案）

弧长
【学习目标】
1．会通过复习圆的周长公式推导n°的圆心角所对的弧长的计算公式；
2．理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用。
【学习重难点】
1．n°的圆心角所对的弧长公式的推导，准确计算弧长。
2．理解n°的圆心角所对的弧长的计算公式并熟练掌握它们的应用。
【学习过程】
一、知识链接：
1．圆的周长公式：C=2πr；
2．如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为100米，圆心角为90°。你能求出这段铁轨的长度吗？（取3．14）我们容易看出这段铁轨是圆周长的，所以铁轨的长度：l≈＝157．0（米）。
问题：
以上求的是的圆心角所对的弧长，若圆心角为，如何计算它所对的弧长呢？
二、合作探究
（一）自主学习：弧长公式。
自学教材，思考下列内容：
1．圆的周长可以看作________度的圆心角所对的弧。
1°的圆心角所对的弧长是________；
2°的圆心角所对的弧长是________；
4°的圆心角所对的弧长是________；
……
n°的圆心角所对的弧长是____________。
（二）组内合作。
1．在半径为12的圆中，30°的圆心角所对的弧长等于________；
2．在半径为24cm的圆中，弧长为12π，则该弧所对圆心角为________；
3．已知弧长为10π，该弧所对的圆心角为120°，则此弧所在圆的半径为________。
（三）练习：
1．在半径为9的圆中，300°圆心角所对的弧长等于____。
2．已知圆弧的半径为60厘米，圆心角为60°所对的弧长等于_____。
3．在半径为 2的圆中，270°的圆心角所对的弧长等于_____。
4．已知弧长为20π，该弧所对的圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为_____。
5．制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长（结果精确到0.1mm）。