第1章 丰富的图形世界单元测试(A卷基础篇）（北师版）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
题号 一 二 三 总分
得分
第Ⅰ卷（选择题）
评卷人 得 分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋?金水区校级期中）下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔 B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球 D．电视机
2．（2018秋?博山区期中）下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2018秋?建宁县期中）用一个平面截下列图形，截面不能得到圆的立体图形是（ ）
A．球 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
4．（2019春?柘城县期中）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体
5．（2018秋?武侯区校级期中）如图所示的几何体的截面是（ ）
A． B．
C． D．
6．（2019春?盐都区期中）如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2018秋?临淄区校级期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2018秋?博山区期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（ ）
A．伦 B．奥 C．运 D．会
9．（2018秋?南岗区校级期中）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2018秋?金水区校级期中）如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（ ）
A． B．
C．. D．．
第Ⅱ卷（非选择题）
评卷人 得 分
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2018秋?惠来县期中）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 个顶点，共有 条棱．
12．（2018秋?博山区期中）子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 、 的实际应用．
13．（2018秋?伊川县期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 ．
14．（2018秋?二七区校级期中）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 ．
15．（2018秋?紫金县期中）如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是 ．
16．图中的平面图形经过折叠，可以围成一个 ．
17．（2018秋?驿城区期中）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是
18．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的从三个方向看到的形状图的说法：
①从上面和正面看到的形状图相同；②从左面和正面看到的形状图相同；③从左面和上面看到的形状图相同；④从正面、上面和左面看到的形状图都相同．其中正确的是 ．
评卷人 得 分
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（9分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
20．（9分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
21．（9分）已知下图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．
22．（9分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
23．（10分）（2018秋?青羊区校级期中）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
第1章 丰富的图形世界单元测试(A卷基础篇）（北师版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2018秋?金水区校级期中）下列所述物体中，是球体的是（ ）
A．铅笔 B．打足气的自行车内胎
C．乒乓球 D．电视机
【答案】解：A、铅笔是圆柱体，故本选项错误；
B、打足气的自行车内胎不是球体，故本选项错误；
C、乒乓球是球体，故本选项正确；
D、电视机不是球体，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．
2．（2018秋?博山区期中）下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：A、是三棱柱，是柱体，不符合题意；
B、是圆柱，是柱体，不符合题意；
C、是球，属球体，符号题意；
D、是圆锥，是锥体，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．
3．（2018秋?建宁县期中）用一个平面截下列图形，截面不能得到圆的立体图形是（ ）
A．球 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥
【答案】解：用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，用一个平面去截球，截面是圆，但用一个平面去截正方体，截面不可能是圆．
故选：B．
【点睛】本题考查了截一个几何体：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
4．（2019春?柘城县期中）如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．正方体
【答案】解：根据主视图是三角形，圆柱和长方体、立方体不符合要求，B、C、D错误；
根据几何体的三视图，圆锥符合要求．
故选：A．
【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．
5．（2018秋?武侯区校级期中）如图所示的几何体的截面是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：由图可得，截面的交线有4条，
∴截面是四边形且邻边不相等，
故选：B．
【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
6．（2019春?盐都区期中）如图是由4个大小相同的小立方体搭成的几何体，它的俯视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：从上面看是一行3个正方形．
故选：D．
【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．
7．（2018秋?临淄区校级期中）下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：A、B、D，经过折叠均能围成正方体，C、折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
8．（2018秋?博山区期中）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上的汉字是（ ）
A．伦 B．奥 C．运 D．会
【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“看”与面“运”相对，
面“伦”与面“奥”相对，
面“敦”与面“会”相对．
故选：C．
【点睛】本题考查生活中的立体图形与平面图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
9．（2018秋?南岗区校级期中）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边是一个小正方形，
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．
10．（2018秋?金水区校级期中）如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是（ ）
A． B．
C．. D．．
【答案】解：A、是长方体平面展开图，不符合题意；
B、是长方体平面展开图，不符合题意；
C、有两个面重合，不是长方体平面展开图，符合题意；
D、是长方体平面展开图，不符合题意．
故选：C．
【点睛】本题考查的是长方体的展开图，关键是要注意上下底面的长和宽是否可以围成长方体．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（2018秋?惠来县期中）已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有 20 个顶点，共有 30 条棱．
【答案】解：∵棱柱共有12个面，
∴此棱柱为10棱柱，
故则该棱柱共有20个顶点，共有30条棱．
故答案为：20，30．
【点睛】此题主要考查了认识立体图形，正确得出几何体的形状是解题关键．
12．（2018秋?博山区期中）子弹从枪膛中射出去的轨迹、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是 点动成线 、 线动成面 的实际应用．
【答案】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，可分别看作是线动成面的实际应用，
故答案为：点动成线，线动成面．
【点睛】此题考查了点、线、面、体，正确理解点线面体的概念是解题的关键．
13．（2018秋?伊川县期中）薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了 面动成体 ．
【答案】解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．
故答案为：面动成体．
【点睛】点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．
14．（2018秋?二七区校级期中）如图是某立方体图形的展开图，则这个立体图形的名称是 圆锥 ．
【答案】解：因为圆锥的展开图为一个扇形和一个圆形，故这个立体图形是圆锥．
故答案是：圆锥．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，熟悉圆锥的展开图特点，是解答此题的关键．
15．（2018秋?紫金县期中）如图，用一个平面去截正方体，截面（阴影部分）的形状是 正方形 ．
【答案】解：如图所示，截面与正方体的两底面平行，则截面为正方形．
故答案是：正方形．
【点睛】本题考查了正方体的截面，正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．
16．图中的平面图形经过折叠，可以围成一个 五棱柱 ．
【答案】解：由题意，这个平面图形可以围成五棱柱，
故答案为五棱柱．
【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，关键是通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开．
17．（2018秋?驿城区期中）如图，是正方体的一个平面展开图，在这个正方体中，与“爱”字所在面相对的面上的汉字是 中
【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”与“城”是相对面，
“北”与“三”是相对面，
“爱”与“中”是相对面．
故答案为：中．
【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
18．如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的从三个方向看到的形状图的说法：
①从上面和正面看到的形状图相同；②从左面和正面看到的形状图相同；③从左面和上面看到的形状图相同；④从正面、上面和左面看到的形状图都相同．其中正确的是 ② ．
【答案】解：①从上面看到的是正方形，从正面看到的是长方形，两个方向的形状图不相同，故①不正确；
②从左面和正面看到的都是长方形，形状相同，故②正确；
③从左面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，两个方向的形状图不相同，故③不正确；
④从正面和左面看到的是长方形，从上面看到的是正方形，三个方向的形状图不相同，故④不正确；
正确的有②，
故答案为：②．
【点睛】此题主要考查了三视图的定义，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．
三．解答题（共5小题，满分46分）
19．（9分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用4个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）
【答案】解：如图所示：
【点睛】本题考查了作图，利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小正方形的对面是解题关键．
20．（9分）我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形．如图，大正三棱柱的底面周长为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱．
（1）请写出截面的形状；
（2）请直接写出四边形DECB的周长．
【答案】解：（1）由题可得，截面的形状为长方形；
（2）∵△ADE是周长为3的等边三角形，
∴DE＝AD＝1，
又∵△ABC是周长为10的等边三角形，
∴AB＝AC＝BC＝，
∴DB＝EC＝﹣1＝，
∴四边形DECB的周长＝1+×2+＝9．
【点睛】本题主要考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．
21．（9分）已知下图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；
（2）若从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，求这个几何体的侧面积（结果保留π）．
【答案】解：（1）该几何体是圆柱；
（2）∵从正面看的长为10cm，从上面看的圆的直径为4cm，
∴该圆柱的底面直径为4，高为10，
∴该几何体的侧面积为2πrh＝2π×2×10＝40πcm2．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体及几何体的表面积问题，解题的关键是了解圆柱的侧面积的计算方法．
22．（9分）一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：
（1）在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；
（2）求该几何体的体积．
【答案】解：（1）如图所示：
（2）该几何体的体积为33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．
【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．
23．（10分）（2018秋?青羊区校级期中）如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么 F 面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
【答案】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么 F面会在上面；
故答案是：F；
（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．
这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．
【点睛】本题考查了几何体的展开图，利用了几何体展开图组成几何体时面与面之间的关系.
