5.4扇形 教案
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文档简介
《扇形》
引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。?
【学情分析】?
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。?
【设计理念】?
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。?
教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。
【教学目标】?
1、认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。?
2、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。?
3、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。?
4、培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。?
【教学重点】?
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。??
【教学难点】?
能在圆中画出相应度数的扇形。?
【教具准备】课件、折扇。?
【学具准备】圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。
教学?内容?
扇形?
（教材第75页内容，第76页练习。）?
教学目标?
知识目标?
1、理解弧、圆心角、扇形等概念。
2、理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3、能按要求画扇形。?
情感目标
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。?
教学重点
认识弧、圆心角和扇形。?
教学难点
按要求画扇形。?
教学方法
引导学生发现问题、分析问题、解决问题。加强合作，归纳推导。
教学准备
多媒体课件、折扇
?教?学过程
一、复习导入?
1、课件出示一个圆形，问：“你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？”
2、拿出折扇并打开，问：“同学们，看老师手里拿的是什么？”?
3、把折扇放到课件上的圆形里，说：“同学们观察一下，比较扇子打开时的形状跟图上的圆形有什么联？”
二、讲授新课?
（一）认识弧。?
（1）教师直观演示：利用课件上的圆，在圆上任意取两点A和B，然后用线连接AB两点。?
（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师请你也在书上的图中描一描。?
（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做?弧?。读作?弧AB?。?
（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。?
（二）认识扇形。?
（1）课件演示连接A点和圆心O，B点和圆心O。
设问：?
①?围成的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)?
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？?
??(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
?指导学生练习。
1.出示教科书练习十六第1题。?在刚才认识的圆中画出扇形。?
（三）认识圆心角。?
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。?
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？?
（3）出示教科书练习十六第2题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。?
（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°?
90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？?
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。?
?教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。?
?三、应用反馈?
练习：（1）?画一个半径3厘米，圆心角是90°的扇形。学生练习画，教师巡视指导。?
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示。
四、全课小结。?
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？
作业设计?
一、第76页练习十六，第3题～第4题。
二、1.画一个半径4CM的圆。
2.在圆中画出一个圆心角120度的扇形。
3.并标出相应的弧和圆心角。
4.观察扇形和圆的面积有什么联系。
板书设计?
扇形的认识?
扇形：一条弧和经过这条弧两端的二条半径围成的图形。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。
引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动的经验。?
【学情分析】?
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还没有深入的了解，因此，在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形，在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念。?
【设计理念】?
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标；新课程自主学习、探究学习，数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。?
教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。
【教学目标】?
1、认识弧、圆心角、扇形，能准确判断圆心角、扇形。?
2、体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。?
3、在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作、与人合作的能力。?
4、培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。?
【教学重点】?
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。??
【教学难点】?
能在圆中画出相应度数的扇形。?
【教具准备】课件、折扇。?
【学具准备】圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。
教学?内容?
扇形?
（教材第75页内容，第76页练习。）?
教学目标?
知识目标?
1、理解弧、圆心角、扇形等概念。
2、理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。
3、能按要求画扇形。?
情感目标
感悟数学知识内在联系的逻辑之美，体验发现新知识的快乐，培养学生学习数学的兴趣。?
教学重点
认识弧、圆心角和扇形。?
教学难点
按要求画扇形。?
教学方法
引导学生发现问题、分析问题、解决问题。加强合作，归纳推导。
教学准备
多媒体课件、折扇
?教?学过程
一、复习导入?
1、课件出示一个圆形，问：“你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？”
2、拿出折扇并打开，问：“同学们，看老师手里拿的是什么？”?
3、把折扇放到课件上的圆形里，说：“同学们观察一下，比较扇子打开时的形状跟图上的圆形有什么联？”
二、讲授新课?
（一）认识弧。?
（1）教师直观演示：利用课件上的圆，在圆上任意取两点A和B，然后用线连接AB两点。?
（2）设问：AB两点间的实线部分是在什么上面画出来的？模仿老师请你也在书上的图中描一描。?
（3）揭示概念，指导读法。①学生练习后，教师直接指明：圆上AB两点之间的部分就叫做?弧?。读作?弧AB?。?
（4）练习读法。投影出示一组图形，让学生认识弧，并读出来。?
（二）认识扇形。?
（1）课件演示连接A点和圆心O，B点和圆心O。
设问：?
①?围成的图形同我们日常生活用品中的什么东西有点相似？(扇子)?
②它是圆的一部分，是由什么和什么围成的图形呢？?
??(3)根据学生回答，归纳并揭示：扇形是由两条半径和圆上的一段曲线(弧)围成的。
?指导学生练习。
1.出示教科书练习十六第1题。?在刚才认识的圆中画出扇形。?
（三）认识圆心角。?
（1）在例图中标出圆心角∠1，指出像∠1这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。?
（2）观察并设问：圆心角是由什么组成的？顶点必须在哪里？?
（3）出示教科书练习十六第2题，指出哪些是圆心角？哪些不是？简单说明理由。?
（4）教师出示一组相等的圆，复片投影，分别显示圆心角是150°20°?
90°、40°四个扇形，通过直观比较。设问：扇形的大小与圆心角的大小有什么关系？?
归纳：在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。?
?教师出示圆心角相同，但半径不同的一组圆，同样进行直观比较，让学生自己归纳出扇形的大小与圆半径的关系。?
?三、应用反馈?
练习：（1）?画一个半径3厘米，圆心角是90°的扇形。学生练习画，教师巡视指导。?
（2）讨论作图步骤，边讨论边演示。
四、全课小结。?
今天学了什么？说说你知道了哪些知识？
作业设计?
一、第76页练习十六，第3题～第4题。
二、1.画一个半径4CM的圆。
2.在圆中画出一个圆心角120度的扇形。
3.并标出相应的弧和圆心角。
4.观察扇形和圆的面积有什么联系。
板书设计?
扇形的认识?
扇形：一条弧和经过这条弧两端的二条半径围成的图形。
在同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大；反之，圆心角越小，扇形就越小。