课件41张PPT。第2节 质点和位移知识点一 质 点[观图助学]如图是相同时间间隔拍摄的四幅照片，把跑步者的位置与背景联系起来，跑步者的位置随时间变化吗？把按一定时间间隔拍摄的四张照片叠加起来组成的一张图像，即为跑步者在某阶段跑步的运动图。能否不考虑跑步者的大小和形状，把跑步者看成点处理？1.质点：用来代替物体的具有______的点。
2.把物体看成质点的条件：物体的______和______可以忽略或物体上任意一点的运动可代替____________的运动。质量大小形状整个物体[思考判断](1)研究投出的篮球的运动路径时，篮球可视为质点。( )
(2)裁判给体操运动员打分时，运动员可视为质点。( )
(3)研究地球绕太阳公转，地球可视为质点。( )
(4)研究子弹穿过水果的时间，子弹可视为质点。( )√√××知识点二 位 移[观图助学](1)两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同？
(2)位置变化相同，而路径可以不同，如何描述位置的变化？1.路程：物体____________的长度。
2.位移
(1)物理意义：描述物体(质点) ______变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条______线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的______。
(4)方向：由_____位置指向_____位置。
3.矢量：既有大小又有______的物理量。
标量：只用______就能描述的物理量。运动轨迹位置有向长度初末方向大小[思考判断]
(1)汽车里程表记录的是汽车的位移。( )
(2)200 m短跑比赛中运动员的位移是200 m。( )
(3)电流既有大小又有方向，所以是矢量。( )
(4)位移s1＝6 m，s2＝－9 m则s1＜s2；而温度t1＝2 ℃，t2＝－5 ℃，则t1高于t2。( )×××√知识点三 位移－时间图像[观图助学]把一跑步者在各时刻所对应的位置，在位置—时间的关系坐标中描出，作最佳拟合线。此图线显示了在数据点之间的时间里，跑步者的位移。1.物理意义：描述物体的运动______随______的变化规律。
2.图像的建立：如图所示，纵轴表示______，横轴表示______。根据数据在平面直角坐标系中描点，并用______曲线将数据点连接起来，所得图像，称为位移－时间图像(s－t图像)。匀速直线运动的s－t图像是一条倾斜直线，表示质点的位移随时间均匀变化。位移时间位移s时间t平滑[思考判断](1)位移—时间图像是一条曲线，表明物体在做曲线运动。( )
(2)两位移—时间图像的交点，表示此时两物体处于同一位置。( )
(3)若位移—时间图像是平行于横轴的一条直线，说明物体做匀速直线运动。( )××√质 点如图所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆，讨论并回答下列问题。[观察思考]核心要点(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员看成质点？
(3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时，能否将运动员看成质点？
答案 (1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。[要点归纳]
1.对质点的三点说明(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
物理模型：突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”是经常采用的一种科学研究方法。
(2)质点不同于几何中的“点”，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不同于微观粒子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的。
(3)一个物体能否被看成质点，由所研究问题的性质决定，主要是看物体的大小和形状对所研究的问题是否可以忽略。2.判断一个物体能否看成质点的误区警示(1)不能简单地认为很小的物体就可以看作质点，很大的物体就不能看作质点。
(2)同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下可能不能再看作质点。
(3)不能说平动的物体一定能看成质点，转动的物体一定不能看成质点。平动的物体有时不能看成质点，比如研究
火车过山洞的时间时，虽然是平动，但需要考虑火车的长度，不能看成质点；转动的物体有时也能看成质点，如研究运动员踢出的足球运动的速度时，不考虑它在空中的旋转，只考虑它的前行，可以将其视为质点。[试题案例]
[例1] (多选)下列说法中正确的是( )A.研究飞机从成都开往北京所用的时间时，飞机可视为质点
B.研究飞机螺旋桨的转动情况时，可将飞机视为质点
C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点
D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为质点解析 选项A中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；选项B中的飞机螺旋桨只是飞机的一部分，飞机的大小不能忽略不计，因此飞机不能视为质点；选项C中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；选项D中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。选项A、D正确。
答案 AD[针对训练1] (多选)下列物体或人可以看成质点的是( )A.研究从北京开往天津的一列高速列车的速率
B.研究绕月球运动的“嫦娥二号”卫星的运行轨迹
C.体操运动员在单杠比赛中
D.表演精彩芭蕾舞的演员解析 完成单杠动作的运动员和表演芭蕾舞的演员，他们的姿态、肢体动作是需要研究的，不能把他们看成质点，C、D错误；从北京开往天津的高速列车和绕月球运动的卫星的形状、大小对于所研究的问题可忽略，可看成质点，A、B正确。
答案 AB位移和路程中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？[观察思考]核心要点答案 (1)路程不相同 位移相同
(2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程[要点归纳]位移和路程的区别与联系温馨提示 (1)路程由物体的运动的轨迹决定。
(2)位移大小由初、末位置决定。[试题案例]
[例2] 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。(2)求前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。解析 (1)路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s内的位移Δs1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m，
后3 s内的位移Δs2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m，
这5 s内的位移Δs＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m。
上述位移 Δs1、Δs2和Δs都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。
答案 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右[针对训练2] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等解析 由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
答案 A[针对训练3] (多选)如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δs1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δs2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是( )A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移为Δs＝Δs1＋Δs2解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δs1＝xC－xA，Δs2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δs＝xB－xA＝Δs1＋Δs2，选项D正确。
答案 BD做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。
答案 0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线运动。
2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。
4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。对s－t图像的认识[观察思考]核心要点[要点归纳]
1.s－t图像的物理意义：s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.s－t图像的应用
由位移—时间图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置
(2)任一时间内的位移
(3)发生一段位移所用的时间温馨提示 (1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s
的方向只有正、负两个方向。
(3)若s－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。[试题案例]
[例3] (多选)如图为甲、乙两个物体在同一直线上运动的位移—时间图像，由图像可知( )A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇解析 甲的出发地离乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s，10 s内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20 m，选项A错误，选项B正确；10～25 s这段时间内，乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小，25 s时，两者相遇，选项C、D正确。
答案 BCD[针对训练4] (多选)如图所示是某物体在0～10 s内的s－t图像，下列说法中正确的是( )A.物体在第1 s内的位移为4 m
B.物体在第5 s内的位移为8 m
C.物体在前5 s内的位移为8 m
D.物体在后5 s内的位移为16 m解析 由题中图像可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m，A正确；物体在第5 s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移即为6～10 s的位移，等于8 m，D错误。
答案 AC科学思维——质点模型建构1.“理想化模型”的理解
(1)实际并不存在
“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题的方便而进行的一种科学的抽象。
(2)突出主要因素
“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是物理学中常用的一种研究方法。2.质点模型(1)模型构建
①质点是用来代替物体的有质量的点，没有大小、体积和形状，它与几何的点有本质的区别。
②质点是一种典型的理想化模型。
(2)适用对象
在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时，物体就可以看成质点。[针对训练] (多选)下列关于质点的说法正确的是( )
A.研究神舟十一号飞船绕地球运转的轨迹时，可以把飞船看成质点
B.研究乒乓球运动员如何打出漂亮的弧圈球时，可以把乒乓球看成质点
C.研究校运动会上小明同学优美而标准的跳高动作时，不能把他看成质点
D.研究D9578次动车从温州南站开往上海虹桥站的运动时，可以把动车看成质点
解析 研究对象的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，可以将研究对象视为质点，选项A正确；如果将乒乓球视为质点，就无法研究弧圈球的技术问题了，选项B错误；研究跳高动作时，不可将运动员小明视为质点，选项C正确；D9578次动车的长度与温州到上海的距离相比小很多，可以将动车视为质点，选项D正确。
答案 ACD第2节 质点和位移
核心素养
物理观念
科学思维
1.理解质点的概念，知道质点是一个理想化模型。
2.知道物体看作质点的条件。
3.理解位移和路程的概念，知道位移是矢量。
4.了解匀速直线运动的s－t图像的意义和特点。
1.能在特定情境中将物体抽象为质点，通过质点模型的建构，体会物理模型在科学研究中的意义。
2.能用位移－时间图像描述物体在不同时间内的位移。
知识点一 质 点
[观图助学]
如图是相同时间间隔拍摄的四幅照片，把跑步者的位置与背景联系起来，跑步者的位置随时间变化吗？
把按一定时间间隔拍摄的四张照片叠加起来组成的一张图像，即为跑步者在某阶段跑步的运动图。能否不考虑跑步者的大小和形状，把跑步者看成点处理？
1.质点：用来代替物体的具有质量的点。
2.把物体看成质点的条件：物体的大小和形状可以忽略或物体上任意一点的运动可代替整个物体的运动。
[思考判断]
(1)研究投出的篮球的运动路径时，篮球可视为质点。(√)
(2)裁判给体操运动员打分时，运动员可视为质点。(×)
(3)研究地球绕太阳公转，地球可视为质点。(√)
(4)研究子弹穿过水果的时间，子弹可视为质点。(×)
跑步者的运动简化为点的运动。
雄鹰在天空中翱翔
结论 对同一个物体，有时能被当作质点，有时不能被当作质点。物体能否被当作质点，由研究问题的性质而定。
知识点二 位 移
[观图助学]
(1)两图中人走过的路径与位置的变化各有什么不同？
(2)位置变化相同，而路径可以不同，如何描述位置的变化？
1.路程：物体运动轨迹的长度。
2.位移
(1)物理意义：描述物体(质点)位置变化的物理量。
(2)定义：从初位置指向末位置的一条有向线段。
(3)大小：初、末位置间有向线段的长度。
(4)方向：由初位置指向末位置。
3.矢量：既有大小又有方向的物理量。
标量：只用大小就能描述的物理量。
[思考判断]
(1)汽车里程表记录的是汽车的位移。(×)
(2)200 m短跑比赛中运动员的位移是200 m。(×)
(3)电流既有大小又有方向，所以是矢量。(×)
(4)位移s1＝6 m，s2＝－9 m则s1＜s2；而温度t1＝2 ℃，t2＝－5 ℃，则t1高于t2。(√)
上图中三者位移相同，路程s3＞s2＞s1。路程大于或等于位移的大小。
常见标量：路程、时间、质量、温度等。
常见矢量：位移、力、速度等。
知识点三 位移－时间图像
[观图助学]
把一跑步者在各时刻所对应的位置，在位置—时间的关系坐标中描出，作最佳拟合线。此图线显示了在数据点之间的时间里，跑步者的位移。
1.物理意义：描述物体的运动位移随时间的变化规律。
2.图像的建立：如图所示，纵轴表示位移s，横轴表示时间t。
根据数据在平面直角坐标系中描点，并用平滑曲线将数据点连接起来，所得图像，称为位移－时间图像(s－t图像)。匀速直线运动的s－t图像是一条倾斜直线，表示质点的位移随时间均匀变化。
[思考判断]
(1)位移—时间图像是一条曲线，表明物体在做曲线运动。(×)
(2)两位移—时间图像的交点，表示此时两物体处于同一位置。(√)
(3)若位移—时间图像是平行于横轴的一条直线，说明物体做匀速直线运动。(×)
位移—时间图像描述物体的位移随时间变化规律，不是物体运动的轨迹。
核心要点 质 点
[观察思考]
如图所示为撑竿跳高运动的几个阶段：助跑、撑竿起跳、越横杆，讨论并回答下列问题。
(1)教练针对训练录像纠正运动员的错误动作时，能否将运动员看成质点？
(2)分析运动员的助跑速度时，能否将运动员看成质点？
(3)测量运动员所跳高度(判定运动员是否打破世界纪录)时，能否将运动员看成质点？
答案 (1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(2)能，分析运动员的助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作(即运动员的形状及大小)；(3)能，理由同(2)。
[要点归纳]
1.对质点的三点说明
(1)质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。
物理模型：突出问题的主要方面，忽略次要因素，建立理想化的“物理模型”是经常采用的一种科学研究方法。
(2)质点不同于几何中的“点”，因为质点具有质量而几何中的点无质量；也不同于微观粒子(如电子、质子等)，因为微观粒子是实际存在的。
(3)一个物体能否被看成质点，由所研究问题的性质决定，主要是看物体的大小和形状对所研究的问题是否可以忽略。
2.判断一个物体能否看成质点的误区警示
(1)不能简单地认为很小的物体就可以看作质点，很大的物体就不能看作质点。
(2)同一物体在有些情况下可以看成质点，而在另一些情况下可能不能再看作质点。
(3)不能说平动的物体一定能看成质点，转动的物体一定不能看成质点。平动的物体有时不能看成质点，比如研究
火车过山洞的时间时，虽然是平动，但需要考虑火车的长度，不能看成质点；转动的物体有时也能看成质点，如研究运动员踢出的足球运动的速度时，不考虑它在空中的旋转，只考虑它的前行，可以将其视为质点。
[试题案例]
[例1] (多选)下列说法中正确的是( )
A.研究飞机从成都开往北京所用的时间时，飞机可视为质点
B.研究飞机螺旋桨的转动情况时，可将飞机视为质点
C.研究火车过长江大桥所用的时间时，可将火车视为质点
D.研究汽车过长江大桥所用的时间时，可将汽车视为质点
解析 选项A中飞机的大小对所研究的问题无影响，故可视为质点；选项B中的飞机螺旋桨只是飞机的一部分，飞机的大小不能忽略不计，因此飞机不能视为质点；选项C中火车过桥时，火车的长度会影响火车过桥的时间，故火车不能视为质点；选项D中汽车过桥时，汽车的长度远远小于桥的长度，汽车的长度对汽车过桥的时间的影响非常小，故汽车可视为质点。选项A、D正确。
答案 AD
[针对训练1] (多选)下列物体或人可以看成质点的是( )
A.研究从北京开往天津的一列高速列车的速率
B.研究绕月球运动的“嫦娥二号”卫星的运行轨迹
C.体操运动员在单杠比赛中
D.表演精彩芭蕾舞的演员
解析 完成单杠动作的运动员和表演芭蕾舞的演员，他们的姿态、肢体动作是需要研究的，不能把他们看成质点，C、D错误；从北京开往天津的高速列车和绕月球运动的卫星的形状、大小对于所研究的问题可忽略，可看成质点，A、B正确。
答案 AB
核心要点 位移和路程
[观察思考]
中考结束后，小明准备从天津去上海参观复旦、交大等名校。他有三种方式可供选择：乘轮船、坐高铁和乘飞机。
(1)三种出行方式的路程是否相同？位移是否相同？
(2)位移的大小等于路程吗？什么情况下相等？
答案 (1)路程不相同 位移相同 (2)不相等 在单向的直线运动中位移的大小等于路程
[要点归纳]
位移和路程的区别与联系
物理量
比较项目
位移
路程
区
别
物理意义
描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段
描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性
是矢量，有大小和方向
是标量，只有大小，没有方向
制约因素
由质点的初、末位置决定，与质点的运动轨迹无关
与运动路径有关
联系
(1)都是描述质点运动的空间特征；(2)都是过程量；(3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
温馨提示 (1)路程由物体的运动的轨迹决定。
(2)位移大小由初、末位置决定。
[试题案例]
[例2] 如图所示，一辆汽车在马路上行驶，t＝0时，汽车在十字路口中心的左侧20 m处；过了2 s，汽车正好到达十字路口的中心；再过3 s，汽车行驶到了十字路口中心右侧30 m 处。如果把这条马路抽象为一条坐标轴x，十字路口中心定为坐标轴的原点，向右为x轴的正方向。
(1)试将汽车在这三个观测时刻的位置的坐标填入表格内。
观测时刻
t＝0时
过2 s
再过3 s
位置坐标
x1＝______
x2＝______
x3＝______
(2)求前2 s内、后3 s内汽车的位移分别是多少？这5 s内的位移又是多少？
解析 (1)路演化为坐标轴，因为向右为x轴的正方向，所以，在坐标轴上原点左侧的点的坐标为负值，原点右侧的点的坐标为正值，即x1＝－20 m，x2＝0，x3＝30 m。
(2)前2 s内的位移Δs1＝x2－x1＝0－(－20 m)＝20 m，
后3 s内的位移Δs2＝x3－x2＝30 m－0＝30 m，
这5 s内的位移Δs＝x3－x1＝30 m－(－20 m)＝50 m。
上述位移 Δs1、Δs2和Δs都是矢量，大小分别为20 m、30 m和50 m，方向都向右，即与x轴正方向相同。
答案 (1)－20 m 0 30 m
(2)20 m，方向向右 30 m，方向向右 50 m，方向向右
[针对训练2] 如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束( )
A.甲的位移最大 B.乙的位移最大
C.丙的位移最大 D.乙、丙的路程相等
解析 由题意可知，400 m、800 m赛跑的比赛中，起点和终点相同，所以在
400 m、800 m赛跑的比赛中位移的大小是零，而在100 m赛跑的比赛中，位移的大小是100 m，所以甲的位移最大，乙和丙的位移是零，所以选项A正确，选项B、C错误；路程是指物体运动轨迹的长度，所以路程最大的是丙，所以选项D错误。
答案 A
[针对训练3] (多选)如图所示，一个物体从A运动到C，位移Δs1＝－4 m－5 m＝－9 m；从C运动到B，位移Δs2＝1 m－(－4 m)＝5 m。下列说法中正确的是( )
A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移，因为正负号表示位移的方向，不表示大小
C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移为Δs＝Δs1＋Δs2
解析 位移是矢量，比较位移的大小时，只需比较绝对值，不需要带正负号，选项A、C错误，选项B正确；因为Δs1＝xC－xA，Δs2＝xB－xC，所以物体由A到B的位移为Δs＝xB－xA＝Δs1＋Δs2，选项D正确。
答案 BD
核心要点 对s－t图像的认识
[观察思考]
做直线运动的物体在某段时间内的位移—时间图像如图所示。试分析物体在t＝0到t＝6 s内的运动情况。
答案 0～2 s内物体的位移随时间均匀增加，做匀速直线
运动。
2～4 s内物体的位移没有变化，物体静止。
4～6 s内物体的位移先随时间均匀减小，后反向均匀增加，所以物体反向做匀速直线运动。
[要点归纳]
1.s－t图像的物理意义：s－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示运动物体在某时刻所处的位置或相对于规定位置的位移。
2.s－t图像的应用
由位移—时间图像可求：
(1)任一时刻所对应的位置
(2)任一时间内的位移
(3)发生一段位移所用的时间
温馨提示 (1)s－t图像表示的是物体的位移随时间变化的规律，而不是物体运动的轨迹。
(2)s－t图像只能用来描述物体的直线运动，原因是s－t 图像中s
的方向只有正、负两个方向。
(3)若s－t图线不过原点，表示物体不是从坐标原点或不是从计时起点开始运动的，如图所示。
[试题案例]
[例3] (多选)如图为甲、乙两个物体在同一直线上运动的位移—时间图像，由图像可知( )
A.乙开始运动时，两物体相距20 m
B.在0～10 s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C.在10～25 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小
D.两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇
解析 甲的出发地离乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s，10 s内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20 m，选项A错误，选项B正确；10～25 s这段时间内，乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小，25 s时，两者相遇，选项C、D正确。
答案 BCD
[针对训练4] (多选)如图所示是某物体在0～10 s内的s－t图像，下列说法中正确的是( )
A.物体在第1 s内的位移为4 m
B.物体在第5 s内的位移为8 m
C.物体在前5 s内的位移为8 m
D.物体在后5 s内的位移为16 m
解析 由题中图像可知，物体在0～2 s内位移从0均匀增加到8 m，即每秒钟发生的位移是4 m，A正确；物体在第5 s内是静止的，位移为零，B错误；物体在前5 s内的位移即为前2 s内的位移，等于8 m，C正确；物体在后5 s内的位移即为6～10 s的位移，等于8 m，D错误。
答案 AC
科学思维——质点模型建构
1.“理想化模型”的理解
(1)实际并不存在
“理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题的方便而进行的一种科学的抽象。
(2)突出主要因素
“理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。
(3)“理想化模型”是物理学中常用的一种研究方法。
2.质点模型
(1)模型构建
①质点是用来代替物体的有质量的点，没有大小、体积和形状，它与几何的点有本质的区别。
②质点是一种典型的理想化模型。
(2)适用对象
在研究物体的运动时，当物体的形状和大小对于所研究的问题可以忽略不计时，物体就可以看成质点。
[针对训练] (多选)下列关于质点的说法正确的是( )
A.研究神舟十一号飞船绕地球运转的轨迹时，可以把飞船看成质点
B.研究乒乓球运动员如何打出漂亮的弧圈球时，可以把乒乓球看成质点
C.研究校运动会上小明同学优美而标准的跳高动作时，不能把他看成质点
D.研究D9578次动车从温州南站开往上海虹桥站的运动时，可以把动车看成质点
解析 研究对象的大小、形状对所研究的问题的影响可以忽略时，可以将研究对象视为质点，选项A正确；如果将乒乓球视为质点，就无法研究弧圈球的技术问题了，选项B错误；研究跳高动作时，不可将运动员小明视为质点，选项C正确；D9578次动车的长度与温州到上海的距离相比小很多，可以将动车视为质点，选项D正确。
答案 ACD
1.(对质点的理解)下列情况中，能将某同学看成质点的是( )
A.研究某同学上课时的坐姿
B.研究某同学打篮球时投篮的动作
C.研究某同学军训时踢正步的动作
D.研究某同学在运动会上进行3 000 m跑比赛时所用的时间
解析 研究某同学上课时的坐姿，学生的大小和形状不可以忽略，不可以看成质点，故A错误；研究某同学打篮球时投篮的动作，学生的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故B错误；研究某同学军训时踢正步的动作，学生的大小和形状不能忽略，不能看成质点，故C错误；研究某同学在运动会上进行3 000 m跑比赛时所用的时间时，他的大小和形状可以忽略，故可以看成质点，故D正确。
答案 D
2.(对位移和路程的理解)如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，其路程为s1，位移为s1′。杭宁高铁通车后，从杭州可直达南京，其路程为s2，位移为s2′，则( )
A.s1>s2，s1′>s2′ B.s1>s2，s1′C.s1>s2，s1′＝s2′ D.s1＝s2，s1′＝s2′
答案 C
3.(对矢量和标量的理解)(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.位移－10 m比5 m小
D.－10 ℃比5 ℃的温度低
解析 矢量既有大小，又有方向，比较矢量大小时看绝对值，温度是标量，正负表示大小。
答案 AD
4.(对s－t图像的理解)如图分别表示三个物体运动位置和时间的关系图像，其异同点是( )
A.3 s内经过的路程相同，第一、第三个物体起点位置相同
B.3 s内经过的路程相同，第二、第三个物体起点位置不同
C.3 s内经过的路程不同，第二、第三个物体起点位置相同
D.3 s内经过的路程不同，第一、第二个物体起点位置不同
解析 3 s内三个物体做匀速直线运动，位移大小等于路程，则路程分别为s1＝(6－3)m＝3 m，s2＝(3－0)m＝3 m，s3＝0－(－3)m＝3 m，则3 s内经过的路程相同；三个物体起点位置分别为第一、第二个物体在正方向上距原点3 m处，第三个物体在负方向上距原点3 m处，则起点位置不同，故B正确。
答案 B
基础过关
1.(多选)如图所示，你认为哪些研究对象可以看作质点( )
解析 选项A研究地球绕太阳的公转周期时，尽管地球直径约为1.3×104 km，而且本身也在自转，但由于地球和太阳之间的距离约为1.5×108 km，约是地球直径的104倍，因而就地球相对太阳公转来说，地球的大小和自转可以忽略不计，这时我们就可以把地球视为一个质点；选项B自行车运动员的成绩决定于他的骑车速度，我们关注的是他到达终点的名次，不关注身体各部位的动作，故可以把自行车运动员看成一个质点；选项C地球绕太阳公转时，地球上不同地区季节的变化、昼夜的变化是不同的，这时地球的大小和形状是不能被忽略的，所以地球在此研究问题中不能看成一个质点；选项D花样滑冰表演好坏决定于他们表演动作，故不能视为质点。
答案 AB
2.如图所示为正在航拍的四旋翼无人飞机。下列过程中能将无人飞机看做质点的是( )
A.调节飞机旋翼的转速
B.调整飞机在空中的姿态
C.观察飞机在空中的位置
D.调整飞机上摄像机镜头的方向
解析 调节飞机旋翼的转速时，飞机旋翼的大小和形状不能忽略不计，不能看做质点，则A错误；调整飞机在空中的姿态，飞机各部分运动状态不同，不可以将飞机看做质点，则B错误；观察飞机在空中的位置，飞机的大小可忽略，则C正确；调整飞机上摄像机镜头的方向时，摄像头的大小不能忽略，则D错误。
答案 C
3.2017年6月26日11时05分，具有完全知识产权的两列中国标准动车组“复兴号”，在京沪高铁两端的北京南站和上海虹桥站双向发车成功。“复兴号”的高度从“和谐号”的3 700 mm增高到4 050 mm，单车长伸展到25 m，下列说法正确的是( )
A.“复兴号”体积太大，不能看成质点，乘客可看成质点，因为他体积小
B.“复兴号”在运行时任何情况下都不能看成质点，因为车轮在转动
C.研究“复兴号”在弯道处有无翻车危险时，可将它看成质点
D.计算“复兴号”从北京南站到上海虹桥站的运行时间时，可将它看成质点
解析 当物体的大小和形状对所研究的问题影响可忽略不计时，物体可以看成质点，所以能不能看成质点和物体的大小无关，而是和研究的问题有关，故A错误；“复兴号”在运行时，若求某段时间内的平均速度，那么可以把它看成质点，故B错误；研究“复兴号”在弯道处有无翻车危险时，“复兴号”列车的大小和形状是不能忽略的，所以不能把它看成质点，故C错误；计算“复兴号”从北京南站到上海虹桥站的运行时间时，由于不需要考虑它的形状、大小，所以可将它看成质点，故D正确。
答案 D
4.(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是( )
A.标量只有正值，矢量可以取负值
B.标量和矢量无根本区别
C.标量和矢量，一个有大小无方向，一个有大小也有方向
D.标量和矢量的运算方法不同
解析 某些标量如温度，也有负值，A错误；标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错误，C正确；标量与矢量的运算法则不同，标量采用之前所学的算术法，矢量的运算方法与此不同，D正确。
答案 CD
5.如图所示，小球从距地面5 m高处落下，被地面反向弹回后，在距地面2 m高处被接住。则小球从高处落下到被接住这一过程中通过的路程和位移的大小分别是( )
A.7 m，7 m B.5 m，2 m
C.5 m，3 m D.7 m，3 m
解析 位移为由A指向B的有向线段，其大小为3 m，方向向下；路程为AO和OB的长度之和，故路程为(5＋2) m＝7 m，选项D正确。
答案 D
6.(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的s－t图像，以甲的出发点为原点，出发时刻即为计时起点，则下列说法中正确的是( )
A.甲、乙同时出发
B.乙比甲先出发
C.甲开始运动时，乙在甲的前面s0处
D.虽然甲在途中停止了一段时间，乙没有停止，但却在t3时刻相遇
解析 由图像知，甲、乙的计时起点都是零，即两物体是同时出发的。计时开始时，甲的纵坐标是零，而乙的纵坐标是s0，即甲开始运动时，乙在甲的前方s0处。从t1到t2这段时间内甲的位移没有变化，即甲在途中停止了一段时间，而乙没有停止，在t3时刻甲、乙两物体的位置相同，即在t3时刻两物体相遇。由以上分析可知选项A、C、D正确，B错误。
答案 ACD
7.(多选)如图所示，A、B是静止在球台桌面上的两个球，相距1.1 m，运动员将球A击向球台侧壁C点，球A碰壁后反弹与球B相碰，已知C点与球A、球B原来位置距离分别为0.6 m和0.9 m，关于球A从开始被击到撞到球B的全过程中，下列判断正确的是( )
A.球A通过的路程是1.5 m
B.球A通过的路程是1.1 m
C.球A通过的位移的大小是1.1 m
D.球A通过的位移的大小是0.6 m
解析 路程l＝0.6 m＋0.9 m＝1.5 m即轨迹长度；位移s＝1.1 m，指AB的长度。
答案 AC
8.小英从家门口打车到车站接上同学后，立即随车回到原来的家门口，出租车票如图所示，则此过程中出租车的位移和行驶的路程分别是( )
车号：BP3663
上车：10：12
下车：10：42
里程：12.3 km
单价：1.5
金额：18.45元
A.0，0
B.12.3 km，0
C.0，12.3 km
D.12.3 km，12.3 km
解析 由题意可知，出租车返回出发地，初位置和末位置重合，故位移为零；由车票可知，汽车经过的路程为12.3 km，C正确，A、B、D错误。
答案 C
能力提升
9.下列关于物体是否可以看成质点的说法，正确的有( )
A.研究蜜蜂飞行时翅膀的振动特点时，蜜蜂可以看成质点
B.研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机可以看成质点
C.观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，可以把航空母舰看成质点
D.在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，可以把航空母舰看成质点
解析 研究蜜蜂飞行时翅膀的振动特点时，不能忽略其大小和形状，故不能将其看成质点，选项A错误；研究飞行中直升机上的螺旋桨的转动情况时，直升机的大小和形状不能忽略，故不可以看成质点，选项B错误；观察航空母舰上的舰载飞机起飞时，航空母舰的大小和形状不能忽略，故不可以把航空母舰看成质点，选项C错误；在作战地图上确定航空母舰的准确位置时，航空母舰的大小和形状可以忽略不计，故可以把航空母舰看成质点，选项D正确。
答案 D
10.400 m比赛中终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，如图所示，关于这样的做法，下列说法正确的是( )
A.这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同
B.这样做目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
C.这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同
D.这样做法其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
解析 因为跑道外圈半径大于里圈半径，当终点在同一直线上时，起点就不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，选项B正确。
答案 B
11.一支长150 m的队伍匀速前进，通信兵从队尾前进300 m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信兵回到队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中，通信兵的位移大小和通过的路程分别是( )
A.150 m 300 m B.200 m 300 m
C.150 m 400 m D.200 m 400 m
解析 根据题意，通信兵运动的草图如图所示。取原来通信兵所在队尾为参考点，即O点为参考点，通信兵运动轨迹可表示为图中从O点到A点再回到B点。因此通信兵的位移大小s＝||，路程L＝||＋||，由图可知，||＝200 m，
||＝100 m，所以通信兵的位移大小s＝200 m，路程L＝300 m＋100 m＝400m，选项D正确。
答案 D
12.(多选)某物体的位移—时间图像如图所示，则下列叙述正确的是( )
A.物体运动的轨迹是抛物线
B.物体运动的时间为8 s
C.物体运动所能达到的最大位移为80 m
D.物体做往返运动
解析 s－t图像描述的是做直线运动物体的位移随时间的变化关系，虽然图像是抛物线，但运动轨迹是直线，A错误；从图像可以看出，图像描述的是物体在0～8 s内的位移随时间的变化情况，所以运动时间为8 s，最大位移为80 m，B、C正确；物体先远离出发点，后回到出发点，故物体做往返运动，D正确。
答案 BCD
13.有两个跑步者A和B，他们运动的位移—时间图像如图所示。回答下列问题。
(1)当跑步者A位于0 m处时，跑步者B在哪里？
(2)在何时，A和B处于相同的位置？
(3)当t＝20 s时，跑步者A和B谁在前？
(4)在t＝48 s时，哪一位跑步者领先？
(5)A和B相遇时，运动位移相同吗？分别是多少？
答案 (1)跑步者B在运动的反方向距A出发点50 m处
(2)45 s (3)A在前 (4)B领先 (5)不相同 sA＝190 m sB＝190 m－(－50 m)＝240 m
