1 长方体的认识
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1.长方体和正方体有什么不同?
2.长方体和正方体各有什么特点?
分析与解答:
(1)长方体。
①长方体有( )个顶点。
②长方体有( )个面,相对的面完全相等,即( )面、( )面、( )面分别相等。
③长方体有( )条棱,根据长度相等可以分为( )组。
(2)正方体。
①正方体有( )个顶点。
②正方体有( )个面,都是完全相等的正方形。
③正方体有( )条棱,棱长( )。
3.通过预习,我知道了棱长总和的公式:长方体棱长总和=( )×4,正方体棱长总和=( )×12。
4.预习后我还知道:正方体是( )都相等的长方体。
5.制作一个如图的长方体灯笼框架,至少需要多少分米的木条?
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知识准备:长方体和正方体的认识及区分。
学具准备:正方体和长方体模型。
参考答案：
1. 长方体的6个面至少有4个面是长方形,而正方体的6个面都是正方形。
2. (1)①8 ②6 上下 前后 左右 ③12
3 (2)①8 ②6 ③12 完全相等
3. 长+宽+高 棱长 4. 长、宽、高
5. (30+20+20)×4=280(dm)
2 展开与折叠
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1.通过测量,我的文具盒长( )厘米,宽( )厘米,高( ) 厘米。(取整厘米数)
2.把一个饼干盒沿棱剪开,一共可以得到多少个面?自己动手试一试。
3.把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图,如右图。
你也剪一剪,会得到怎样的展开图?与同学交流。再将一个长方体盒子沿棱剪开,试试看。
分析与解答:分别拿一个长方体和一个正方体的纸盒,沿棱剪开,如下图所示:
把长方体或正方体沿不同的棱剪开,得到的展开图的形状也不同。但特点相同:长方体展开图由( )个长方形组成,相对面的面积( ),相邻的两个面的面积一般( );正方体的展开图由( )个正方形组成,( )个面的面积( )。
4.通过预习,我知道了:长方体的展开图由( )个长方形组成,且相对面的面积( );正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
5.下图是一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面?请与同学进行交流。先想一想,再利用教材附页1中的图1试一试。
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知识准备:对长方体和正方体的面、棱、顶点的认识。
学具准备:长方体和正方体纸盒。
参考答案：
1. 略 2. 6个
3. 6 相等 不相等 6 6 相等
4. 6 相等 6 相等
5. 1对5,2对4,3对6
3 长方体的表面积
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1.张茂想用一张漂亮的包装纸包一个长方体的礼物送给莉莉,他应该怎样选择尺寸?
2.
如右图,做一个这样的包装盒至少要用多少纸板?
分析与解答:长方体纸盒是由纸板折叠而成的,计算纸板的面积就是把这个纸盒展开,计算展开后的6个长方形的面积和。
图中A、C是长方体的上、下面,图中E、F是长方体的左、右面,图中B、D是长方体的前、后面。
方法一:先求出六个面的面积后再相加。列式计算为( )。
方法二:先求出A、B、E的面积和,再乘2。列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了:长方体或正方体6个面的( )叫作它们的表面积。长方体的表面积=( × + × + × )×2。?
正方体的表面积=( )×( )×( )。
4.一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长为3分米,制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?
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知识准备:长方体和正方体的展开图,长方形和正方形面积的计算。
学具准备:长方体和正方体纸盒。
参考答案：
1. 略
2. 7×5+3×5+7×3+7×5+3×5+7×3=142(cm2)
(7×5+3×5+7×3)×2=142(cm2)
3. 面积和 长 宽 长 高 宽 高
棱长 棱长 6
4. 3×3×5=45(平方分米)
4 露在外面的面
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1.如果一个洗衣机放在了墙角,需要用布把它盖起来,那么你能算出几个面需要盖布吗?
2.4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,如右图。有几个面露在外面?露在外面的面积是多少平方厘米?
分析与解答:4个棱长为50 cm的正方体纸箱放在墙角处,有( )个面露在外面,求的就是( )个面的面积。计算正方体露在外面的面积时,可以先算出一个面的面积,再乘露在外面的面的个数。列式计算为( )。
3.通过预习,我知道了:计算堆在墙角的正方体露在外面的面积时,要先数出露在外面的面的( ),再用( )个面的面积乘露在外面的面的( )。
4.预习后我还知道:数堆放的正方体露在外面的面的个数时,要先观察小正方体摆放的特点,再从中找出露在外面的面的个数间存在的规律。
5.将小正方体按下图方式摆放在地上。
1个小正方体有5个面露在外面,2个小正方体有( )个面露在外面,3个小正方体有( )个面露在外面。按照这样的方式摆放,6个小正方体有( )个面露在外面。
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知识准备:从不同方向观察物体的形状,正方体和长方体表面积的计算。
学具准备:小正方体纸盒若干。
参考答案：
1. 有2个面靠墙,底面不用盖,所以3个面需要盖布。
2. 9 9 50×50×9=22500(cm2)
3. 总个数 一 总个数 5. 8 11 20
