4.3比的应用 教案
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文档简介
《比的应用》教学设计
教材分析：?
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：?
对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学内容：六年级数学上册第54页例2
教学目标：
?知识与技能?
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
?过程与方法?
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。?情感态度与价值观?
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。?
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。?
教学过程：?
一、复习引入：??
（一）抢答：??
1.?将20克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？??
2.?小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶3∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（—）?，鸭的只数占三种家禽总数的（—），鹅的只数占三种家禽总数的（—）。
3.?果园有300棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的?，梨树有多少棵？
4.?根据“糖和水的比是1∶6”这个信息，你能想到什么？
5.?揭示课题：比的应用
二、探究新知?
1、创设情景，引出问题：??
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶?（课件）出示教材例2图及相关文字。
?师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？
?师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。?
（课件）演示稀释液的配制过程:??
师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？?（各占稀释液
的总体积的一半或二分之一）??
引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。
师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？?
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液中，浓缩液 占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的4/5）.
4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？?（引导学生进行解题）??
①?稀释液 平均分成的份数：1+4=5??
②学生自主学习、小组内互助，继续解答。
5、展示学生做题方法：??
方法一：①总份数：4+1=5??
????????②每份是：500÷5=100（ml）??????????
③浓缩液有：100×1=100（ml）??④水有：100×4=400（ml）??
答：浓缩液有100ml,水有400ml。?
方法二：①总份数：4+1=5??
②浓缩液有：500×=100（ml）??
????????③水有：500×=400（ml）?
6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）
7、归纳 按比例分配的做题思路：??
（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。??
（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
三、巩固练习?
教材P55做一做第1、2题??
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？??
2、学校把 栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树 按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）??
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
3、刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分?摊电费，每家各应收多少钱？?
?住????户?
??王????家
??????张????家????
???赵????家????
?李????家????
?分电表度数????
??????40???
?38?????
?29????????
?53
?????
四、全课总结??
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？??
五、布置作业?
?板书设计： ?比的应用?
?
方法一：（比转化成份数）??????? 方法二：（比转化成分数）????
?每份是：500÷5=100（ml）?????? 浓缩液有：500×=100?
?浓缩液有：100×1=100（ml）???????
?水有：100×4=400（ml）??????? ??水有：500×=400（ml）???????
??答：浓缩液有100ml,水有400ml.?
反思：
在设计本节课的教学时，我有几点想法：
从现实情境中引入学习内容。
?二、借助生活经验形成认知冲突。??
三、从数学角度学会比的知识。?
四、从生活体验中来应用于生活中去。
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，主要采用小组讨论，自主探究的方法，这样的教学让学生学得较为轻松，掌握得较扎实。?
学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究按比分配这个数学问题的过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。?
教材分析：?
这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：?
对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学内容：六年级数学上册第54页例2
教学目标：
?知识与技能?
理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法，能正确解答按比例分配应用题。培养学生应用知识解决实际问题的能力。
?过程与方法?
经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。?情感态度与价值观?
让学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣,体验数学知识的应用价值。
教学重点：理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。?
教学难点：正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。?
教学过程：?
一、复习引入：??
（一）抢答：??
1.?将20克糖放入90克水中，糖和水的比是多少？糖占水的几分之几？水是糖的几倍？糖是糖水的几分之几？水是糖水的几分之几？??
2.?小刚家养的鸡、鸭、鹅的只数比是7∶3∶1，那么鸡的只数占三种家禽总数的（—）?，鸭的只数占三种家禽总数的（—），鹅的只数占三种家禽总数的（—）。
3.?果园有300棵苹果树，梨树的棵数是苹果树的?，梨树有多少棵？
4.?根据“糖和水的比是1∶6”这个信息，你能想到什么？
5.?揭示课题：比的应用
二、探究新知?
1、创设情景，引出问题：??
小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶?（课件）出示教材例2图及相关文字。
?师：谁知道什么是稀释液？什么是浓缩液？
?师：1:1的稀释液是怎么配出的?请看大屏。?
（课件）演示稀释液的配制过程:??
师：在1:1的稀释液中，浓缩液和水各占多少？?（各占稀释液
的总体积的一半或二分之一）??
引导学生理解浓缩液、稀释液，目的是通过课件演示让学生正确理解题意，掌握按比分配的问题的结构特点，以便分散难点，同时让学生理解原来学习的平均分其实就是按比分配的一种特例。
师：那么，阿姨要按1:4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少呢？?
2、引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）
3、问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液中，浓缩液 占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液占稀释液的，水的体积占稀释液的4/5）.
4、你能求出两种各多少ml吗？怎样求？?（引导学生进行解题）??
①?稀释液 平均分成的份数：1+4=5??
②学生自主学习、小组内互助，继续解答。
5、展示学生做题方法：??
方法一：①总份数：4+1=5??
????????②每份是：500÷5=100（ml）??????????
③浓缩液有：100×1=100（ml）??④水有：100×4=400（ml）??
答：浓缩液有100ml,水有400ml。?
方法二：①总份数：4+1=5??
②浓缩液有：500×=100（ml）??
????????③水有：500×=400（ml）?
6、如何检验解答是否正确呢？（检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4。）
7、归纳 按比例分配的做题思路：??
（1）①根据比先求出总份数。②求出每份是多少。③求出各部分的量。④答题并检验。??
（2）①根据比先求出总份数。②求出各部分数占总数的几分之几。③运用分数乘法列式计算，求出各部分的量。④答题并检验。
三、巩固练习?
教材P55做一做第1、2题??
1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51:50。上月新生男女婴儿各有多少人？??
2、学校把 栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？（引导学生弄清题意后，问：题中要把70棵树 按照什么进行分配？着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按46：44：50来分配。）??
（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）
3、刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分?摊电费，每家各应收多少钱？?
?住????户?
??王????家
??????张????家????
???赵????家????
?李????家????
?分电表度数????
??????40???
?38?????
?29????????
?53
?????
四、全课总结??
说一说在这节课中，你有什么收获？还有疑惑吗？??
五、布置作业?
?板书设计： ?比的应用?
?
方法一：（比转化成份数）??????? 方法二：（比转化成分数）????
?每份是：500÷5=100（ml）?????? 浓缩液有：500×=100?
?浓缩液有：100×1=100（ml）???????
?水有：100×4=400（ml）??????? ??水有：500×=400（ml）???????
??答：浓缩液有100ml,水有400ml.?
反思：
在设计本节课的教学时，我有几点想法：
从现实情境中引入学习内容。
?二、借助生活经验形成认知冲突。??
三、从数学角度学会比的知识。?
四、从生活体验中来应用于生活中去。
《比的应用》是人教版六年制小学数学第十一册的内容，是在学生理解了分数与比的联系，掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，它是“平均分”问题的发展，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、生产中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。
本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，主要采用小组讨论，自主探究的方法，这样的教学让学生学得较为轻松，掌握得较扎实。?
学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究按比分配这个数学问题的过程，从中体验成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。?