3.5分数除法 解决问题 教案
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文档简介
分数除法解决问题教学设计
[教学内容]人教版六年级上册三单元分数除法的解决问题例4
[教学目标]：
1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类分数除法应用题的解题思路，会熟练的用列方程的方法，解答这一类实际问题。
2．使学生经历解决问题的过程，提高学生阅读理解和分析的能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题优越性，理解并初步掌握方程思想。
4．通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。
[教学重点]：能用方程正确解答分数除法应用题。
[教学难点]：确定单位“1”、分析数量关系列出等量关系式
[教学方法]：引导探究法，激趣导入法。
一、复习旧知，做好铺垫。
（一）读读下面的关键句，先找单位“1”，再说出数量关系式
1．铅笔的支数是钢笔的4/5 2．杨树的棵数是柳树的3/8
3．白兔只数的1/3 是黑兔． 4．红花朵数的5/6 相当于黄花．
（二）解方程
3x=3/7 8/21x=4/15
二、创设情境，谈话激趣。
同学们，你知道人体内含量最多的是什么物质吗？
水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗?
（出示）成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5。
老师75千克，能很快算出体内的水分吗？
算一算你们自己体内的水分。
一个儿童的体重是35千克,你们能帮他算出他体内的水分质量吗?你们怎么算出了的?
三、揭示课题，导入新课
同学们前面的分数乘法学的真好。如果老师变化一下，如果知道体内水分，你能算出体重吗？这就是我们今天学的新知识(分数除法应用题)
四、引导探究，明确新知
（一）出示例题。
（二）学生独立读题，理解题意。
1．找出已知条件和所求问题(完成阅读与理解)
2．尝试画出线段图分析数量关系，
3．你能根据题在中的条件写出数量关系式吗?
4．自己思考解答方法
（三）小组交流,组长做好记录,看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。
（四）学生汇报，教师板书
（五）比较几种算法
（六）回顾反思：
1、我们的结果合理吗，怎么检验？
2、题目中成人体内的水分约占体重的2/3，与要求的问题有关系吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？
3、分数乘法应用题与分数除法应用题的异同
（1）看作单位的“1”数量相同，数量关系式相同。
（2）分数乘法的单位“1”的量已知，分数除法的单位“1”的量未知，用方程解答。
（3）因为他们的数量关系式一样,所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出哪个数量看作单位“1”,根据单位“1”已知还是未知,再确定用乘法还是方程解.
五、联系实际，解决问题
（一）小明的体重35千克，是哥哥体重的3/4，哥哥体重多少千克？
（二）练习八1、3。
（三）练习八2题（250毫升是多余条件）
（四）练习八4题
（五）对比练习（拓展）
1、一本书150页，小明看了3/5，看了多少页?
2、一本书小明看了150页，看了3/5，这本书有多少页?
3、一本书150页，小明看了3/5，还剩多少页
六、当堂检测、教学反馈
小红这个周末看一本课外书，看了35页，正好是这本课外书总页数的5/7，这本课外书一共多少页？
七、全课总结、提升知识
1、今天这节课我们研究了什么问题？
2、解答分数除法应用题的关键是什么？
3、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知用什么方法解答
（教师强调：分数应用题数量关系比较复杂，因此解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答注意要检验。）
[教学内容]人教版六年级上册三单元分数除法的解决问题例4
[教学目标]：
1．使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类分数除法应用题的解题思路，会熟练的用列方程的方法，解答这一类实际问题。
2．使学生经历解决问题的过程，提高学生阅读理解和分析的能力，学会用线段图分析题目中的数量关系，并能正确写出等量关系式。
3．使学生感悟列方程解决实际问题优越性，理解并初步掌握方程思想。
4．通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。
[教学重点]：能用方程正确解答分数除法应用题。
[教学难点]：确定单位“1”、分析数量关系列出等量关系式
[教学方法]：引导探究法，激趣导入法。
一、复习旧知，做好铺垫。
（一）读读下面的关键句，先找单位“1”，再说出数量关系式
1．铅笔的支数是钢笔的4/5 2．杨树的棵数是柳树的3/8
3．白兔只数的1/3 是黑兔． 4．红花朵数的5/6 相当于黄花．
（二）解方程
3x=3/7 8/21x=4/15
二、创设情境，谈话激趣。
同学们，你知道人体内含量最多的是什么物质吗？
水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗?
（出示）成人体内的水分约占体重的2/3，儿童体内的水分约占体重的4/5。
老师75千克，能很快算出体内的水分吗？
算一算你们自己体内的水分。
一个儿童的体重是35千克,你们能帮他算出他体内的水分质量吗?你们怎么算出了的?
三、揭示课题，导入新课
同学们前面的分数乘法学的真好。如果老师变化一下，如果知道体内水分，你能算出体重吗？这就是我们今天学的新知识(分数除法应用题)
四、引导探究，明确新知
（一）出示例题。
（二）学生独立读题，理解题意。
1．找出已知条件和所求问题(完成阅读与理解)
2．尝试画出线段图分析数量关系，
3．你能根据题在中的条件写出数量关系式吗?
4．自己思考解答方法
（三）小组交流,组长做好记录,看看哪个小组方法多，你们小组准备由谁发言，用几句话表达自己小组的方法。
（四）学生汇报，教师板书
（五）比较几种算法
（六）回顾反思：
1、我们的结果合理吗，怎么检验？
2、题目中成人体内的水分约占体重的2/3，与要求的问题有关系吗？题目为什么要列出这一条多余的信息？
3、分数乘法应用题与分数除法应用题的异同
（1）看作单位的“1”数量相同，数量关系式相同。
（2）分数乘法的单位“1”的量已知，分数除法的单位“1”的量未知，用方程解答。
（3）因为他们的数量关系式一样,所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出哪个数量看作单位“1”,根据单位“1”已知还是未知,再确定用乘法还是方程解.
五、联系实际，解决问题
（一）小明的体重35千克，是哥哥体重的3/4，哥哥体重多少千克？
（二）练习八1、3。
（三）练习八2题（250毫升是多余条件）
（四）练习八4题
（五）对比练习（拓展）
1、一本书150页，小明看了3/5，看了多少页?
2、一本书小明看了150页，看了3/5，这本书有多少页?
3、一本书150页，小明看了3/5，还剩多少页
六、当堂检测、教学反馈
小红这个周末看一本课外书，看了35页，正好是这本课外书总页数的5/7，这本课外书一共多少页？
七、全课总结、提升知识
1、今天这节课我们研究了什么问题？
2、解答分数除法应用题的关键是什么？
3、单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知用什么方法解答
（教师强调：分数应用题数量关系比较复杂，因此解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答注意要检验。）