5.2.2 平行线的判定 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.2.2 平行线的判定
一、单选题
1.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ??）

A.?∠1＝∠2???????????????????B.?∠ABD＝∠BDC???????????????????C.?∠3＝∠4???????????????????D.?∠BAD+∠ABC＝180°
2.如图所示，下列条件中，不能判断AD∥BC的是（?? ）
A.?∠1＝∠4??????????????????????B.?∠3＝∠4??????????????????????C.?∠2+∠3＝180°??????????????????????D.?∠1+∠D＝180°
3.如图,不能作为判断AE∥CD的条件的是(??? )
A.?∠FEB=∠ECD??????????????B.?∠AEC=∠ECD??????????????C.?∠BEC+∠ECD=180°??????????????D.?∠AEG=∠DCH??
4.如图，下列能判定AB∥EF的条件有(?? )
①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.如图，能判断 的条件是（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?以上都对
6.下列命题属于真命题的是（??? ）
A.?同旁内角相等，两直线平行????????????????????????????????B.?相等的角是对顶角C.?平行于同一条直线的两条直线平行??????????????????????D.?同位角相等21·cn·jy·com
7.下列图形中，由 ，能得到 的是（??? ）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
二、填空题
8.如图，若要 ，需增加条件________.（填一个即可）
9.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
作图：过直线外一点作已知直线的平行线．
已知：直线l及其外一点A(如图1)．
求作：l的平行线，使它经过点A ．
小凡利用两块形状相同的三角尺进行如下操作：
如图2所示：
⑴用第一块三角尺的一条边贴住直线l ， 第二块三角尺的一条边紧靠第一块三角尺；
⑵将第二块三角尺沿第一块三角尺移动，使其另一边经过点A ， 沿这边作出直线AB ， 所以，直线AB即为所求．www.21-cn-jy.com
老师说：“小凡的作法正确”
请回答：小凡的作图依据是________．
三、解答题
10.已知：如图， 平分 ， .那么 与 平行吗？请说明理由.
答案解析部分
一、单选题
1. B
解:A、∵∠1=∠2，∴ AD∥BC，不符合题意； B、??∵∠ABD＝∠BDC?，∴AB∥CD，符合题意； C、∵ ∠3＝∠4 ，∴ AD∥BC，不符合题意； D、∵ ∠BAD+∠ABC＝180°?，∴AD∥BC，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，逐项分析判断即可.2·1·c·n·j·y
2. A
解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），但不能判定AD∥BC；
B、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
C、∵∠2+∠3＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；
D、∵∠1+∠D＝180°，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）；
故答案为：A.
【分析】A、∠1与∠4是直线DC,AB被BC所截的一对内错角，根据内错角相等，二直线平行得出AB∥CD，但不能判定AD∥BC,A符合题意； B、∠3与∠4是直线DA,CB被BA所截的一对同位角，根据同位角相等，二直线平行得出AD∥CB，B不符合题意; C、∠3与∠2是直线DA,CB被BA所截的一对同旁内角，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥CB，B不符合题意; D、∠1与∠D是直线DA,CB被DC所截的一对同旁内角，根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥CB，B不符合题意，综上所述就可得出答案.21教育网
3. D
解：A、 ∠FEB=∠ECD ，则AE∥CD（同位角相等两直线平行），正确，不符合题意； B、 ∠AEC=∠ECD ，则AE∥CD（内错角相等两直线平行），正确，不符合题意； C、 ∠BEC+∠ECD=180° ，则AE∥CD（同旁内角互补两直线平行），正确，不符合题意； D、 ∠AEG和∠DCH不属于三线八角当中的一组角，不能用来判断是否平行，错误，符合题意； 故答案为：D. 【分析】利用平行线的判定定理，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，逐一判断即可。【来源：21·世纪·教育·网】
4. C
解：当∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；当∠1=∠2时，DE∥BC；当∠3=∠4时，AB∥EF；当∠B=∠5时，AB∥EF． 21·纪*教育网
故答案为：C．
【分析】根据同旁内角互补两直线平行可得AB∥EF；根据内错角相等两直线平行可得DE∥BC，AB∥EF；根据同位角相等两直线平行可得AB∥EF．据此判断即可.www-2-1-cnjy-com
5. B
解：A. 与 既不是同位角又不是内错角，因而A选项无法判断 ；
B选项:如图：
由因为∠1+∠6=180°，∠6=∠2；所以当∠1+∠2=180°时，所以AB//CD，故B符合.
C. 与 既不是同位角又不是内错角，因而C选项无法判断 ；
D选项也不对.
故答案为：B.
【分析】平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补两直线平行；如图“三线八角”中，利用同角的补角相等可得∠6=∠2，利用同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，据此判断即可.2-1-c-n-j-y
6. C
解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；
C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
D、两直线平行，同位角相等，是假命题。
故答案为：C。
【分析】根据平行线的判定方法，同旁内角互补，二直线平行；根据对顶角的性质，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两条直线平行；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，从而即可一一判断得出答案。21*cnjy*com
7. B
解：A.∵∠1=∠2是同旁内角，∴不能判断 ，故不符合题意；
B.作∠3如下图，
∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴
故∠1=∠2，则 ，故符合题意；
C. ∠1=∠2可得 不能得到 ，故不符合题意；
D. ∠1=∠2不能得到 ，故不符合题意. 故答案为：B. 【分析】A、∠1=∠2是同旁内角，即使相等，也判断不出 ，故A不符合题意；
B、首先根据对顶角相等判断出∠1=∠3，再根据等量代换得出∠2=∠3，然后根据同位角相等，二直线平行得出， 故B正确，符合题意； C、根据内错角相等，二直线平行，由 ∠1=∠2可得 ， 不能得到 ，故C错误，不符合题意；D、∠1=∠2是同旁内角，即使相等，也判断不出 ，故D错误，不符合题意。 ?21世纪教育网版权所有
二、填空题
8.
解： ，
（同位角相等，两直线平行），
故答案为： .
【分析】根据同位角相等，两直线平行进行填空即可.
9. 内错角相等，两直线平行
由图可知， 与 是一对内错角，且 ，
直线 （内错角相等，两直线平行）.
故答案为：内错角相等，两直线平行.
【分析】这是一道阅读理解题。认真读题，发现其中的原理和依据：内错角相等，两直线平行.
三、解答题
10. 解： .
理由如下：
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ .
【分析】 ，理由如下：根据角平分线的定义得出 ， 又 ，故 ， 根据内错角相等，二直线平行得出结论：。21cnjy.com