模块复习课
第1课时 算法初步
课后篇巩固提升
基础巩固
1.根据如图所示的程序框图,当输入的x值为3时,输出的y值等于( )
A.1 B.e C.e-1 D.e-2
解析由题知x=3,x=1,此时x>0,继续运行,
x=1-2=-1<0,程序运行结束,得y=e-1,故选C.
答案C
2.下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性.其中判断框内的条件是( )
A.m=0? B.m=1? C.x=0? D.x=1?
解析程序框图所表示的算法是判断一个数是奇数还是偶数,判断的方法是看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填“m=1?”.故选B.
答案B
3.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值等于( )
A.30 B.31 C.62 D.63
解析由程序框图可知该算法的功能为计算S=1+21+22+23+24的值,
即输出的值为S=1+21+22+23+24=31.故选B.
答案B
4.下图是计算函数y=ln(-x),x≤-2,0,-23的值的程序框图,在①,②,③处应分别填入的是( )
A.y=ln(-x),y=0,y=2x
B.y=ln(-x),y=2x,y=0
C.y=0,y=2x,y=ln(-x)
D.y=0,y=ln(-x),y=2x
解析该程序框图表示的算法是计算分段函数y=ln(-x),x≤-2,0,-23的函数值,结合程序框图可知,在①应填y=ln(-x),在②应填y=2x,在③应填y=0.故选B.
答案B
5.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完,现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )
A.i<20,S=S-1i,i=2i B.i≤20,S=S-1i,i=2i
C.i<20,S=S2,i=i+1 D.i≤20,S=S2,i=i+1
解析根据题意可知,第一天后S=12,所以满足S=S2,不满足S=S-1i,故排除A,B.由框图可知,计算第20天后的剩余木棍长度时,有S=S2,此时i=21,不满足判断框内的条件,输出S,所以③处应填i=i+1,①处应填i≤20.
答案D
6.执行如图所示的程序框图,若输入x值满足-2解析根据输入x值满足-2当2≤x≤4时,执行y=log2x的关系式,故1≤y≤2.
综上所述y∈[-3,2],故输出y值的取值范围是[-3,2].
答案[-3,2]
7.输入x=5,运行如图所示的程序后得到的y值等于 .?
INPUT x
IF x<0 THEN
y=(x+1)* (x+1)
ELSE
y=(x-1)* (x-1)
END IF
PRINT y
END
解析y=f(x)=(x+1)2,x<0,(x-1)2,x≥0.
∴f(5)=(5-1)2=16.
答案16
8.给出如下一个算法:
第一步:输入x;
第二步:若x>0,则y=x2-1,否则执行第三步;
第三步:若x=0,则y=1,否则y=|x|;
第四步:输出y.
(1)画出该算法的程序框图;
(2)若输出y的值为1,求输入实数x的所有可能的取值.
解(1)程序框图如下:
(2)由y=x2-1=1,可得x=2或x=-2(舍去).
由y=|x|=1可得x=-1或x=1(舍去),
由x=0可得y=1.
所以输入实数x的所有可能的取值为2,-1,0.
能力提升
1.下面是一个求20个数的平均数的程序,则在横线上应填的语句为( )
i=1
S=0
DO
INPUT x
S=S+x
i=i+1
LOOP UNTIL ?
a=S/20
PRINT a
END
A.i>20 B.i<20
C.i>=20 D.i<=20
解析加完第20个数后应退出循环,此时在横线上应填i>20.故选A.
答案A
2.下图是一个算法流程图.若输出y的值为4,则输入x的值为 .?
解析当x≤1时,由流程图得y=3-x,
令y=3-x=4,解得x=-1,满足题意.
当x>1时,由流程图得y=3+x,
令y=3+x=4,解得x=1,不满足题意.
故输入x的值为-1.
答案-1
3.执行如图所示的程序框图,输出的s值为( )
A.2 B.32 C.53 D.85
解析当k=0时,0<3成立,第一次进入循环,k=1,s=1+11=2;1<3成立,第二次进入循环,k=2,s=2+12=32;2<3成立,第三次进入循环,k=3,s=32+132=53;3<3不成立,输出s=53.故选C.
答案C
4.已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7,当x=5时由秦九韶算法v0=2,v1=2×5-5=5,则v3= .?
解析根据秦九韶算法我们可将多项式函数f(x)分解为
f(x)=((((2x-5)x-4)x+3)x-6)x+7,
当x=5时,
v0=2,v1=2×5-5=5,v2=5×5-4=21,
v3=21×5+3=108.
答案108
5.进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统,“满几进一”就是几进制,不同进制之间可以相互转化,例如把十进制的89转化为二进制,根据二进制数“满二进一”的原则,可以用2连续去除89得商,然后取余数,具体计算方法如下:
89=2×44+1
44=2×22+0
22=2×11+0
11=2×5+1
5=2×2+1
2=2×1+0
1=2×0+1
把以上各步所得余数从下到上排列,得到89=1011001(2)这种算法叫做“除二取余法”,上述方法也可以推广为把十进制数化为k进制数的方法,称为“除k取余法”,那么用“除k取余法”把89化为七进制数为 .?
解析根据题意,89=12×7+5,
12=1×7+5,
1=0×7+1,
则89=155(7),即89化为七进制数为155(7).
答案155(7)
6.如图所示的是为求1~100中所有自然数的平方和而设计的程序框图,将空补上,指明它是循环结构中的哪一种类型,并画出它的另一种循环结构框图.
解这个循环结构是当型循环.(1)处应该填写sum=sum+i2,(2)处应该填写i=i+1.求1~100中所有自然数的平方和的直到型循环结构程序框图如图所示.
课件39张PPT。第1课时 算法初步知识网络要点梳理知识网络填一填:①?
②?
③ ④ ⑤ ?
⑥ ?
⑦ ?
⑧?
⑨?
⑩ ?
答案:①通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 ②有限性、确定性、可行性、有序性、普遍性、不唯一性 ③顺序结构 ④条件结构 ⑤循环结构 ⑥直到型循环结构 ⑦当型循环结构 ⑧INPUT “提示内容”;变量 ⑨PRINT “提示内容”;表达式 ⑩变量=表达式要点梳理知识网络要点梳理1.什么是算法?
提示算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.
2.什么是程序框图?
提示程序框图又称流程图,是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.知识网络要点梳理3.关于算法的三种基本逻辑结构,请完成下表: 知识网络要点梳理知识网络要点梳理4.填空:三种算法语句的格式与应用
(1)输入语句、输出语句和赋值语句知识网络要点梳理(2)条件语句
①功能:实现条件结构.
②条件语句的格式及框图:
a.IF-THEN格式
IF 条件 THEN
语句体
END IF
b.IF-THEN-ELSE格式
IF 条件 THEN
语句体1
ELSE
语句体2
END IF知识网络(3)循环语句
①功能:实现程序框图中的循环结构.
②循环语句的格式及框图:
a.UNTIL语句
DO
循环体
LOOP UNTIL条件
b.WHILE语句
WHILE条件
循环体
WEND要点梳理知识网络思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)算法只能解决一个问题,不能重复使用.( )
(2)算法可以无限操作下去.( )
(3)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.( )
(4)输入框只能紧接开始框,输出框只能紧接结束框.( )
(5) 是赋值框,有计算功能.( )
(6)一个程序框图可以只有顺序结构.( )
(7)条件结构的出口有两个,但在执行时,只有一个出口是有效的.( )要点梳理知识网络(8)任何算法必有条件结构.( )
(9)条件结构中还可以包含条件结构.( )
(10)“当型”循环和“直到型”循环都是在条件满足时,退出循环.( )
(11)输入语句可以给多个变量同时赋值.( )
(12)在算法语句中,X=X+1是错误的.( )
答案:(1)× (2)× (3)× (4)× (5)× (6)√
(7)√ (8)× (9)√ (10)× (11)√ (12)×要点梳理专题归纳高考体验专题一 算法设计
算法设计的一般步骤
算法设计与一般意义上的解决问题既有区别又有联系,它是某类问题一般解法的抽象与概括,它要借助问题的一般解决方法.一般步骤为:
(1)认真分析所给的问题,找出解决该类问题的一般方法.
(2)借助变量或参数对算法进行描述.
(3)将解决问题的过程分解为若干个可执行的步骤.
(4)用简洁的语言将各个步骤表述出来.专题归纳高考体验 【例1 已知平面直角坐标系中的两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直平分线方程的一个算法.专题归纳高考体验跟踪训练写出求方程x2-4x-12=0的根的一个算法.
解法一第一步,移项,得x2-4x=12.①
第二步,①式两边同加4并配方,得(x-2)2=16.②
第三步,②式两边开方,得x-2=±4.③
第四步,解:③得x=6或x=-2.
解法二第一步,将方程左边因式分解,
得(x-6)(x+2)=0.①
第二步,由①得x-6=0或x+2=0.②
第三步,解:②得x=6或x=-2.
解法三第一步,计算方程的判别式Δ=42+4×12>0.
第二步,将a=1,b=-4,c=-12代入求根公式专题归纳高考体验专题二 程序框图的应用
程序框图是用规定的图形和流程线来准确、直观、形象地表示算法的图形.画程序框图之前应首先对问题设计出合理有效的算法,然后分析算法的逻辑结构,画出相应的程序框图,算法的逻辑结构有三种:顺序结构、条件结构和循环结构.
①条件结构是一种重要的选择结构.比如比较两个数的大小、对一组数进行排序筛选等问题都要用到条件结构.②在利用循环结构画程序框图前,要确定三件事:一是确定循环变量的初始条件;二是确定算法中反复执行的部分,即循环体;三是循环终止的条件.专题归纳高考体验第三步,i=i+1.
第四步,若i>6,则输出x,结束算法;否则,
返回第二步,重新执行第二步,第三步.
相应算法的程序框图如图所示.专题归纳高考体验专题三 用基本算法语句编写程序
算法设计和程序框图是设计程序的基础.编写程序的基本方法是“自上而下逐步求解”,步骤如下:
(1)把一个复杂的大问题分解成若干相对独立的小问题.若小问题仍较复杂,则可以把小问题分解成若干个子问题.这样不断地分解,使小问题或子问题简单到能直接用程序的三种基本结构甚至是五种基本语句表达清楚为止.(2)对应每一个小问题或子问题编写出一个功能相对独立的程序块来.(3)把每一个模块统一组装,完成程序.专题归纳高考体验S=0
i=1
WHILE ?
?
?
?
PRINT S
END专题归纳高考体验解:
S=0
i=1
WHILE i<=99
S=S+1/(i*(i+2))?
i=i+2 ?
WEND ?
PRINT S
END专题归纳高考体验互动探究对本例,请设计另一种循环结构的程序.
解:用UNTIL语句编写程序如下:
S=0
i=1
DO
S=S+1/(i*(i+2))
i=i+2
LOOP UNTIL i>99
PRINT S
END专题归纳高考体验专题四 算法案例
算法案例包含三方面的内容:辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制.利用辗转相除法或更相减损术可以求两个正整数的最大公约数;利用秦九韶算法可以求多项式的值,利用进位制的知识可以进行进位制之间的转化.
例4 354与1 357的最大公约数是 .?
解析:因为1 357=354×3+295,
354=295×1+59,
295=59×5,
所以59是354与1 357的最大公约数.
答案:59专题归纳高考体验反思归纳求两个正整数的最大公约数可以采用辗转相除法或更相减损术,如果求三个正整数的最大公约数,那么应先求两个数的最大公约数,再求这个最大公约数与第三个数的最大公约数.专题归纳高考体验例5 用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5+3x4+5x3+x2+x当x=2时的值.
解:因为f(x)=((((4x+3)x+5)x+1)x+1)x,
所以v0=4,v1=4×2+3=11,v2=11×2+5=27,
v3=27×2+1=55,v4=55×2+1=111,
v5=111×2=222.
所以当x=2时,多项式f(x)=4x5+3x4+5x3+x2+x的值为222.专题归纳高考体验反思归纳可把f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值转化为递推公式:
需运算的乘法次数为n,加法次数为n,共需运算的次数为2n.可见,在求f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值的算法中,秦九韶算法将直接求解的 次运算降为2n次运算,在这个方面秦九韶算法比其他算法优越得多.专题归纳高考体验例6 (1)将七进制数235(7)转化为十进制数;
(2)将五进制数44(5)转化为二进制数.
解:(1)235(7)=2×72+3×71+5×70=124.
(2)44(5)=4×51+4×50=24,
所以24=11000(2),即44(5)=11000(2).
反思归纳进制数的转化一般以十进制数为桥梁,先把其他进制数转化为十进制数,再进行转化,特别注意不要忘掉表示进制的基数.专题归纳高考体验考点一:条件结构 专题归纳高考体验答案:A 专题归纳高考体验2.(2019全国3高考)执行下边的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于( )专题归纳高考体验答案:C 专题归纳高考体验考点二:循环结构
3.(2019天津高考)阅读下边的程序框图,运行相应的程序,输出S的值为( )
A.5 B.8
C.24 D.29专题归纳高考体验解析:i=1,为奇数,S=1;
i=2,为偶数,S=1+2×21=5;
i=3,为奇数,S=8;
i=4,此时4≥4,满足要求,输出S=8.
故选B.
答案:B专题归纳高考体验4.(2018全国2高考)为计算 设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入 ( )
A.i=i+1
B.i=i+2
C.i=i+3
D.i=i+4专题归纳高考体验答案:B 专题归纳高考体验5.(2017全国3高考)执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为( )
A.5
B.4
C.3
D.2专题归纳高考体验解析:程序运行过程如下表所示:
此时S=90<91首次满足条件,程序需在t=3时跳出循环,即N=2为满足条件的最小值,故选D.
答案:D专题归纳高考体验6.(2017全国1高考)下面程序框图是为了求出满足3n-2n>1 000的最小偶数n,那么在
A.A>1 000?和n=n+1
B.A>1 000?和n=n+2
C.A≤1 000?和n=n+1
D.A≤1 000?和n=n+2专题归纳高考体验答案:D 专题归纳高考体验7.(2019江苏高考)下图是一个算法流程图,则输出的S的值是 .?专题归纳高考体验答案:5
