课件34张PPT。第3节 实验中的误差和有效数字
第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度知识点一 科学测量中的误差和科学测量中的有效数字1.绝对误差：在科学研究中，测量值与________之差称为绝对误差。设某物理量的测量值为x，真实值为a，则绝对误差Δx＝ ________ 。真实值x-a真实值百分误差3.系统误差：由于测量原理不完善或______________等造成的误差。
4.偶然误差：对同一物理量进行______测量时，由于各种______因素而产生的误差。
5.有效数字：把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字。其中通过直接读取获得的准确数字称为____________，通过估读获得的数字称为______数字，也称为______数字。仪器本身缺陷多次偶然可靠数字存疑估读[思考判断](1)在相同的条件下为了提高测量准确程度应考虑尽量减小相对误差。( )
(2)可以用取平均值的方法消除偶然误差。( )
(3)0.90 s、0.085 kg、0.0063 m都是两位有效数字。( )√√×知识点二 运动时间和位移的记录1.电磁打点计时器：实验室中常用打点计时器打出的纸带来记录运动物体的时间与位移信息，电磁打点计时器是一种使用________电源的计时仪器，工作电压为______ V。
2.打点间隔：当电源频率是50 Hz时，每隔______打一次点。任意相邻两点对应间隔的时间均为______ 。
3.打点距离：相邻两点之间的距离可用________测量。
4.电火花打点计时器：电火花打点计时器与电磁打点计时器工作原理______，不过使用的是________交流电源，在纸带上打点的是电火花和墨粉。交流4~60.02 s0.02 s刻度尺类似220 V[思考判断](1)电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。( )
(2)两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。( )×√知识点三 测量小车的瞬时速度通过纸带可以测量小车的____________。如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度表示，但用D、F间的平均速度表示时更精确。瞬时速度误差和有效数字(1)偶然误差的特点是测量值有时偏大，有时偏小，多次重复测量同一个物理量，偏大或偏小的概率，大致相等。
(2)采用多次测量取平均值可减小偶然误差，但不能消除，多次测量的平均值接近真实值。[要点归纳]
1.偶然误差核心要点3.有效数字(1)有效数字的位数是指从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止所有数字的位数。
(2)有效数字与小数点后保留几位小数不是同一个意思，如3.65 kg与0.65 kg均为两位小数，但有效数字不同。
(3)科学记数法不影响有效数字的位数，如0.0133 m，1.33×10－2 m均为3位有效数字。[试题案例]
[例1] (多选)以下误差属于系统误差的是( )
A.测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差
B.用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差
C.用百米绳测量物理课本的宽度
D.电压起伏引起电表读数不准
解析 A、C选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；D选项是偶然误差。
答案 AC[例2] (多选)用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是( )
A.1.502 m B.1.621 4 m
C.12.40 cm D.4.30 mm
解析 先换成以mm为单位，小数点之后有一位数字的是正确的，1.502 m＝1 502 mm，1.621 4 m＝1 621.4 mm，12.40 cm＝124.0 mm，故选项B、C正确。
答案 BC[针对训练1] 判断下列有效数字位数是几位？
(1)天花板到地板的距离2.82 m
(2)一个苹果的质量0.051 0 kg
(3)电路中的电流0.38 A
(4)某人的体温37.21 ℃
(5)一根导线的直径1.020 mm
(6)月球到地球的平均距离3.84×105 km
(7)钨原子的半径1.37×10－10 m
答案 (1)3 (2)3 (3)2 (4)4 (5)4 (6)3 (7)3运动时间和位移的记录[要点归纳]
1.电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较核心要点2.练习使用电磁打点计时器(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到4～6 V的低压交流电源上。
(3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小s。[试题案例]
[例3] (1)电磁打点计时器是一种使用__________电源的计时仪器，它的工作电压为__________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时____________s，位移为__________m。解析 (1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，当交流电频率为50 Hz时，计时器一秒钟打50个点，因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移sAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 0 m。
答案 (1)交流 4～6 V 0.02 限位孔 上
(2)0.04 0.028 0温馨提示 (1)打点前应把手停在靠近打点计时器的位置。
(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
(3)打点完后应立即关闭电源。
(4)如果各点之间距离太近，我们可以选择连续几个计时点为计数点进行测量。[针对训练2] 某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果保留3位有效数字)(1)在实验中，使用打点计时器操作步骤应先__________再__________。(选填“释放小车”或“接通电源”)
(2)每两个计数点间还有__________个点没有标出。小车从A到G的位移是__________m。
答案 (1)接通电源 释放小车 (2)4 0.336[要点归纳]
1.测量瞬时速度测量瞬时速度和判断小车的运动性质核心要点2.作出小车运动的v－t图像并判断小车运动性质(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)
在描点时最好用坐标纸，使图线占据坐标平面的大部分面积。
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示。斜率计算小车的加速度时，应选取相距较远的两点，可以减小误差。[试题案例]
[例4] 用电火花计时器(或电磁打点计时器)打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为__________s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度__________(选填“增加”“减小”或“不变”)，打C点时纸带的速度大小为__________ m/s。解析 相邻计数点间时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；
由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动；
打C点时的速度答案 0.1 增加 0.25[例5] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图像，并根据图像求出加速度a＝________。C点的瞬时速度解析 (1)若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度B点的瞬时速度(2)由(1)中数据作出小车的v－t图像如图所示，由图线的斜率可求得它的平均加速度答案 (1)3.90 2.64 1.38 (2)图见解析 12.6 m/s2方法凝炼 由纸带求加速度的方法
如图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5、6、…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、v6…，计数点间的相邻间隔分别是s1、s2、s3、s4、s5、s6、…，T为计数点间的时间间隔。(1)图像法
由多组数据描绘出v－t图像，v－t图像中直线的斜率即为物体运动的加速度。此法有利于减小偶然误差，并能剔除误差较大的数据。(2)逐差法
根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出，[针对训练3] 某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。根据实验数据分析，回答下列问题：
(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。在打出D点时，物块的速度大小为________m/s(保留2位有效数字)；
(2)物块的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
解析 (1)根据纸带上某点的瞬时速度等于一小段时间内的平均速度，所以答案 (1)0.56 0.96 (2)2.0第3节 实验中的误差和有效数字
第4节 科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
知识点一 科学测量中的误差和科学测量中的有效数字
1.绝对误差：在科学研究中，测量值与真实值之差称为绝对误差。设某物理量的测量值为x，真实值为a，则绝对误差Δx＝x－a。
2.相对误差：绝对误差与真实值的比值，称为相对误差。相对误差通常表示成百分比的形式，因此也叫百分误差。用δ表示，δ＝×100%。
3.系统误差：由于测量原理不完善或仪器本身缺陷等造成的误差。
4.偶然误差：对同一物理量进行多次测量时，由于各种偶然因素而产生的误差。
5.有效数字：把测量结果中能反映被测量大小的带有一位估读数字的全部数字称为有效数字。其中通过直接读取获得的准确数字称为可靠数字，通过估读获得的数字称为存疑数字，也称为估读数字。
[思考判断]
(1)在相同的条件下为了提高测量准确程度应考虑尽量减小相对误差。(√)
(2)可以用取平均值的方法消除偶然误差。(×)
(3)0.90 s、0.085 kg、0.0063 m都是两位有效数字。(√)
遮光条的真实值为1.50 cm。测量值为1.51 cm，有效数字是3位，最后一位“1”是估读数字。绝对误差Δx＝0.01 cm，相对误差δ＝×100%＝0.67%。
知识点二 运动时间和位移的记录
1.电磁打点计时器：实验室中常用打点计时器打出的纸带来记录运动物体的时间与位移信息，电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，工作电压为4～6 V。
2.打点间隔：当电源频率是50 Hz时，每隔0.02__s打一次点。任意相邻两点对应间隔的时间均为0.02__s。
3.打点距离：相邻两点之间的距离可用刻度尺测量。
4.电火花打点计时器：电火花打点计时器与电磁打点计时器工作原理类似，不过使用的是220__V交流电源，在纸带上打点的是电火花和墨粉。
[思考判断]
(1)电磁打点计时器使用的是10 V以下的直流电源。(×)
(2)两种打点计时器都是每隔0.02 s打一次点。(√)
电磁打点计时器
知识点三 测量小车的瞬时速度
通过纸带可以测量小车的瞬时速度。如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用D、G或D、F间的平均速度表示，但用D、F间的平均速度表示时更精确。
当Δt很短时，打下E点的瞬时速度可近似认为等于D、F点间的平均速度，即vE＝。
核心要点 误差和有效数字
[要点归纳]
1.偶然误差
(1)偶然误差的特点是测量值有时偏大，有时偏小，多次重复测量同一个物理量，偏大或偏小的概率，大致相等。
(2)采用多次测量取平均值可减小偶然误差，但不能消除，多次测量的平均值接近真实值。
2.相对误差δ＝×100%
(1)绝对误差可比较一个测量结果的可靠程度，相对误差则可比较不同测量结果的可靠性。
(2)在绝对误差相同的情况下，被测量的数值越大，由δ＝×100%知相对误差越小，测量结果的可靠性越大。
3.有效数字
(1)有效数字的位数是指从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止所有数字的位数。
(2)有效数字与小数点后保留几位小数不是同一个意思，如3.65 kg与0.65 kg均为两位小数，但有效数字不同。
(3)科学记数法不影响有效数字的位数，如0.0133 m，1.33×10－2 m均为3位有效数字。
[试题案例]
[例1] (多选)以下误差属于系统误差的是( )
A.测量小车质量时天平不等臂、或砝码不标准，天平底盘未调平所致的误差
B.用有毫米刻度的尺测量物体长度，毫米以下的数值只能用眼睛估计而产生的误差
C.用百米绳测量物理课本的宽度
D.电压起伏引起电表读数不准
解析 A、C选项是实验仪器不精确所致，是系统误差；B选项是由于测量者在估计时由于视线方向不准造成的，是偶然误差；D选项是偶然误差。
答案 AC
[例2] (多选)用毫米刻度尺测量物体的长度，下列读数符合有效数字要求的是( )
A.1.502 m B.1.621 4 m
C.12.40 cm D.4.30 mm
解析 先换成以mm为单位，小数点之后有一位数字的是正确的，1.502 m＝
1 502 mm，1.621 4 m＝1 621.4 mm，12.40 cm＝124.0 mm，故选项B、C正确。
答案 BC
[针对训练1] 判断下列有效数字位数是几位？
(1)天花板到地板的距离2.82 m
(2)一个苹果的质量0.051 0 kg
(3)电路中的电流0.38 A
(4)某人的体温37.21 ℃
(5)一根导线的直径1.020 mm
(6)月球到地球的平均距离3.84×105 km
(7)钨原子的半径1.37×10－10 m
答案 (1)3 (2)3 (3)2 (4)4 (5)4 (6)3 (7)3
核心要点 运动时间和位移的记录
[要点归纳]
1.电磁打点计时器与电火花打点计时器的比较
电火花打点计时器
电磁打点计时器
结构图示
工作电压
220 V交流电源
4～6 V交流电源
打点方式
周期性产生电火花
振针周期性上下振动
阻力来源
纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦，摩擦力较小
纸带与限位孔、复写纸的摩擦，纸带与振针的摩擦，摩擦力较大
打点周期
0.02 s
0.02 s
记录信息
位置、时刻或位移、时间
2.练习使用电磁打点计时器
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到4～6 V的低压交流电源上。
(3)先接通电源开关，开始打点再用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点，随后立即关闭电源。
(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间t＝(n－1)×0.02 s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到最后的点间的距离，即位移大小s。
[试题案例]
[例3] (1)电磁打点计时器是一种使用__________电源的计时仪器，它的工作电压为__________，当电源频率为50 Hz时，它每隔________s打一次点。使用电磁打点计时器时，应将纸带穿过______________，复写纸套在定位轴上，并要放在纸带的________面。
(2)打点计时器所用电源频率是50 Hz，如图所示，纸带上的A点先通过计时器，A、B间历时____________s，位移为__________m。
解析 (1)电磁打点计时器使用的是低压交流电源，当交流电频率为50 Hz时，计时器一秒钟打50个点，因此每两个点之间的时间间隔是0.02 s，为了防止纸带不稳定，纸带应穿过限位孔放在复写纸下面。
(2)由电源的频率是50 Hz，知打点计时器打点的时间间隔是0.02 s，则A、B间用时tAB＝2T＝0.04 s，位移sAB＝(1.20＋1.60)×10－2 m＝0.028 0 m。
答案 (1)交流 4～6 V 0.02 限位孔 上
(2)0.04 0.028 0
温馨提示 (1)打点前应把手停在靠近打点计时器的位置。
(2)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。
(3)打点完后应立即关闭电源。
(4)如果各点之间距离太近，我们可以选择连续几个计时点为计数点进行测量。
[针对训练2] 某同学在“用打点计时器测时间和位移”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。(本题计算结果保留3位有效数字)
(1)在实验中，使用打点计时器操作步骤应先__________再__________。(选填“释放小车”或“接通电源”)
(2)每两个计数点间还有__________个点没有标出。小车从A到G的位移是__________m。
答案 (1)接通电源 释放小车 (2)4 0.336
核心要点 测量瞬时速度和判断小车的运动性质
[要点归纳]
1.测量瞬时速度
当一段位移Δs对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近于C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。
2.作出小车运动的v－t图像并判断小车运动性质
(1)定标度：坐标轴的标度选取要合理，应使图像大致分布在坐标平面中央。
(2)描点：描点时要用平行于两坐标轴的虚线标明该点的位置坐标。(所描的点一般用“·”标明)
在描点时最好用坐标纸，使图线占据坐标平面的大部分面积。
(3)连线：画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点舍去，如图所示。
(4)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律。
(5)根据所画v－t图像的斜率，求出小车运动的加速度a＝。
计算小车的加速度时，应选取相距较远的两点，可以减小误差。
[试题案例]
[例4] 用电火花计时器(或电磁打点计时器)打出了一条纸带，已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔为__________s。用刻度尺量得OA＝1.50 cm，AB＝1.90 cm，BC＝2.30 cm，CD＝2.70 cm。由此可知，纸带运动速度__________(选填“增加”“减小”或“不变”)，打C点时纸带的速度大小为__________ m/s。
解析 相邻计数点间时间间隔为T＝0.02×5 s＝0.1 s；
由给出的数据知，相同时间内纸带运动的距离变大，则纸带做加速运动；
打C点时的速度
v＝＝ m/s＝0.25 m/s
答案 0.1 增加 0.25
[例5] 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
(1)计算D、C、B各点的瞬时速度，vD＝________ m/s，vC＝________ m/s，vB＝________ m/s。
(2)在如图所示坐标系中作出小车的v－t图像，并根据图像求出加速度a＝________。
解析 (1)若时间较短，平均速度可以代替某点的瞬时速度。D点的瞬时速度
vD＝＝ cm/s＝390 cm/s＝3.90 m/s
C点的瞬时速度
vC＝＝ cm/s＝264 cm/s＝2.64 m/s
B点的瞬时速度
vB＝＝ cm/s＝138 cm/s＝1.38 m/s
(2)由(1)中数据作出小车的v－t图像如图所示，
由图线的斜率可求得它的平均加速度
a＝＝ m/s2＝12.6 m/s2
答案 (1)3.90 2.64 1.38 (2)图见解析 12.6 m/s2
方法凝炼 由纸带求加速度的方法
如图所示的纸带各计数点1、2、3、4、5、6、…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5、v6…，计数点间的相邻间隔分别是s1、s2、s3、s4、s5、s6、…，T为计数点间的时间间隔。
(1)图像法
由多组数据描绘出v－t图像，v－t图像中直线的斜率即为物体运动的加速度。此法有利于减小偶然误差，并能剔除误差较大的数据。
(2)逐差法
根据s4－s1＝s5－s2＝s6－s3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出，
即a1＝，a2＝，a3＝，
则a＝＝
＝
此方法中各点间的位移都参与了运算，可减小误差。
[针对训练3] 某同学利用图(a)所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码。打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50 Hz。纸带穿过打点计时器连接在物块上。启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动。打点计时器打出的纸带如图(b)所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。
根据实验数据分析，回答下列问题：
(1)在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为________m/s。在打出D点时，物块的速度大小为________m/s(保留2位有效数字)；
(2)物块的加速度大小为________m/s2(保留2位有效数字)。
解析 (1)根据纸带上某点的瞬时速度等于一小段时间内的平均速度，所以
vB＝＝ m/s＝0.56 m/s，
vD＝＝ m/s＝0.96 m/s。
(2)根据a＝，代入数据整理可得a＝2.0 m/s2。
答案 (1)0.56 0.96 (2)2.0
1.(有效数字)某人用刻度尺去测量一个物体的长度，共测量4次，测得数据分别为1.42 cm、1.43 cm、1.42 cm、1.44 cm，物体长度的测量结果应为( )
A.1.427 5 cm B.1.427 cm
C.1.43 cm D.1.4 cm
解析 多次测量取平均值作为最终的测量结果，估读到小数点后第二位。
答案 C
2.(用打点计时器测速度)电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器。当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s 打一次点。如图所示为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选定的计数点，相邻两个计数点的时间间隔为__________s，根据图中标出的数据，计算打点计时器打计数点2的速度v2的大小为__________m/s。
解析 打点计时器的打点周期为0.02 s，相邻计数点之间有5个时间间隔，因此计数点之间的时间间隔T＝0.1 s。计数点2的瞬时速度可以用计数点1、3间的平均速度求出，因此有v2＝＝×10－2 m/s ＝1.23 m/s。
答案 0.1 1.23
1.如图甲所示的(图中长铝板水平固定)是高中物理常用的力学实验装置，现用该装置完成“探究小车速度随时间变化的规律”。
甲
(1)图乙中的实验照片是否有实验错误、不合理或不必要之处？若存在问题，请指明问题所在。
乙
(2)下列哪些措施能有助于减小实验的误差__________。
A.选用输出电压稳定性更佳的恒定电源
B.选用输出电压变化周期更稳定的交流电源
C.调节滑轮高度，使拉线与长铝板平行
D.实验中满足槽码质量m远小于小车的质量M
解析 (1)照片A：实验有错误之处，选用蓄电池作为电源。照片B：实验有不合理之处，小车起始点离打点计时器过远。
(2)选用输出电压稳定性更佳的恒定电源，打点计时器不能计时，A错误；选用输出电压变化周期更稳定的交流电源可使打点周期稳定，减小误差，B正确；调节滑轮高度，使拉线与长铝板平行，可减小误差，C正确；测定小车的速度不需要满足槽码的质量m远小于小车的质量M，D错误。
答案 (1)见解析 (2)BC
2.某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点：
(1)推测纸带的运动是加速运动还是减速运动？________。
(2)在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度是__________ m/s。
(3)B点的瞬时速度为__________ m/s。
解析 (1)从A点开始各相邻计数点间的时间间隔为t＝0.02×5 s＝0.1 s，每隔
0.1 s纸带运动的位移分别是s1＝2.15 cm、s2＝2.89 cm、s3＝3.74 cm、s4＝4.32 cm、s5＝5.15 cm，说明纸带做加速运动。
(2)A、F间纸带运动的平均速度为
＝＝ cm/s＝36.50 cm/s＝0.365 m/s。
(3)B点的瞬时速度可以用AC段的平均速度表示，故
vB＝AC＝＝ cm/s＝25.20 cm/s＝0.252 m/s。
答案 (1)加速运动 (2)0.365 (3)0.252
3.(1)在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，给你以下器材：电火花打点计时器，照明用交流电源，低压学生电源，纸带，墨粉纸盘，小车，钩码，细绳，一端附有定滑轮的长木板。其中不需要的器材是________________，还需要增添的器材有________。
(2)某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了A、B、C、D、E、F等6个计数点(每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出)。他把一把毫米刻度尺放在纸带上，其零刻度和计数点A对齐(下述第①、②、③小题结果均保留2位有效数字)。
①由以上数据计算打点计时器在打C点时，物体的瞬时速度vC＝________m/s；
②计算该物体的加速度a＝________m/s2；
③纸带上的A点所对应的物体的瞬时速度vA＝______m/s；
④如果当时电网中交变电流的频率f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________(填“大”或“小”)。
解析 (1)电火花计时器使用220 V的交流电源，可以直接记录时间，不需要低压交流电源；测量长度位移需要刻度尺。
(2)①vC＝，②a＝，③vA＝vB－aT可求其大小，④如果当时电网中交流电的频率f＝49 Hz，则实际的打点周期大于0.02 s，而进行计算时仍用0.02 s，所以加速度的测量值比实际值偏大。
答案 (1)低压学生电源 刻度尺
(2)①0.16～0.17 ②0.40～0.45 ③0.070～0.085 ④大
4.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中：
(1)给出下列器材，选出实验中所需的器材并填在横线上(填序号)。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压交流电源 ④低压直流电源 ⑤细线和纸带 ⑥钩码 ⑦秒表 ⑧轨道小车 ⑨刻度尺
选出的器材是________________________________________________________。
(2)某同学在实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E共5个计数点。测得计数点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间还有四个点未画出来。
①每两个相邻的计数点的时间间隔为________ s。
②试根据纸带上各个计数点间的距离，估算出打下B、C、D三个点时小车的瞬时速度，则vB＝________ m/s，vC＝________ m/s，vD＝________ m/s(保留3位有效数字)。
③以A点为计时起点，在图示的坐标系中作出小车的v－t图线，并根据图线求出加速度a＝________ m/s2。
④图线与纵轴交点的速度是________ m/s，此速度的物理意义是_____________________________________________________________________
____________________________________________________________________。
解析 (1)在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，由实验步骤可知需要的器材有①③⑤⑥⑧⑨。
(2)①由于相邻计数点间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔
T＝0.1 s。
②vB＝＝0.138 m/s，vC＝＝0.264 m/s，
vD＝＝0.390 m/s。
③利用求得的数值作出小车的v－t图线如图所示，并根据图线求出小车运动的加速度a＝＝1.26 m/s2。
④图线与纵轴交点的纵坐标是零时刻的速度，大小是0.02 m/s，此速度的物理意义是开始计时时刻的速度。
答案 (1)①③⑤⑥⑧⑨ (2)①0.1 ②0.138 0.264 0.390 ③见解析 1.26(1.24～1.28均对) ④0.02
开始计时时刻的速度
5.一小球在桌面上从静止开始做加速直线运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图甲所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均相同，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，
v2＝0.06 m/s，v3＝________ m/s，v4＝0.18 m/s，v5＝________ m/s。在图乙所示的坐标纸上作出小球的速度－时间图像(保留描点痕迹)；根据图像可求出加速度
a＝________ m/s2(保留3位有效数字)。
解析 如题图所示
s1＋s2＝0.06 m，
而v2＝ m/s＝0.06 m/s，
故T＝0.5 s，
则v3＝＝ m/s＝0.12 m/s，
又s4＋s5＝0.24 m，
则v5＝＝ m/s＝0.24 m/s。
其v－t图像如图所示，
加速度a＝k＝＝ m/s2≈0.116 m/s2。
答案 0.12 0.24 见解析图 0.116
6.如图所示，某同学在做“研究小车速度随时间的变化规律”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T＝0.10 s，其中s1＝7.05 cm，s2＝7.68 cm、s3＝8.33 cm、s4＝8.95 cm、s5＝9.61 cm、s6＝10.26 cm。
(1)求计数点3处的瞬时速度的大小；
(2)作出小车运动的速度—时间图像，由图像求小车运动的加速度。
解析 (1)计数点3的瞬时速度
v3＝＝ m/s≈0.86 m/s，
(2)同理可求
v1＝＝ m/s≈0.74 m/s，
v2＝＝ m/s≈0.80 m/s，
v4＝＝ m/s≈0.93 m/s，
v5＝＝ m/s≈0.99 m/s。
以纵轴表示速度，以横轴表示时间，描点连线如图所示。
由图像可以看出，小车的速度随时间均匀增加，其运动的加速度可由图线求出，即a＝＝0.63 m/s2(0.62～0.64 m/s2均可)。
答案 (1)0.86 m/s (2)图见解析 0.63 m/s2
