五年级上册数学一课一练-数学好玩 2.图形中的规律 北师大版（含答案）

五年级上册数学一课一练-数学好玩 2.图形中的规律
一、单选题
1.下图可以分为（??? ）
A.?动物和植物??????????????????????B.?动物和人类??????????????????????C.?会飞的动物和不会飞的动物
2.高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（　　）种不同的购票次序．
A.?24????????????????????????????????????????B.?48????????????????????????????????????????C.?72????????????????????????????????????????D.?120
3.用6、3、2三个数字能组成（ ????）个不同的三位数。
A.?6??????????????????????????????????????????????B.?5??????????????????????????????????????????????C.?4
4.12个点，一共可以连成（　　）条线段．
A.?12????????????????????????????????????????????B.?32????????????????????????????????????????????C.?66
二、判断题
5.下图可以分为会飞的动物和不会飞的动物（?? ）
6.一个有四位数的密码锁，忘记了首尾两个数字，则需要试验的密码有10种。
7.用 组成的最大三位数是682．
三、填空题
8.序号是________的物品和其他物品不一样。
9.下面有3种果汁、2种纯净水，王青想从中选1瓶果汁和1瓶纯净水，有________种选法。

10.用3、4、1组成的两位数分别是________，________，________，________，________，________。
11.将4个同样的红球和5个同样的白球排成一排，要求4个红球互不相邻，共有________?种排法．
12.学校要从A、B、C、D、E，5名运动员中选出3名参加比赛．
（1）E必须参加，有________种组队方案；
（2）A和E必须参加，有________种组队方案；
（3）A、B不能同时参加有________种组队方案．
四、解答题
13.六（1）班有10名同学进行羽毛球比赛，如果每两名同学之间都要进行一场比赛，一共要进行几场比赛？
14.两个班进行乒乓球比赛，每班有3名选手参赛，并且每个选手都要和对方的每个选手比赛一场，一共要赛几场？
五、综合题
15.找规律填数。?
（1）11，13，________，17，________，________，23，________，________。
（2）90，________，________，60，50，________，________，20，________。
（3）23，32，41，________，________，68，________，________。
六、应用题
16.将一张正方形纸片，横着剪4刀，竖着剪6刀，裁成尽可能大的形状大小一样的35张长方形纸片．再把这样的一张长方形纸片裁成尽可能大的面积相等的小正方形纸片．如果小正方形边长为2厘米，那么长方形纸片的面积应为多少平方厘米？说明理由．

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】会飞的和不会飞的动物包括了里面的所有物体
【分析】图中这些物体可以分为会飞的动物和不会飞的动物
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：分三步进行：
第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；
第二步确定B：
因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．
B车有2+3=5种选择；
第三步确定C：
因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．
比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，
那么C车也有2+2+1+1=6种方法．
所以三个车缴费的方法就有
4×5×6=120种方法．
故选：C．
【分析】分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解 .
3.【答案】 A
【解析】【解答】2×3=6 故答案为：A。 【分析】 用6、3、2三个数字能组成的三位数：632；623；326；362；263；236，共6个。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：1+2+3+…+11=66（条）；
答：12个点，一共可以连成66条线段．
故选：C．
【分析】3个点连成线段的条数：1+2=3（条），
4个点连成线段的条数：1+2+3=6（条），
5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条），
…；
由此得出规律：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数之和．因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，一次加到几减1，所得的和就是总线段数．
据此规律解答即可．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】可以分成会飞的和不会飞的动物【分析】其中这些动物可以用是否会飞来区分
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：10×10=100种，因此需要试验的密码有100种，原题说法错误.故答案为：错误【分析】因为每一位上的数字都有10种可以选择，一共有两位数字不知道，因此根据乘法原理用10×10可以求出需要实验的密码的种类.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】 用 组成的最大三位数是862，原题说法错误。 故答案为：错误。
【分析】根据题意可知，要求用三张不同的数字卡片组成最大的三位数，将这三个数字按从大到小的顺序排列即可。
三、填空题
8.【答案】②
【解析】【解答】2是袜子，其他是帽子【分析】图案2是袜子，其他都是帽子
9.【答案】 6
【解析】【解答】3×2=6（种） 【分析】选1瓶果汁和1瓶纯净水的选法=果汁的种数×纯净水的种数。
10.【答案】 34；31；43；41；13；14
【解析】【解答】 用3、4、1组成的两位数分别是34、31、43、41、14、13。 故答案为：34、31、43、41、14、13。 【分析】选择一个数放到十位上，分别与剩下的两个数组成2个两位数，这三个数都可以放到十位数，又与剩下的两个数组成2个两位数，即可解答。
11.【答案】15
【解析】【解答】解：5个同样的白球排成一行，一共有6个空，==15（种）答：共有 15种排法．故答案为：15．【分析】利用插空法，根据植树问题可知：5个白球排成一行共有5+1=6个空，选4个空放入红球，就是6选4的组合问题，由此直接求解即可．
12.【答案】（1）解：E必须参加时，则与每人都要进行比赛，所以共有4种不同的组队方案。
故答案为：4.
（2）3.
（3）6。
【解析】【解答】1.A和E必须参加时，则把A和E看作一个人，与其他3人进行组队方案时，则共有3种组队方案。2.A、B不能同时参加时，则剩下3人进行组队，所以剩下的3人进行组队时共有6种组队方案。故答案为：3，6.【分析】1.把A和E必须参加时，把A和E看作一个人，与其他3人进行组队时，一共用3种不同的组队方案。2.A、B不能同时参加时，则剩下3人进行组队，所以剩下的3人进行组队时共有6种组队方案。
四、解答题
13.【答案】 10×（10-1）÷2=10×9÷2=90÷2=45（场）
答： 一共要进行45场比赛?。
【解析】【分析】如果有n名同学进行比赛，每两名同学之间都要进行一场比赛，则共要进行“n（n-1）÷2”场比赛。
14.【答案】9
【解析】【解答】解：3×3=9（场）故答案为：9【分析】每个班选3名选手，两个班共选出2个3名选手，如果一名选手与另一班的3名学生比赛时，则共比赛3场，所以用3乘3即可求出一共要赛的场次。
五、综合题
15.【答案】（1）15；19；21；25；27（2）80；70；40；30；10（3）50；59；77；86
【解析】
六、应用题
16.【答案】解：根据题意可知：裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5倍，则长方形纸片的宽为：2×5=10（厘米）又因为长方形纸片的长宽比为7：5，所以长方形纸片的长是：10×7÷5=14（厘米）所以长方形纸片的面积是14×5=70（平方厘米）答：长方形纸片的面积应是70平方厘米.
【解析】【分析】大正方形纸片被横着剪四刀，坚着剪六刀，所以横着裁成5份，坚着裁成7份，所以裁成的长方形纸片的长宽比为7：5，把这样的一张长方形纸片裁成尽 可能大的面积相等的小正方形纸块，则正方形纸块的边长应该为长、宽的公约数，而5，7的公约数是1，所以长方形纸片的宽是小正方形纸块的边长的5 倍，2×5=10厘米，所以长方形纸片的宽是10厘米，依此可求长方形纸片的长，再根据长方形的面积公式：s=长×宽，即可求出长方形纸片的面积．