3.1倒数的认识 教案
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文档简介
《倒数的认识》教学设计
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册第28页例1及相应练习的内容
【教材分析】
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。
【学生分析】
《倒数的认识》是人教版六年制小学数学第十册第一单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，起着承上启下的关键作用。因此，要让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而理解倒数的真正含义，并能主动去运用所学的知识。
【教学目标】
1、知识目标：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、能力目标：使学生经历倒数意义的概括过程，会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3、情感目标：情感目标：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
【教学重、难点】
教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
1、文字游戏，按规律填空。
吞----吴杏----（）士----（）
教师指名回答，并说出是怎么样想的。
数学游戏：师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“，大家就来说…
（1）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
（2）学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
（3）师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
教师揭示课题：倒数的认识。
师问：通过本节课的学习，你想学会些什么？
那么什么是倒数呢？谁知道？
?学生观察填空
说说自己的想法
学生举例说数
同桌交流每组中两个分数的特点
全班汇报
取名
思考
问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、互动解疑
（一）观察归纳——形成概念：
1、出示下列习题
×= ×= 5×= ×12=
（1）教师：请同学们计算出这四组算式的结果，并观察这些算式有什么特点？把自己的发现在小组内里说说。
（2）师总结归纳：
①这些算式的乘积都是1。
②这些算式中分子和分母都打颠倒了。
板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
③课本上勾画，读一读，记一记。
2、理解倒数的意义：
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1、两个数、互为倒数。
教师概强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
出示范例：×=1
和互为倒数
的倒数是
的倒数是
（二）讨论探究——深化概念：
师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？请同学再观察黑板上的四组数，想一想互为倒数的两个数有什么特点，（分子分母调换了位置。）根据这个规律我们来看下面哪两个数互为倒数。
1、出示例1。下面哪两个数互为倒数？
出示自主学习要求： A、自学内容：课本28页例1。
B、自学方法：仔细看书、认真思考、同桌交流。
C、思考：①哪两个数互为倒数？②你是怎样找一个数的倒数的？③互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？
学生汇报教师板书：
×=
×=1
所以，的倒数是，的倒数是，的倒数是
（2）请观察，的倒数，你发现了什么？
（3）思考特例：是不是所有的整数都有倒数呢？
1的倒数是多少？0 有倒数吗？
1×（）=1，所以1的倒数是1
教师引导质疑：
0有没有倒数？为什么？ 0为什么没有倒数？
0×（）=1呢（0和任何数相乘都不得1）
1的倒数是它本身，0没有倒数。
说出下列各数怎样求倒数？
的倒数是（）；0.2的倒数是( )
计算出结果观察算特点
学生独立思考后，组内交流。
汇报
阅读课本28页并勾划倒数的定义
齐读倒数的概念
理解倒数具备的条件。
观察理解
快速抢答
观察
观察回答
想一想
说一说
思考释疑
小组讨论
齐读
关于倒数，部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。
通过层层递进的辨析，理解倒数的意义，通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。
充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、启思导疑
通过刚才的学习，请同学们想想下列问题：
（1）互为倒数的两个数有什么特点？
（2）如何求整数的倒数？0有没有倒数？1的倒数是多少？
（3）如何求分数的倒数？
教师概括：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。1的倒数是它本身，0没有倒数
学生交流求一个分数倒数的方法
全班交流汇报
齐读求倒数的方法
有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这种总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。
四、实践应用
（一）请你填一填
1.乘积是（）的（）个数（）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）
3．的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。
（二）小法官：
1、因为 1×=1，所以是倒数。（）
2、整数 a （a≠0）的倒数是 ( )
3、得数是1的两个数互为倒数。（）
4、任何一个数的倒数都小于它本身。（）
5、1没有倒数。（）。
6、0的倒数是0（）。
（三）将互为倒数的两个数用线连起来
（四）说出下面各数的倒数
5 102
（五）小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。
（六）写出下面各数的倒数（拓展题延伸）
（1）0.8的倒数是（）或（）。
（2）的倒数是（）。
（七）数学游戏，互说倒数。（同桌进行）。
在练习本上写出答案，再指名回答
认真审题
先独立判断再指名说
仔细观察
指名汇报
做在练习本上
独立思考
同桌交流
拓展练习
通过不同形式的练习，使不同层次的学生都能得到锻炼和提高，练习中再次强调重难点，使学生有效地巩固新知。
通过对倒数概念的辨析，深入理解概念
五、总结评价
1、小结评价。
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
2、拓展延伸。同学们的收获可不少！希望同学们灵活运用所学的知识，解决生活中的一些实际问题，让数学知识真正体现源于生活用于生活。
回顾小结
汇报收获
自我评价
课后延展
通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，巩固所学知识，拓展思维和创造能力。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：分子分母交换位置
1的倒数是1
0没有倒数
【教学内容】
人教版小学数学六年级上册第28页例1及相应练习的内容
【教材分析】
《倒数的认识》是人教版小学数学六年级上册第三单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，分数除法经常要转化成分数乘法进行计算，转化需要倒数的知识。倒数的知识主要是两点：一点是倒数的概念，另一点是求倒数的方法。前一点是基础知识，后一点是计算分数除法所需要的基本技能。建立倒数概念之后，求一个数的倒数就容易了。
【学生分析】
《倒数的认识》是人教版六年制小学数学第十册第一单元中的内容，是学生学习了分数乘法的意义及应用题之后的内容，为学习分数除法的意义及计算法则打基础，起着承上启下的关键作用。因此，要让学生在观察中去发现，在探索中去找规律，从而理解倒数的真正含义，并能主动去运用所学的知识。
【教学目标】
1、知识目标：通过一些实例的探究，让学生理解和掌握倒数的意义。在合作探究中掌握求倒数的方法，会求一个数的倒数。
2、能力目标：使学生经历倒数意义的概括过程，会求倒数，提高学生观察、比较、抽象、概括以及合作学习、口头表达的能力以及灵活运用知识解决问题的能力。
3、情感目标：情感目标：通过学生亲身参与探究活动，体验数学学习的乐趣，激发他们积极的学习情感，养成合作探究问题的习惯。
【教学重、难点】
教学重点：理解倒数的意义和怎样求一个数的倒数。
教学难点：正确理解倒数的意义及0为何没有倒数。
【教学准备】
多媒体课件
【教学过程】
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、创境激疑
1、文字游戏，按规律填空。
吞----吴杏----（）士----（）
教师指名回答，并说出是怎么样想的。
数学游戏：师：同学们，我们的民族语言文字有这样的美妙，其实在数学王国也存在着这样的美，我们不妨来试试。老师比如说“，大家就来说…
（1）师：你们能按照上面的规律再说出几组数吗？（学生举例，教师板书）
（2）学生观察板书的几组分数，看看每组中的两个数有什么特点？
教师注意引导。（主要是分子、分母的数字特点和两个分数的乘积方面。）
（3）师：能根据每组中两个分数的特点，给这几组分数起一个合适的名字吗？
教师揭示课题：倒数的认识。
师问：通过本节课的学习，你想学会些什么？
那么什么是倒数呢？谁知道？
?学生观察填空
说说自己的想法
学生举例说数
同桌交流每组中两个分数的特点
全班汇报
取名
思考
问题是数学的心脏，是学生探究的起点和动力，在谈话、游戏情境中引导学生发现问题，提出问题。
二、互动解疑
（一）观察归纳——形成概念：
1、出示下列习题
×= ×= 5×= ×12=
（1）教师：请同学们计算出这四组算式的结果，并观察这些算式有什么特点？把自己的发现在小组内里说说。
（2）师总结归纳：
①这些算式的乘积都是1。
②这些算式中分子和分母都打颠倒了。
板书：像这样乘积是1的两个数互为倒数。
③课本上勾画，读一读，记一记。
2、理解倒数的意义：
让学生说一说如何理解“乘积是1的两个数互为倒数”，引导学生对定义中关键要素的理解：乘积是1、两个数、互为倒数。
教师概强调：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。
出示范例：×=1
和互为倒数
的倒数是
的倒数是
（二）讨论探究——深化概念：
师：现在我们已经理解了倒数的意义，那么怎样求一个数的倒数呢？请同学再观察黑板上的四组数，想一想互为倒数的两个数有什么特点，（分子分母调换了位置。）根据这个规律我们来看下面哪两个数互为倒数。
1、出示例1。下面哪两个数互为倒数？
出示自主学习要求： A、自学内容：课本28页例1。
B、自学方法：仔细看书、认真思考、同桌交流。
C、思考：①哪两个数互为倒数？②你是怎样找一个数的倒数的？③互为倒数的两个数相等吗？怎么样表示它的结果？
学生汇报教师板书：
×=
×=1
所以，的倒数是，的倒数是，的倒数是
（2）请观察，的倒数，你发现了什么？
（3）思考特例：是不是所有的整数都有倒数呢？
1的倒数是多少？0 有倒数吗？
1×（）=1，所以1的倒数是1
教师引导质疑：
0有没有倒数？为什么？ 0为什么没有倒数？
0×（）=1呢（0和任何数相乘都不得1）
1的倒数是它本身，0没有倒数。
说出下列各数怎样求倒数？
的倒数是（）；0.2的倒数是( )
计算出结果观察算特点
学生独立思考后，组内交流。
汇报
阅读课本28页并勾划倒数的定义
齐读倒数的概念
理解倒数具备的条件。
观察理解
快速抢答
观察
观察回答
想一想
说一说
思考释疑
小组讨论
齐读
关于倒数，部同学已经有一定的知识准备，教学时采用小组合作交流、阅读课本的方法，让同学自主的体验学习知识的过程与获取知识的方法，提高同学的自主学习能力，同时，在合作交流的过程中，培养同学的独立考虑和合作探究意识。
通过层层递进的辨析，理解倒数的意义，通过分析定义中的关键要素帮助学生进一步理解倒数的概念。
充分调动学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，理解并掌握倒数的意义和求法，培养学生的探究能力和探究意识。
三、启思导疑
通过刚才的学习，请同学们想想下列问题：
（1）互为倒数的两个数有什么特点？
（2）如何求整数的倒数？0有没有倒数？1的倒数是多少？
（3）如何求分数的倒数？
教师概括：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母互相交换位置就行了。1的倒数是它本身，0没有倒数
学生交流求一个分数倒数的方法
全班交流汇报
齐读求倒数的方法
有了对倒数的理解，同学不难求出一个数的倒数。这种总结方法，在胜利的体验中激发同学的积极情感。
四、实践应用
（一）请你填一填
1.乘积是（）的（）个数（）倒数。
2.a 和b互为倒数，那a的倒数是（），b的倒数是（）
3．的倒数是（）；7的倒数是（）；（）没有倒数；1的倒数是（）。
（二）小法官：
1、因为 1×=1，所以是倒数。（）
2、整数 a （a≠0）的倒数是 ( )
3、得数是1的两个数互为倒数。（）
4、任何一个数的倒数都小于它本身。（）
5、1没有倒数。（）。
6、0的倒数是0（）。
（三）将互为倒数的两个数用线连起来
（四）说出下面各数的倒数
5 102
（五）小红和小亮谁说得对？
问题：你认为谁说得对，说明你的理由。
（六）写出下面各数的倒数（拓展题延伸）
（1）0.8的倒数是（）或（）。
（2）的倒数是（）。
（七）数学游戏，互说倒数。（同桌进行）。
在练习本上写出答案，再指名回答
认真审题
先独立判断再指名说
仔细观察
指名汇报
做在练习本上
独立思考
同桌交流
拓展练习
通过不同形式的练习，使不同层次的学生都能得到锻炼和提高，练习中再次强调重难点，使学生有效地巩固新知。
通过对倒数概念的辨析，深入理解概念
五、总结评价
1、小结评价。
通过这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
2、拓展延伸。同学们的收获可不少！希望同学们灵活运用所学的知识，解决生活中的一些实际问题，让数学知识真正体现源于生活用于生活。
回顾小结
汇报收获
自我评价
课后延展
通过回顾所学知识，让学生体验成功喜悦，巩固所学知识，拓展思维和创造能力。
板书设计
倒数的认识
乘积是1的两个数互为倒数
求倒数的方法：分子分母交换位置
1的倒数是1
0没有倒数