人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：06【提高】电势能和电势、电势差
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修3-1讲义资料，复习补习资料：06【提高】电势能和电势、电势差 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 170.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-12-02 23:23:42 | ||
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文档简介
电势能和电势、电势差
【学习目标】
类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；
理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；
理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；
明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
【巩固练习】
一、选择题：
1、在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A、电场强度为零的点，电势一定为零
B、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C、电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
2、a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点电势，则可知（ ）
A、把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B、把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D、无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能
3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及该电荷在A、B两点的电势能之间的关系为（ ）
4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )
A、A、B两点的电场强度是
B、A、B两点的电势是
C、负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D、此电场一定是负电荷形成的电场
5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J.已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )
A、粒子的运动轨迹如图中的虚线1所示
B、粒子的运动轨迹如图中的虚线2所示
C、B点电势为零
D、B点电势为－20 V
6、如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）
A、三个等势面中，a的电势最高
B、对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大
C、对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D、带电粒子由M运动到N时，加速度增大
7、(2019 黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q。现从A点将一质量为m、电荷量为－q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g。则在－Q形成的电场中( )
A．D点的电势为
B．A点的电势高于D点的电势
C．O点的电场强度大小是A点的倍
D. 点电荷－q在D点具有的电势能为7mgr
8、如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计.下列判断正确的是（ ）
A、b点电势高于a点电势
B、粒子在a点的动能大于在b点的动能
C、粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D、场强方向向左
9、(2019 安徽师大摸底)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN。下列说法中正确的是( )
A．点电荷A一定带正电
B．EM小于EN
C．φM大于φN
D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
10、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J.若A点电势为―10 V，则下列判断正确的是（ ）
①B点的电势为10 V
②电场线方向从右向左
③微粒的运动轨迹可能是轨迹1
④微粒的运动轨迹可能是轨迹2
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
二、解答题：
1、在竖直平面内有水平向右，场强为的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
（1）小球的带电量Q；
（2）小球动能的最小值；
（3）小球机械能的最小值.
（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g=10m/s2）
2、如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=－2×10－10 C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.
3、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为.求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势.
【答案与解析】
一、选择题：
1、D
解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以AB选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不成立，C选项错误；故只有D选项正确.
2、AB
解析：由电场力的计算公式及知，选项A、B正确，CD错误.
3、AD
解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故A正确；由能量守恒，动能大的地方电荷的电势能小，所以，选项D正确.
4、ABD
解析：由图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A→B，则，B正确．又，对负电荷q，，C错，根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D对.
5、AC
解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从A点运动到B点时动能减少了，说明它从A点运动到B点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项B错误；根据电场力做功，电势差，得，故C正确.所以选A、C.
6、CD
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，由电场线的方指向电势降低的方向，故，选项A错.带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项B错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则，即.由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确.
7、答案：A
解析：在C点固定一电荷量为－Q的点电荷，A、B相对CD线左右对称，则φA＝φB＝0 V，点电荷－q从A点由静止释放以后沿光滑轨道ADB运动到D点过程中，由动能定理可得：，得W电＝7mgr，由W电＝EpA－EpD，得EpD＝－7mgr，由，得，则φD＞φA，A正确，B、D错误；由场强公式可知：，，EO＝2EA，则C错误。
8、BC
解析：如图，假设粒子从a→b，则由曲线运动的特点，粒子速度方向和受力方向可确定.由于粒子电性未知，不能确定场强方向，也不能判断电势高低.由于电场力F做负功，故动能减小.假设粒子从b→a，可得出同样结论.
9、答案：B
解析：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，所以该负电荷受到的电场力指向带正电的电荷，所以B点带的是正电，故A带负电，A错误；因为AO＞OB，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知，EM小于EN，φM小于φN，故B正确，C错误；φM小于φN，则负电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，故D错误．故选：B
10、C
解析：正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1 J，则电势能增加0.1 J，，且电场力做功为WAB=－0.1 J，所以，由于，所以，①错.由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，②对.由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为1，而不是2，故③对，④错.应选C.
二、解答题：
1、(1) (2) (3)1.54J
解析：（1）因为，所以得到：，代入数据得：.
（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力.在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：
（3）由于总能量保持不变，即Ek+EPG+EPE=恒量.所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EPE最大，机械能最小.由B运动到A，，又，总能量，由C运动到A，电场力做功，即电势能减少0.96J，所以C点的机械能为.
2、，电场方向垂直于AC，指向左下方
解析：把电荷从A点移到B点，由得：
，
把电荷从B点移到C点，
，则
因为，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方.
3、（1） （2） （3）
解析：（1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零.
由几何关系可得BC的竖直高度
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到B，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有
解得
（3）B、C在同一等势面上，、，所以.
【学习目标】
类比重力场理解静电力做功、电势能的变化、电势能的确定方法；
理解电势的定义以及电势差的意义，会比较两点电势的高低；
理解电势对静电场能的性质的描述和电势的叠加原理；
明确场强和电势的区别与联系以及对应的电场线和等势面之间的区别和联系。
【巩固练习】
一、选择题：
1、在静电场中，下列说法正确的是（ ）
A、电场强度为零的点，电势一定为零
B、电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C、电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D、匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
2、a、b为电场中的两点，且a点电势高于b点电势，则可知（ ）
A、把负电荷从a点移到b点电场力做负功，电势能增加
B、把正电荷从a点移到b点电场力做正功，电势能减少
C、无论移动的是正电荷还是负电荷，电荷的电势能都要减少
D、无论是否有电荷移动，a点的电势能总是大于b点的电势能
3、一负电荷仅受电场力的作用，从电场中的A点运动到B点，在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及该电荷在A、B两点的电势能之间的关系为（ ）
4、如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则以下说法中正确的是( )
A、A、B两点的电场强度是
B、A、B两点的电势是
C、负电荷q在A、B两点的电势能大小是
D、此电场一定是负电荷形成的电场
5、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10－6C的粒子在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5J.已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是( )
A、粒子的运动轨迹如图中的虚线1所示
B、粒子的运动轨迹如图中的虚线2所示
C、B点电势为零
D、B点电势为－20 V
6、如图所示，虚线a、b、c表示电场中的三个等势面与纸平面的交线，且相邻等势面之间的电势差相等.实线为一带正电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，则下面说法中正确的是（ ）
A、三个等势面中，a的电势最高
B、对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能较大
C、对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较大
D、带电粒子由M运动到N时，加速度增大
7、(2019 黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示，在竖直平面内，AB⊥CD且A、B、C、D位于同一半径为r的圆上，在C点有一固定点电荷，电荷量为－Q。现从A点将一质量为m、电荷量为－q的点电荷由静止释放，该点电荷沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速度大小为，规定电场中B点的电势为零，重力加速度为g。则在－Q形成的电场中( )
A．D点的电势为
B．A点的电势高于D点的电势
C．O点的电场强度大小是A点的倍
D. 点电荷－q在D点具有的电势能为7mgr
8、如图所示，实线为一匀强电场的电场线，一个带电粒子射入电场后，留下一条从a到b虚线所示的径迹，重力不计.下列判断正确的是（ ）
A、b点电势高于a点电势
B、粒子在a点的动能大于在b点的动能
C、粒子在a点的电势能小于在b点的电势能
D、场强方向向左
9、(2019 安徽师大摸底)如图所示，A、B是真空中的两个等量异种点电荷，M、N、O是AB连线的垂线上的点，且AO>OB。一带负电的试探电荷仅受电场力作用，运动轨迹如图中实线所示，M、N为轨迹和垂线的交点，设M、N两点的场强大小分别EM、EN，电势分别为φM、φN。下列说法中正确的是( )
A．点电荷A一定带正电
B．EM小于EN
C．φM大于φN
D．此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能
10、如图所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电为的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失0.1 J.若A点电势为―10 V，则下列判断正确的是（ ）
①B点的电势为10 V
②电场线方向从右向左
③微粒的运动轨迹可能是轨迹1
④微粒的运动轨迹可能是轨迹2
A、①③ B、②④ C、②③ D、①④
二、解答题：
1、在竖直平面内有水平向右，场强为的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：
（1）小球的带电量Q；
（2）小球动能的最小值；
（3）小球机械能的最小值.
（取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g=10m/s2）
2、如图所示，匀强电场中，A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量q=－2×10－10 C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10－8 J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功4.8×10－8 J，取B点的电势为零，求A、C两点的电势及场强的方向.
3、如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、电荷量为－q、套在杆上的带负电小球（可视为质点）从A点由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为.求：
（1）小球滑至C点时的速度的大小；
（2）A、B两点间的电势差；
（3）若以C点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势.
【答案与解析】
一、选择题：
1、D
解析：场强和电势在数值上没有必然的联系，所以AB选项错误；场强的方向一定是电势降低的方向，反之则不成立，C选项错误；故只有D选项正确.
2、AB
解析：由电场力的计算公式及知，选项A、B正确，CD错误.
3、AD
解析：电荷在静电场中做匀加速运动，必受恒力作用，必是在匀强电场中运动，故A正确；由能量守恒，动能大的地方电荷的电势能小，所以，选项D正确.
4、ABD
解析：由图知，负电荷q做加速度增大的减速运动，故所受电场力变大，电场强度变大，，A对，又因电场力的方向在(1)图中向左，故电场线的方向为A→B，则，B正确．又，对负电荷q，，C错，根据电场线的方向和电场强度的特点知，此电场一定是负电荷形成的电场，D对.
5、AC
解析：根据题意分析得：粒子只受到电场力，当它从A点运动到B点时动能减少了，说明它从A点运动到B点电场力做了负功，所以偏转的情况应该如轨迹1所示，因而选项B错误；根据电场力做功，电势差，得，故C正确.所以选A、C.
6、CD
解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以，由电场线的方指向电势降低的方向，故，选项A错.带正电粒子若从N点运动到M点，场强方向与运动方向成锐角，电场力做正功，即电势能减少；若从M点运动到N点，场强方向与运动方向成钝角，电场力做负功，电势能增加，故选项B错.根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确.由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则，即.由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确.
7、答案：A
解析：在C点固定一电荷量为－Q的点电荷，A、B相对CD线左右对称，则φA＝φB＝0 V，点电荷－q从A点由静止释放以后沿光滑轨道ADB运动到D点过程中，由动能定理可得：，得W电＝7mgr，由W电＝EpA－EpD，得EpD＝－7mgr，由，得，则φD＞φA，A正确，B、D错误；由场强公式可知：，，EO＝2EA，则C错误。
8、BC
解析：如图，假设粒子从a→b，则由曲线运动的特点，粒子速度方向和受力方向可确定.由于粒子电性未知，不能确定场强方向，也不能判断电势高低.由于电场力F做负功，故动能减小.假设粒子从b→a，可得出同样结论.
9、答案：B
解析：粒子受到的电场力指向轨迹弯曲的一侧，所以该负电荷受到的电场力指向带正电的电荷，所以B点带的是正电，故A带负电，A错误；因为AO＞OB，根据等量异种点电荷电场线及等势面分布特点可知，EM小于EN，φM小于φN，故B正确，C错误；φM小于φN，则负电荷在M处的电势能大于在N处的电势能，故D错误．故选：B
10、C
解析：正电荷只在电场力作用下从A运动到B，动能损失0.1 J，则电势能增加0.1 J，，且电场力做功为WAB=－0.1 J，所以，由于，所以，①错.由于正电荷从A向B运动时电场力做负功，所以，正电荷所受电场力方向为沿电场线向左，则电场线的方向为从右向左，②对.由于微粒只受电场力作用做曲线运动，则电场力一定指向它运动轨迹的内侧，所以，它的运动轨迹应为1，而不是2，故③对，④错.应选C.
二、解答题：
1、(1) (2) (3)1.54J
解析：（1）因为，所以得到：，代入数据得：.
（2）由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力.在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：
（3）由于总能量保持不变，即Ek+EPG+EPE=恒量.所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EPE最大，机械能最小.由B运动到A，，又，总能量，由C运动到A，电场力做功，即电势能减少0.96J，所以C点的机械能为.
2、，电场方向垂直于AC，指向左下方
解析：把电荷从A点移到B点，由得：
，
把电荷从B点移到C点，
，则
因为，即A、C在同一等势面上，根据场强与等势面垂直且由高电势处指向低电势处，可得该电场的场强方向垂直于AC，指向左上方.
3、（1） （2） （3）
解析：（1）因为B、C两点电势相等，故小球从B到C的过程中电场力做的总功为零.
由几何关系可得BC的竖直高度
根据动能定理有
解得
（2）小球从A到B，重力和电场力均做正功，所以由动能定理有
解得
（3）B、C在同一等势面上，、，所以.