1.4分数乘法 解决问题 教案
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文档简介
《分数乘法解决问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。
教学目标：
1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。
教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”与具体数量之间的一一对应关系。
教学过程：
一、复习引入，铺垫准备
1. 说一说，线段图中分数所表示的含义
（1）； （2）。
2. 解决问题
（1）体育器材室有篮球35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？
（2）六（1）班有男生40人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？
3. 揭题：这节课我们就继续利用分数乘法，来解决更多生活中的实际问题。
二、自主探究，思辨交流
（一）阅读与理解
出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？
你从主题图中获取了哪些数学信息呢？
整个大棚的面积是（??? ）。
萝卜地的面积占整个大棚面积的（?? ）。意思是说（??? ）是（???? ）的（??? ）。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的（?? ）。意思是说（??? ）是（??? ）的（?? ）。要求的是（??? ）的面积。
（二）分析与解答
1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能先折一折再用彩笔涂出红萝卜地的面积吗？学生动手操作。
2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）
3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？
（1）先求萝卜地的面积，算式是480×=240（m2）；
再求红萝卜地的面积，算式是240×=60（m2）。
思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）
求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）
利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。
（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是×=。
再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。
思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？
学生充分发表意见。
师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。
（三）回顾与反思
我们求出的红萝卜地的面积是60m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？
生：红萝卜地的面积是60m2，60÷240=，确实是占萝卜地面积的。
萝卜地的面积是240 m2，240÷480=，正好是整个大棚面积的一半。
生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。
三、巩固练习，强化认知
1. 教材第14页做一做：咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的，多少名同学想成为科学家？
你能用几种方法计算呢？
说说你的分析思路，第一步是先求什么？
（生独立完成，点名上台汇报，然后集体讲评、订正。）
2. 解答教材第16页练习三的第2～3题。
（1）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
第一种方法先求什么？再求什么？
先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是：40××=20（年）。
第二种方法先求什么？再求什么？
先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是：40×（×）=20（年）。
（2）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
第一种方法先求什么？再求什么？
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是：32××=15（天）。
第二种方法先求什么？再求什么？
先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。
算式是：32×（×）=15（天）。
3. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。现在有一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半。问第三天取的长度是多少尺？
四、全课总结，提升认识
（一）师生共同小结：通过本节课的学习你有什么收获？
（二）师小结：
1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。
2．我们可以借助折纸或画图的方法来理解它们之间的数量关系。
五、布置作业，课外延伸
在实际生活中，我们肯定遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”这样的用分数乘法来解决的问题，有兴趣的同学课后去收集一下吧。
六、板书设计
分数乘法解决问题
480×＝240（m2） 240×＝ 60（m2） 480××＝ 60（m2）
×= 480×＝ 60（m2） 480×（×）= 60（m2）
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第13～14页例8及相关练习。
教学目标：
1．使学生理解和掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握分数连乘法的计算方法，并能正确计算。
2．让学生在“用数学”活动中，学会收集、选择和加工信息，在共同探讨中培养学生的合作意识以及分析问题、解决问题的能力。
教学重点：理解掌握连续求一个数的几分之几是多少的问题的数量关系，掌握解题的基本方法。
教学难点：在用分数连乘的方法解决实际问题的过程中，理解单位“1”与所对应的量的相对性。进而帮助学生深刻理解单位“1”与具体数量之间的一一对应关系。
教学过程：
一、复习引入，铺垫准备
1. 说一说，线段图中分数所表示的含义
（1）； （2）。
2. 解决问题
（1）体育器材室有篮球35个，足球的个数是篮球的，足球有多少个？
（2）六（1）班有男生40人，女生人数与男生人数的相等，六（1）班有女生多少人？
3. 揭题：这节课我们就继续利用分数乘法，来解决更多生活中的实际问题。
二、自主探究，思辨交流
（一）阅读与理解
出示例8情境图：这个大棚共480 m2，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的。红萝卜地有多少平方米？
你从主题图中获取了哪些数学信息呢？
整个大棚的面积是（??? ）。
萝卜地的面积占整个大棚面积的（?? ）。意思是说（??? ）是（???? ）的（??? ）。
红萝卜地的面积占萝卜地面积的（?? ）。意思是说（??? ）是（??? ）的（?? ）。要求的是（??? ）的面积。
（二）分析与解答
1. 分析：如果我们用一张长方形的纸来表示整个大棚，你能先折一折再用彩笔涂出红萝卜地的面积吗？学生动手操作。
2. 解答：看着这张图，你能解决这个问题吗？（学生尝试解决。）
3. 交流：谁来说说你是怎么解决的？
（1）先求萝卜地的面积，算式是480×=240（m2）；
再求红萝卜地的面积，算式是240×=60（m2）。
思辨：求萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（整个大棚面积）
求红萝卜地的面积时，谁是表示单位“1”的量？（萝卜地面积）
利用上述图例，引导学生整理、思考上述思辨问题，并得出：连续两步求一个数的几分之几是多少，这两步中表示单位“1”的量是不同的。
（2）先求红萝卜地占大棚面积的几分之几。（老师问：你能在图上指出红萝卜地占大棚面积的几分之几吗？）算式是×=。
再求红萝卜地的面积，算式是480×=60（m2）。
思辨：这两种方法有什么相同点和不同点，你能发现什么？
学生充分发表意见。
师小结：今后解题时一定要认真分析题意，想好先算什么，再算什么，既可以用分步算式计算，也可以列综合算式计算，这就是我们这节课要学习的连续求一个数的几分之几是多少的问题。
（三）回顾与反思
我们求出的红萝卜地的面积是60m2，这个答案是否正确呢？你能用自己喜欢的方法检验一下吗？
生：红萝卜地的面积是60m2，60÷240=，确实是占萝卜地面积的。
萝卜地的面积是240 m2，240÷480=，正好是整个大棚面积的一半。
生：从折纸中，我们可以很清晰地看出，红萝卜地、萝卜地和整个大棚的面积之间的数量关系符合题意。
三、巩固练习，强化认知
1. 教材第14页做一做：咱们班36人，的同学长大后想成为老师，想成为科学家的人数是想当老师人数的，多少名同学想成为科学家？
你能用几种方法计算呢？
说说你的分析思路，第一步是先求什么？
（生独立完成，点名上台汇报，然后集体讲评、订正。）
2. 解答教材第16页练习三的第2～3题。
（1）海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
第一种方法先求什么？再求什么？
先求海狮的寿命，再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是：40××=20（年）。
第二种方法先求什么？再求什么？
先求海豹的寿命是海象的几分之几，再求海豹的寿命大约是多少年。
算式是：40×（×）=20（年）。
（2）芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的，水仙的花期是玫瑰的。水仙的花期是多少天？
第一种方法先求什么？再求什么？
先求玫瑰的花期，再求水仙的花期是多少天。
算式是：32××=15（天）。
第二种方法先求什么？再求什么？
先求水仙的花期是芍药的花期的几分之几，再求水仙的花期是多少天。
算式是：32×（×）=15（天）。
3. 《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完。现在有一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即，明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半。问第三天取的长度是多少尺？
四、全课总结，提升认识
（一）师生共同小结：通过本节课的学习你有什么收获？
（二）师小结：
1．连续求一个数的几分之几是多少，相当于把两个“求一个数是多少”的问题整合在一起。要先想清楚第一步求什么，特别要注意第一步计算和第二步计算中表示单位“1”的量是不同的。
2．我们可以借助折纸或画图的方法来理解它们之间的数量关系。
五、布置作业，课外延伸
在实际生活中，我们肯定遇到过需要“连续求一个数的几分之几是多少”这样的用分数乘法来解决的问题，有兴趣的同学课后去收集一下吧。
六、板书设计
分数乘法解决问题
480×＝240（m2） 240×＝ 60（m2） 480××＝ 60（m2）
×= 480×＝ 60（m2） 480×（×）= 60（m2）