沪教版（五四学制）六上：3.6 等可能事件 教案

等可能事件
【教学目标】
1．了解等可能事件和简单的等可能事件概率的计算方法。
2．通过动手试验，用试验的方法来证明数学问题；通过情景、活动，感受数学与现实生活的密切联系。
3．通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
【教学重难点】
1．重点：等可能事件的意义。
2．难点：等可能事件的计算。
【教学过程】
一、问题呈现，情景导入
情景一：
某商场开展抽奖活动，满88元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次），转盘如图所示。
提问：请同学观察，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？为什么呢？
学生可以直观的发现，通过面积不同得到：抽到冰箱和雪碧的可能性不同这样一个结论。
情景二：
如果做了如上的改动，那么，抽到冰箱和抽到雪碧的可能性一样吗？
学生会发现，转盘被分割为5个形状大小完全相同的区域，那么指针落在的区域可以是5个中任意的一个，并且这个可能性是相同。
引入课题——等可能事件。
提问：如转盘所示，你能说说抽到冰箱的可能性是多少吗？
有些同学可以直接得到答案，有些同学还有些困难，那么多给他们一些时间思考，然后请一位同学说说他的想法。
二、探索发现
实验1：大家来做个讨论：谁去听演唱会？
某组合要到上海来开演唱会，但是，我们只有一张票，而同学们都想去，那你有什么公平的方式来决定谁去听这个演唱会吗？
方案一：我们抓阄的方法，准备51张白纸，其中50张写“不去”，1张写“去”；
方案二：还是抓阄的方法，也准备51张白纸，但其中50张写“去”，一张写“不去”，然后选出“不去”的那个学生，然后再准备50张白纸，其中49张写“去”，1张写“不去”，依此类推，就可以选出最后一个要去的学生了。
请你说说哪种方案好，如果认为都不好，那么你有什么好的方案？
讨论后，请小组发表各自的意见。
每种方案的分析：
方案一：不公平，万一第一个学生就抓到“去”的这张纸片，那么对于后面的34个学生来说，就不要抓了，所以对于后抓的学生来说不公平。
大家否定了这个方案。
方案二：既不公平，也很麻烦，要抓很多次……
教师：这些方法都不公平，那么你们有什么好的方法吗？
学生：还是抓阄，准备51张白纸，每张白纸上，写上学生的学号，然后放在一个箱子里，由老师来抓，并且抓之前要摇一下，然后抓出其中一张，是几号就是他（她）去。
教师：这样每个同学都有一次被选中的机会，是等可能的。那么，每位同学被选中的可能性是多少呢？你能算算吗？
学生：是1/51，因为有51种可能。
三、巩固应用
例题1：如图（使用投影），圆盘分成7块，其中有三块红色的区域，三块蓝色的区域，一块白色的区域，指针绕着中心旋转，求：
（1）指针落在红色区域的可能性的大小。
（2）求指针落在非红色区域的可能性的大小。
例题2：一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张，共有52种等可能的结果。
（1）列出抽到K的所有可能的情况；
（2）求抽出红桃K的可能性的大小；
（3）求抽到K的可能性的大小。
【课程练习】
1．从1、2、3、5这四个数中任取一个，这个数是奇数的可能性是（ ）。
2．将圆盘8等分，指针绕中心旋转，指针落在区域2的可能性大小是（ ）。
3．投掷一枚骰子，点数3朝上的可能性大小是（ ）。