第5章 相交线与平行线 单元测试卷（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第5章测试卷
一、单选题
1.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（?? ）
A.?????????????????????????????????????????????B.?C.??????????????????????????????????????????????D.?21·cn·jy·com
2.如图，CO⊥AB ， 垂足为O ， ∠DOE＝90°，下列结论错误的是（?? ）
A.?∠1+∠2＝90°???????????????????B.?∠2+∠3＝90°???????????????????C.?∠1+∠3＝90°???????????????????D.?∠3+∠4＝90°
3.如图，直线m，n被直线l所截，则∠1的同位角是(??? )

A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
4.如图，∠1的同位角是(?? )

A.?∠2????????????????????????????????????????B.?∠3????????????????????????????????????????C.?∠4????????????????????????????????????????D.?∠5
5.如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（ ??）

A.?∠1＝∠2???????????????????B.?∠ABD＝∠BDC???????????????????C.?∠3＝∠4???????????????????D.?∠BAD+∠ABC＝180°
6.如图,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2，那么∠ADB等于（?? ）
A.?45°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?36°
7.如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（ ??） 21教育网
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
8.下列命题属于真命题的是（??? ）
A.?同旁内角相等，两直线平行????????????????????????????????B.?相等的角是对顶角C.?平行于同一条直线的两条直线平行??????????????????????D.?同位角相等www.21-cn-jy.com
二、填空题
9.如图，直线AB ， CD相交于点O ， ∠AOC：∠BOC＝7：2，则∠BOD＝__度．
10.已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ， 垂足为B ， CB⊥l ， 垂足也为B ， 则正确的图形可以是如图中的图________(填甲或乙)，你选择的依据是________（写出你学过的一条公理）.
11.如图，已知 ， ，则 ________.
12.将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1=________?°． 2·1·c·n·j·y

13.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E ， D ， B ， F在同一条直线上．如果∠ADE＝126°，那么∠DBC＝________°． 【来源：21·世纪·教育·网】
三、综合题
14.已知：如图，C，D是直线AB上两点，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB.
（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度数.
答案解析部分
一、单选题
1. C
解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的∠1与∠2是对顶角，其它都不是．
故答案为：C．
【分析】有公共顶点的两个角且一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，像这样的两个角是对顶角，据此判断即可.21cnjy.com
2. C
解：如图，∵CO⊥AB，
∴∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=90°，
∴结论错误的是：∠1+∠3=90°，
故答案为：C．
【分析】根据垂直的定义可得∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°，由∠DOE=90°及平角的定义∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，从而判断即可.21·世纪*教育网
3. B
解：∵直线m，n被直线l所截， ∴∠1的同位角是∠3 故答案为：B 【分析】利用同位角的定义，两个角在两直线的同一方，在第三条直线的同一侧，这样的两个角是同位角，观察图形，可得到∠1的同位角。www-2-1-cnjy-com
4. B
解：∠1的同位角是∠3； 故答案为：B.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，把这样的两个角称为同位角；据此分析判断即可。2-1-c-n-j-y
5. B
A、∵∠1=∠2，∴ AD∥BC，不符合题意； B、??∵∠ABD＝∠BDC?，∴AB∥CD，符合题意； C、∵ ∠3＝∠4 ，∴ AD∥BC，不符合题意； D、∵ ∠BAD+∠ABC＝180°?，∴AD∥BC，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，逐项分析判断即可.【来源：21cnj*y.co*m】
6. C
∵AD∥BC，∠C=30°，
∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，
∵∠ADB：∠BDC=1：2，
∴∠ADB+2∠ADB=150°，
解得：∠ADB=50°
故答案为：C． 【分析】利用两直线平行，同旁内角互补得出∠ADC=150°，再根据比例的性质去求解。
7. C
解：∵∠1=∠2，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
所以①正确；
∵AB∥CD（已证）
∴∠BAD+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠BAD=∠BCD，
∴∠BCD+∠ADC=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）
故②也正确；
∵AB∥CD，AD∥BC（已证）
∴∠B+∠BCD=180°，
∠D+∠BCD=180°，
∴∠B=∠D（同角的补角相等）
所以③也正确；
正确的有3个。
故答案为：C。
【分析】 ① 根据内错角相等，二直线平行，由 ∠1＝∠2 推出AB∥CD，所以①正确； ② 根据两直线平行，同旁内角互补，由AB∥CD推出∠BAD+∠ADC=180°，利用等量代换得出∠BCD+∠ADC=180°，从而再根据同旁内角互补，二直线平行得出AD∥BC，故②也正确； ③ 根据二直线平行，同旁内角互补得出∠B+∠BCD=180°，∠D+∠BCD=180°，根据同角的补角相等得出∠B=∠D，故③也正确；从题干所给的条件推不出 ∠D＝∠ACB ，所以 ④ 错误，综上所述即可得出答案。【出处：21教育名师】
8. C
解：A、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；
B、相等的角不一定是对顶角，是假命题；
C、平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题；
D、两直线平行，同位角相等，是假命题。
故答案为：C。
【分析】根据平行线的判定方法，同旁内角互补，二直线平行；根据对顶角的性质，对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角；根据平行线的传递性，平行于同一条直线的两条直线平行；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，从而即可一一判断得出答案。【版权所有：21教育】
二、填空题
9. 140
解：∵∠AOC：∠BOC＝7：2，
∴∠AOC＝180°× ＝140°，
∴∠BOD＝140°．
故答案为：140．
【分析】根据邻补角的定义及∠AOC：∠BOC＝7：2，即可求出∠BOD的度数.
10. 乙；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
根据题意可得图形
故答案为：乙，根据：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【分析】根据题意，即可得到直角坐标系中的图形，根据其性质选择符合条件的定理即可。
11. 105°
∵∠1+∠3=180°，∠1=75°，
∴∠3=105°，
∵a//b，
∴∠2=∠3=105°，
故答案为：105°.
【分析】根据两条平行线所分的内错角相等，利用平角为180°，可得到角的度数。
12. 20
解：如图，过B作BD∥a, 则∠1=∠ABD， ∵BD∥b, ∴∠2=∠DBC， ∴∠1+∠2=∠ABD+∠DBC=60°， ∵ ∠2=2∠1?， ∴3∠1=60°， ∴∠1=20°. 故答案为：20. 【分析】作BD平行a, 将∠ABC一分为二，由于a∥BD∥b, 内错角相等分别求得∠1等于∠ABD，∠2等于∠DBC，因为∠ABC等于60°，列式求得∠1的度数。21*cnjy*com
13. 54
∵一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，∴DA∥BC ．
∵∠ADE=126°，∴∠ADF=∠DBC=180°﹣126°=54°．
故答案为：54． 【分析】此类题目利用互补和平行线的性质，通过等量代换或计算求解。
三、综合题
14. （1）证明： ??C，D是直线AB上两点，
?
∴∠2=∠DCE，
∴CE∥DF
（2）解：∵CE∥DF, ??
?
∵DE平分∠CDF，
?
∵EF∥AB，
【分析】（1）根据邻补角的定义得出?∠1+∠DCE=180°，又 ∠1＋∠2＝180° ，根据同角的补角相等得出∠2=∠DCE，根据同位角相等，二直线平行得出 CE∥DF； （2）根据二直线平行同旁内角互补得出∠CDF=50°，根据角平分线的定义得出∠CDE=25°，最后根据二直线平行内错角相等得出 ∠DEF的度数 。21世纪教育网版权所有