5.1.2 垂线 同步练习（解析版）

初中数学华师大版七年级上学期 第5章 5.1.2 垂线
一、单选题
1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(???? )
A.?3.5????????????????????????????????????????B.?4.2????????????????????????????????????????C.?5. 8????????????????????????????????????????D.?7
2.如图，CO⊥AB ， 垂足为O ， ∠DOE＝90°，下列结论错误的是（?? ）
A.?∠1+∠2＝90°???????????????????B.?∠2+∠3＝90°???????????????????C.?∠1+∠3＝90°???????????????????D.?∠3+∠4＝90°
3.如图，在线段 、 、 、 中，长度最小的是（??? ）
A.?线段 ????????????????????????????B.?线段 ????????????????????????????C.?线段 ????????????????????????????D.?线段
4.如图，平行河岸两侧各有一城镇P，Q，根据发展规划，要修建一条公路连接P，Q两镇.已知相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，应该选择方案（ ??） 21世纪教育网版权所有

A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
5.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是(??? )
A.?垂直的定义????????????????B.?两点之间线段最短????????????????C.?垂线段最短????????????????D.?两点确定一条直线
6.如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（ ??）

A.?CM????????????????????????????????????????B.?CN????????????????????????????????????????C.?CP???????????????????????????????????????D.?CQ
7.在如图图形中，线段PQ能表示点P到直线L的距离的是（?? ）
A.???????B.???????C.???????D.?
8.如图，经过直线l外一点A作l的垂线，能画出（?? ）
A.?4条???????????????????????????????????????B.?3条???????????????????????????????????????C.?2条???????????????????????????????????????D.?1条
二、填空题
9.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于O，若∠MOD=35°，则∠COB=________度．
10.已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ， 垂足为B ， CB⊥l ， 垂足也为B ， 则正确的图形可以是如图中的图________(填甲或乙)，你选择的依据是________（写出你学过的一条公理）.
三、作图题
11.如图，在8×8的正方形网格中，点A、B、C均在格点上.根据要求只用直尺在网格中画图并标注相关字母. 21cnjy.com
①画线段AC.
②画直线AB.
③过点C画AB的垂线，垂足为D.
④在网格中标出直线DC经过的异于点C的所有格点，并标注字母.
答案解析部分
一、单选题
1. D
解：在Rt△ACB中，∠ABC=30°，∴AB=2AC=6， ∴AC≤AP≤AB，即3≤AP≤6，故7不符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据30°所对的直角边等于斜边的一半求得AB的长，则AP长度在AC的长度和AB的长度之间，找出不在此范围的值即可.2·1·c·n·j·y
2. C
解：如图，∵CO⊥AB，
∴∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°，
∵∠DOE=90°，
∴∠2+∠3=90°，
∴∠1+∠4=90°，
∴结论错误的是：∠1+∠3=90°，
故答案为：C．
【分析】根据垂直的定义可得∠BOC=∠1+∠2=∠3+∠4=90°，由∠DOE=90°及平角的定义∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，从而判断即可.21·cn·jy·com
3. B
解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为B.
故答案为：B.
【分析】根据垂线段最短，可得出长度最小的线段。
4. C
解：∵相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价， ∴桥的长度要最短 ∴只有C符合要求 故答案为：C 21教育网
【分析】根据已知条件：相同长度造桥总价远大于陆上公路造价，为了尽量减少总造价，利用垂线段最短，即桥的长度最短，观察各选项，可得出答案。【来源：21·世纪·教育·网】
5. C
解：体育课上，老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短
故答案为：C。
【分析】根据垂线段最短的含义进行作答即可。
6. C
解：直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短 ∴CP最短。
故答案为：C。 【分析】直线外一点到直线的所有连线中，垂线段最短，进行判断即可。
7. D
解：图A、B、C中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离； 21·世纪*教育网
图D中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离；
故答案为：D. 【分析】点到直线的距离是指过点作直线的垂线，这条垂线段的长度就是点到直线的距离。根据定义可知：选项D中的 线段PQ能表示点P到直线L的距离 。www-2-1-cnjy-com
8. D
解;经过直线l外一点画l的垂线，能画出1条垂线。
故答案为：D。
【分析】根据过一点有一条而且只有一条直线与已知直线垂直即可得出结论。
二、填空题
9. 125
解：∵OM⊥AB，
∴∠AOM=90°，
∵∠MOD=35°，
∴∠AOD=90°+35°=125°，
∴∠COB=125°，
故答案为：125．
【分析】利用垂直的定义可得∠AOM=90°，从而求出∠AOD的度数，利用对顶角相等求出∠COB的度数.
10. 乙；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
根据题意可得图形
故答案为：乙，根据：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【分析】根据题意，即可得到直角坐标系中的图形，根据其性质选择符合条件的定理即可。
三、作图题
11. 解：如图所示，线段AC、直线AB、CD点E和点F即为所求，
【分析】（1）根据线段的定义，连接AC即可； （2）根据直线的定义， 过A,B两点作直线?即可； （3）利用方格纸的特点及垂线的定义，过点C作出符合题意的图形即可； （4）根据直线的定义及格点的定义即可得出答案。www.21-cn-jy.com