沪教版（五四学制）六上册：4.2 弧长 教案

弧长
【教学目标】
1．了解圆弧的意义；
2．掌握圆弧的计算公式。
【教学重难点】
灵活运用弧长的计算公式。
【教学过程】
一、复习
1．圆周长公式C=πd，C=2πr；
2．r、d、c代表什么？
二、引入新课
这节课讲弧长，首先什么是弧？
粉笔画的圆上，任取二点A、B，他们之间的部分叫什么？（不是弧长，是弧）
另外大的是不是弧？以后要学到劣弧和优弧，无论优劣都是弧。
顶点在圆心的角叫圆心角。
圆心角对的弧。（举个例子）
(1) (2) （3）
弧的长度与圆心角有什么关系呢？看老师演示模型。
（1）（2）两个圆心角哪个大？对应的弧长呢？
所以弧长与什么有关？
（2）（3）两个圆心角哪个大？对的弧长一样大吗？
所以弧长又与什么有关？
当然，在同圆或等圆中（什么是等圆，大小有什么确定？）。
一个圆的弧长随圆心角的增大而增大。
（判断：圆心角越大，弧长越长（ ）。
弧长怎么求：
弧在圆周上，一个整圆周对的圆心角几度？ 360o；
360o圆周角对应的圆弧长有多长？ 2πr；
把圆心角平均分成360份，每份几度？ 1o；
是否也同时把圆周分成了360份？
1o圆心角对的弧长是多少？；
2o圆心角对的弧长是多少？；
60o圆心角对的弧长是多少？；
no圆心角对的弧长是多少？。
任意度数的圆周角所对的弧长：
。
三、分析公式
若求弧长，首先得给出什么条件？
求n呢？求r呢？
若给了你L、r，求什么？（求n）
给了n、r，求什么？（求L）
给了L、n，求什么？（求r）
1．例题1：
求半径r=6cm，60°的圆心角所对的弧长。（单位：cm）
解：r=6cm，n=60o；
L；
答：这段铁轨的长是6.28厘米。
练习：
1．如果圆的半径r=1厘米，那么180o圆心角所对的弧长是多少厘米？
2．求下列各图形中弧的长度。
（1）（单位：cm）；
解：（1）r=30，n=80o；
L。
（2）（单位：cm）。
解：（2）r=10，n=360o-140o=220o
L。
例2．已知一个圆心角为60°的弧长是6.28厘米，求圆半径。
练习：已知一个圆心角所对的弧长是6.28厘米，圆半径r=6厘米，求圆心角。
四、小结
让学生总结这节课有什么收获。