第2节 力的分解
核心素养
物理观念
科学思维
科学态度与责任
知道力的分解的概念。能进行力的分解，解决一些相关的实际问题。
知道力的分解是力的合成的逆运算。能运用数学中的三角函数、几何关系等进行分析和推理。
能应用力的分解知识分析日常生活中的有关问题，能为我国古代精湛的建筑技术而骄傲，体会物理学的技术应用在生产、生活中的作用及意义。
知识点一 力的分解
[观图助学]
下列甲、乙、丙、丁图中各力产生的作用效果怎样？
1.力的分解：求一个已知力的分力的过程。
2.分解法则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则。
3.分解依据：通常依据力的实际作用效果分解。
[思考判断]
(1)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(√)
(2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(√)
(3)不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半。(√)
如图，与地面成一角度放置一光滑薄木片，上面放一小物体，用一橡皮筋拉住。
木片和橡皮筋同时发生了形变，说明都受到了力的作用。小物体受到竖直向下的重力，但它并不竖直下落。从力的作用效果来看，重力应该分解为这样两个力：平行于斜面使物体沿斜面下滑的分力F1，垂直于斜面使物体压紧斜面的分力F2，故橡皮筋受到向下的拉力，变长了，木片受到向下的压力，向下弯曲。
知识点二 力的正交分解
在许多情况下，可把一个力分解为两个互相垂直的分力，这种分解方法称为力的正交分解。正交分解适用于各种矢量。
例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝Fcos__α，Fy＝Fsin__α。
核心要点 对力的分解的讨论
[观察思考]
如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。
答案 当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。
[要点归纳]
1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。
甲
乙
由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。
2.有条件限制的力的分解(只讨论两种情况)
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。
[试题案例]
[例1] 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。
解析 (1)力的分解如图甲所示。
甲
F2＝＝300 N
设F2与F的夹角为θ，则：
tan θ＝＝，解得θ＝53°
(2)力的分解如图乙所示。
乙
F1＝Ftan 30°＝180× N＝60 N
F2＝＝ N＝120 N
答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下
(2)水平方向分力的大小为60 N，斜向下的分力的大小为120 N
[针对训练1] 如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )
A.F1＝Fsin α B.F1＝Ftan α
C.F1＝F D.F1＜Fsin α
解析 利用矢量图形法。根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示，在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α。
答案 A
核心要点 力的效果分解法
[要点归纳]
1.力的分解的原则
根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。
2.按实际效果分解的几个实例
实例
产生效果分析
地面上物体受斜向上的拉力F，拉力F一方面使物体沿水平地面前进，另一方面向上提物体，因此拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2。F1＝Fcos α，F2＝Fsin α
质量为m的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1，二是使物体压紧斜面的分力F2。F1＝mgsin α，F2＝mgcos α
质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时，其重力产生两个效果：一是使球压紧挡板的分力F1，二是使球压紧斜面的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，其重力产生两个效果：一是使球压紧竖直墙壁的分力F1，二是使球拉紧悬线的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
A、B两点位于同一平面上，质量为m的物体被AO、BO两线拉住，其重力产生两个效果：一是使物体拉紧AO线的分力F1，二是使物体拉紧BO线的分力F2。F1＝F2＝
质量为m的物体被支架悬挂而静止，其重力产生两个效果：一是使AB拉伸的分力F1，二是压缩BC的分力F2。F1＝mgtan α，F2＝
[试题案例]
[例2] 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2。
思路点拨 分析作用效果→重力产生效果→确定分力方向
解析 小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形，如图所示。
小球对墙面的压力F1＝F1′＝mgtan 60°＝100 N，
方向垂直墙壁向右；
小球对A点的压力F2＝F2′＝＝200 N，
方向沿OA方向。
答案 见解析
方法总结 按作用效果分解力的一般思路
[针对训练2] (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是( )
解析 对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错误；
甲 乙
对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D图中力的分解是正确的。
答案 AD
核心要点 力的正交分解法
[要点归纳]
1.力的正交分解法
把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。
2.力的正交分解的方法和步骤
[试题案例]
[例3] 如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。
思路点拨 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的方法求出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力。
解析 如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x＝－20sin 30° N＝－10 N
F1y＝－20cos 30°＝－10 N
F2x＝－30sin 30° N＝－15 N
F2y＝30cos 30° N＝15 N
故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N
沿y轴方向的合力Fy＝F2y＋F1y＝5 N
可得这三个力合力的大小F＝＝10 N
方向与x轴的夹角即与F3的夹角为tan θ＝＝，
故θ＝30°。
答案 10 N 方向与F3夹角为30°斜向上
方法凝炼 正交分解法的应用
(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数。
(2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。
(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立。
[针对训练3] 如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力。
解析 以C为原点建立直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，如图所示，则
FACx＝FACsin 30°＝FAC，
FACy＝FACcos 30°＝FAC
FBCx＝FBCsin 45°＝FBC，FBCy＝FBCcos 45°＝FBC
在x轴方向上有FACx＝FBCx，即FAC＝FBC
在y轴方向上有FACy＋FBCy＝G，即FAC＋FBC＝G
代入数据解得
FAC＝50(－1) N，FBC＝25(－) N
答案 50(－1) N 25(－) N
1.(力的分解的理解)(多选)下列说法正确的是( )
A.力的分解是力的合成的逆运算
B.把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同
C.力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则
D.分力一定小于合力
解析 力的分解和力的合成都遵循平行四边形定则，互为逆运算，选项A、C正确；把一个力分解为两个分力，由合力和分力的定义可知，这两个分力共同作用的效果与该力作用的效果相同，选项B正确；由合力的取值范围|F1－F2|≤F≤
F1＋F2，可知分力不一定小于合力，选项D错误。
答案 ABC
2.(按作用效果分解)(多选)如图所示是李强同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上，细绳的另一端系在直杆的A端，杆的左端顶在掌心上，组成一个“三角支架”。在杆的A端悬挂不同的重物，并保持静止。通过实验会感受到( )
A.细绳是被拉伸的，杆是被压缩的
B.杆对手掌施加的作用力的方向沿杆由C指向A
C.细绳对手指施加的作用力的方向沿细绳由B指向A
D.所挂重物质量越大，细绳和杆对手的作用力也越大
解析 重物所受重力的作用效果有两个，一是拉紧细绳，二是使杆压紧手掌，所以重力可分解为沿细绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，由三角函数得F1＝，F2＝mgtan θ。故A、C、D正确。
答案 ACD
3.(按作用效果分解)如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂—个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则 ( )
A.绳AO先被拉断
B.绳BO先被拉断
C.绳AO、BO同时被拉断
D.条件不足，无法判断
解析 依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示。据图可知：FB＞FA。又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确。
答案 B
4.(力的正交分解)如图所示，水平地面上的物体重G＝100 N，受到与水平方向成37°角的拉力F＝60 N，支持力N＝64 N，摩擦力f＝16 N，求物体所受的合力及物体与地面间的动摩擦因数(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
解析 对四个共点力进行正交分解，如图所示。
则x方向的合力
Fx＝Fcos 37°－f＝60×0.8 N－16 N＝32 N，
y方向的合力
Fy＝Fsin 37°＋N－G＝60×0.6 N＋64 N－100 N＝0，
所以合力大小F合＝Fx＝32 N，方向水平向右。
动摩擦因数μ＝＝＝0.25。
答案 32 N，方向水平向右 0.25
基础过关
1.(多选)一个力F分解为两个不为零的分力F1、F2，以下说法可能正确的是( )
A.F1、F2与F都在同一直线上
B.F1、F2都小于
C.F1或F2的大小等于F
D.F1、F2的大小都与F相等
解析 根据三角形定则，合力与它的两个分力可以构成三角形或三力在同一直线上，知A、C、D正确。
答案 ACD
2.如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是( )
A.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的正压力
B.物体受mg、N、F1、F2四个力作用
C.物体只受重力mg和弹力N的作用
D.N、F1、F2三个力的作用效果跟mg、N两个力的作用效果不相同
解析 F1、F2都作用在物体上，施力物体都是地球，选项A错误；斜面光滑，所以物体只受重力mg和弹力N的作用，故选项C正确；F1、F2是重力的两个分力，它们与重力是等效替代的关系，效果相同，不能说物体受4个力的作用，所以选项B、D错误。
答案 C
3.如图所示，重为30 N的物体A放于水平桌面上，现用大小为20 N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力为( )
A.30 N B.20 N C.10 N D.0
解析 按照力的作用效果把拉力F分解，如图所示，则F2＝
Fsin 30°＝20× N＝10 N，故桌面对A的支持力N＝G－F2＝
20 N。由力的相互作用知N′＝N＝20 N，B项正确。
答案 B
4.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
解析 减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向的分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误。
答案 B
5.如图所示，一攀岩运动员正沿竖直岩壁缓慢攀登，由于身背较重的行囊，重心上移至肩部的O点，总质量为60 kg。此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53°，则手受到的拉力和脚受到的作用力分别为(设手、脚受到的作用力均通过重心O，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)( )
A.360 N，480 N B.480 N，360 N
C.450 N，800 N D.800 N，450 N
解析 如图所示，根据运动员的重力的作用效果，将重力mg分解为沿手臂方向的力F1和沿身体方向的力F2，F1＝mgcos 53°＝
360 N，F2＝mgsin 53°＝480 N。由力的相互作用可知手受到的拉力为360 N，脚受的作用力为480 N，选项A正确。
答案 A
6.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为( )
A.1 500 N B.6 000 N C.300 N D.1 500 N
解析 由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1 500 N，A项正确，B、C、D项错误。
答案 A
7.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g。若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A. B.
C.mgtan α D.
解析 石块的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg沿垂直于两侧面的方向分解为F1、F2，如图所示。由几何关系可知，F1＝F2＝，则石块对接触面的压力大小等于，根据物体间的相互作用力大小相等，石块侧面所受弹力的大小等于。
答案 A
8.人们不可能用双手掰开一段木桩，然而，若用斧子就容易把树桩劈开。如图所示，斧子的两个斧面间的夹角为θ，两个斧面关于竖直平面对称，当斧子对木桩施加一个竖直向下的力F时，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N等于( )
A.N＝ B.N＝
C.N＝ D.N＝
解析 将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与斧子的两个侧面垂直，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为邻边的平行四边形就是一个菱形。因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以有F1＝F2＝，木桩的两个劈开面受到的侧向压力N＝，选项C正确。
答案 C
能力提升
9.如图所示剪式千斤顶，当摇动手把时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )
A.此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B.此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 N
C.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D.若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小
解析 汽车的压力有两个效果，分别沿120°角的两臂方向挤压，所以将此压力沿120°的两臂方向分解，如图所示。F1cos ＋
F2cos ＝F。当θ＝120°时，F1＝F2＝F＝1.0×105 N，选项A、B错误；继续摇动手把，将汽车顶起，θ减小，cos 增大，F1、F2均减小，选项C错误，D
正确。
答案 D
10.在图中，AB、AC两光滑斜面互相垂直，AC与水平面成30°角。若把球O的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小为 ( )
A.G，G B.G，G
C.G，G D.G，G
解析 对球所受重力进行分解如图所示，由几何关系得F1＝Gsin 60°＝G，F2＝Gsin 30°＝G，选项A正确。
答案 A
11.2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是( )
A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力
B.为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度
C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下
D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布
解析 索塔对钢索竖直向上的作用力跟钢索和桥体整体的重力平衡。增加钢索数量，其整体重力变大，故索塔受到的压力变大，A错误；若索塔高度降低，则钢索与竖直方向夹角θ将变大，由Tcos θ＝G可知，钢索拉力T将变大，B错误；两侧拉力对称，合力一定在夹角平分线上，即竖直向下，C正确；索塔受到钢索的拉力合力竖直向下，当两侧钢索的拉力大小不等时，由图可知，两侧的钢索不一定对称，D错误。
答案 C
12.如图所示，已知电灯的重力为G＝10 N，AO绳与顶板间的夹角为θ＝45°，BO绳水平。
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解，并作出示意图；
(2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大？
解析 (1)OC绳的拉力产生了两个效果，一是沿着AO的方向向下拉紧AO的分力F1，另一个是沿着BO绳的方向向左拉紧BO绳的分力F2。画出平行四边形，如图所示。
(2)因为电灯处于静止状态，根据二力平衡的条件，可判断OC绳的拉力大小等于电灯的重力，因此由几何关系得
F1＝＝10 N，F2＝＝10 N。
答案 (1)见解析图 (2)10 N 10 N
课件31张PPT。第2节 力的分解知识点一 力的分解[观图助学]下列甲、乙、丙、丁图中各力产生的作用效果怎样？1.力的分解：求一个已知力的______的过程。
2.分解法则：力的分解是力的合成的_________，同样遵循__________________ 。
3.分解依据：通常依据力的________________分解。分力逆运算平行四边形定则实际作用效果[思考判断](1)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。( )
(2)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。( )
(3)不论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半。( )√√√知识点二 力的正交分解在许多情况下，可把一个力分解为两个__________的分力，这种分解方法称为力的正交分解。正交分解适用于各种矢量。
例如：将力F沿x轴和y轴两个方向分解，如图所示，则Fx＝__________，Fy＝__________。Fcos αFsin α互相垂直对力的分解的讨论答案 当端点距离变大时，两力之间的夹角变大，两个力的合力不变，则两力变大，橡皮绳被拉长(如图)。如图所示，在一根橡皮绳中间吊起一个重锤，当橡皮绳两个端点的距离慢慢变大时，橡皮绳也会慢慢变长。
你能从力的分解的角度解释这个现象吗？试着通过作图的方法来分析。核心要点[要点归纳]
1.无条件限制的力的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、乙所示)。甲 乙由图乙知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大，两分力越大。2.有条件限制的力的分解(只讨论两种情况)(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解。[试题案例]
[例1] 按下列两种情况把一个竖直向下的180 N的力分解为两个分力。(已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)
(1)一个分力水平向右，并等于240 N，求另一个分力的大小和方向；
(2)一个分力在水平方向上，另一个分力与竖直方向的夹角为30°斜向下(如图所示)，求两个分力的大小。解析 (1)力的分解如图甲所示。甲(2)力的分解如图乙所示。设F2与F的夹角为θ，则：乙答案 (1)300 N 与竖直方向夹角为53°斜向左下[针对训练1] 如图所示，力F作用于物体的O点。现要使作用在物体上的合力沿OO′方向，需再作用一个力F1，则F1的最小值为( )
A.F1＝Fsin α B.F1＝Ftan α
C.F1＝F D.F1＜Fsin α解析 利用矢量图形法。根据力的三角形定则，作F1、F与合力F合的示意图，如图所示，在F1的箭尾位置不变的情况下，其箭头可在OO′线上移动，由图可知，当F1与OO′即F合垂直时，F1有最小值，其值为F1＝Fsin α。答案 A力的效果分解法根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。[要点归纳]
1.力的分解的原则核心要点2.按实际效果分解的几个实例[试题案例]
[例2] 如图所示，一个重为100 N的小球被夹在竖直的墙壁和A点之间，已知球心O与A点的连线与竖直方向成θ角，且θ＝60°，所有接触点和面均不计摩擦。试求小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2。方向垂直墙壁向右；解析 小球的重力产生两个作用效果：使球压紧墙壁和使球压紧A点，作出重力及它的两个分力F1′和F2′构成的平行四边形，如图所示。方向沿OA方向。
答案 见解析方法总结 按作用效果分解力的一般思路 [针对训练2] (多选)下图中按力的作用效果分解正确的是( )解析 对B项图，物体的重力按效果分解成垂直斜面的力与垂直挡板的力，如图甲所示，故B错误； 甲 乙对C项图，按照力的作用效果，拉力分解成如图乙所示，故C错误；A、D图中力的分解是正确的。
答案 AD[要点归纳]
1.力的正交分解法把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是求合力，尤其适用于物体受多个力的情况。力的正交分解法核心要点2.力的正交分解的方法和步骤[试题案例]
[例3] 如图，已知共面的三个力F1＝20 N、F2＝30 N、F3＝40 N作用于物体的同一点上，三个力之间的夹角都是120°，求合力的大小和方向。思路点拨 本题既可以用平行四边形定则求合力，也可以采用正交分解的方法求出合力，将每个力向两个相互垂直的方向分解，然后求出这两个方向上的合力，最后求出总的合力。解析 如图所示，沿F3方向、垂直F3方向建立直角坐标系，把F1、F2正交分解，可得
F1x＝－20sin 30° N＝－10 NF2x＝－30sin 30° N＝－15 N故沿x轴方向的合力Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N故θ＝30°。方法凝炼 正交分解法的应用
(1)建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，减少力的分解个数。
(2)正交分解法适用于各种矢量运算，这种方法可以将矢量运算转化为代数运算。
(3)对于运动的物体，通常两坐标轴分别沿物体运动方向和垂直物体运动方向建立。[针对训练3] 如图所示，用绳AC和BC吊起一个重50 N的物体，绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°，求绳AC和BC对物体的拉力。解析 以C为原点建立直角坐标系，x轴水平，y轴竖直，如图所示，则代入数据解得
