5.2.1 平行线 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.2.1 平行线
一、单选题
1.下列说法正确的是（?? ）
A.?a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c?????????????B.?a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC.?a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c?????????????D.?a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c
2.下列语句：
①不相交的两条直线叫平行线
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行
⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行
正确的个数是（?? ）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.如图，过点A画直线L的平行线，能画（?? ）
A.?两条以上????????????????????????????????????B.?2条????????????????????????????????????C.?1条????????????????????????????????????D.?0条
4.下列说法：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；②垂线段最短；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；④同位角相等．其中正确的个数有（?? ） 21教育网
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
5.同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b⊥c，则a ________c ． 若a∥b，b∥c，则a ________c ． 若a∥b，b⊥c，则a ________c. 21·cn·jy·com
6.如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是________21*cnjy*com
7.如图，b∥a，c∥a，那么________，理由：________
8.直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则A，B，C三点________，原因是________． 2·1·c·n·j·y
三、综合题
9.探索与发现：
（1）若直线a1⊥a2 ， a2∥a3 ， 则直线a1与a3的位置关系是________，请说明理由．
（2）若直线a1⊥a2 ， a2∥a3 ， a3⊥a4 ， 则直线a1与a4的位置关系是________（直接填结论，不需要证明） www.21-cn-jy.com
（3）现在有2011条直线a1 ， a2 ， a3 ， …，a2011 ， 且有a1⊥a2 ， a2∥a3 ， a3⊥a4 ， a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系． 【来源：21cnj*y.co*m】
10.设a，b，c为平面内三条不同直线：
（1）若a∥b，c⊥a，则b与c的位置关系是________；
（2）若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是________．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：A、∵a⊥b，b∥c，
∴a⊥c，故本选项错误；
B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项错误；
C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项错误；
D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故选项正确；
故选D．
【分析】根据平行线的性质和判定逐个判断即可．
2.A
解：①不相交的两条直线叫平行线，必须是在同一平面内，故错误；
②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，正确
③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行，错误；
④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，必须是在同一平面内，故错误；
⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，
故选：A．
【分析】直接利用平行公理以及其推论分析得出答案．
3.C
解：因为经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
所以如图，过点A画直线L的平行线，能画1条．
故选：C．
【分析】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
4.C
解：：①平面内过一点有且只有一条直线和已知直线垂直；故①正确；②垂线段最短；故②正确；③平行于同一条直线的两条直线也互相平行；故③正确；④两直线平行，同位角相等，故④错误．
故选C．
【分析】据垂线的性质可判断①②正确；根据平行公理，可判断③错误；根据平行线的性质可判断④错误；即可得出结论．21世纪教育网版权所有
二、填空题
5. ∥；∥；⊥
解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.21cnjy.com
6.FD
解：如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD. 故答案为：FD【分析】在同一平面内永不相交的两条直线平行.【来源：21·世纪·教育·网】
7.b∥c；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
解：∵b∥a，c∥a，∴b∥c，理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故答案为：b∥c，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【分析】两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．21·世纪*教育网
8.共线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
解：直线a同侧有A，B，C三点，若过A，B的直线m和过B，C的直线n都与a平行，则经过同一点B有两条直线m和n都与直线a平行，这与平行公理相矛盾， 所以A，B，C三点共线，原因是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故答案为 ．【分析】根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行即可解答．
三、综合题
9.（1）a1⊥a3（2）a1∥a4（3）解：直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a2⊥a3 ， 2-1-c-n-j-y
直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4∥a5 ，
以四次为一个循环，⊥，⊥，∥，∥以此类推，a1∥a2009 ， a1⊥a2010 ， 所以直线a1与a2011的位置关系是：a1⊥a2011【出处：21教育名师】
解：（1）a1⊥a3 ．
理由如下：如图1，
∵a1⊥a2 ，
∴∠1=90°，
∵a2∥a3 ，
∴∠2=∠1=90°，
∴a1⊥a3；
⑵同（1）的解法，如图2，
直线a1与a4的位置关系是：a1∥a4；
【分析】（1）根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答；（2）根据（1）中结论即可判定垂直；（3）根据规律发现，与脚码是偶数的直线互相平行，与脚码是奇数的直线互相垂直，根据此规律即可判断．www-2-1-cnjy-com
10.（1）c⊥b （2）a∥c
(1)∵a∥b，c⊥a，∴c⊥b;(2) ∵a∥b，b∥c，∴a∥c。
【分析】（1）根据二直线平行，同位角相等得出c⊥b ；（2）根据平行于同一直线的两条直线互相平行得出a∥c 。【版权所有：21教育】