课 题
比和比例复习
授课时间：
备课时间：
教学目标
理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系；
掌握化简比以及求比值的方法；区分比与比例的区别。
掌握比和比例的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点
1.求比值以及求最简整数比的方法；
2.比和比例的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求
比和比例的意义与基本性质
教学内容
比和比例综合复习
一、 填空：
甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的，乙数占甲、乙两数和的。
甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的。
某班男生人数与女生人数的比是，女生人数与男生人数的比是（ ），
男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。
一本书，小明计划每天看，这本书计划（ ）看完。
一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义
是（ ）。
一个正方形的周长是米，它的面积是（ ）平方米。
吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。
甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（ ）。
把甲数的给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
甲数比乙数多，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少。
在6 ：5 =1.2中，6是比的（??? ），5是比的（??? ），1.2是比的（?? ? ）。 在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（??? ），7和48是比例的（??? ）。
4 ：5 = 24÷（??? ）=（? ） ：15
一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（ ），
水的重量占盐水的（ ）。
12的约数有（??????????? ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（????? ）。
写出两个比值是8的比（? ?? ?? ）、（?? ??? ）。
如果x÷y =712 ×2，那么x和y成（??? ）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（? ? ）比例。
二、判断
1．由两个比组成的式子叫做比例。?（?? ? ）
2. 长方形的面积一定，它的长和宽成反比例。 （ ）
3．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（?? ）
4．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9?（??? ）
5．15：16和6：5能组成比例。（??? ）
三、选择
图上6厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（????? ）。
A、1：40000????? B、1：400000????? C、1：4000000
小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是(?? ?) ?? A、2：7??????? B、6：21??????? C、4：14
下面第(??? )组的两个比不能组成比例。
A、8:7和14:16???? B、0.6:0.2和3:1???C、19: 110 和10:9
三角形的高一定,它的面积和底(?? ? )
A、成正比例???????B、成反比例????????C、不成比例
与：能组成比例的是（ ）。
A、： B、：5 C、 5：6 D、6：5
在盐水中，盐占盐水的，盐和水的比是（ ）。
A、1：8 B、1：9 C、 1：10 D、1：11
如果X＝Y，那么Y：X＝（ ）。
A 、1： B、：1 C、3：4 D、4：3
把4.5、7.5、 、 这四个数组成比例，其内项的积是（ ）。
A、1.35 B、3.75 C、33.75 D、2.25
一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（ ）。
A、 6：9 B、 3：2 C、 2：3 D、 9：6
甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（ ）。
A、 480个 B、400个 C、80个 D、40个
四、（1）求比值。
：0.72 ： ：2
（2）化简比。
：0.24 12.6：0.4 ：
五、 解比例
25:7=x:35???????? 23:x= 12： 14 x：＝：1.5 ＝
六、连比
1、将下列各比化为最简整数比
（1） （2）
（4） （5）
2、根据下列条件，求
（1） （2）
（4）
（6）
签字确认
学员 教师 班主任
课 题
比的意义与基本性质
教学目标
理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系；
掌握化简比以及求比值的方法；
掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。
重点、难点
1.求比值以及求最简整数比的方法；
2.比的基本性质的掌握及应用。
考点及考试要求
比的意义与基本性质
教学内容
一、比的意义
1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.
例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3.比和除法、分数的区别
（1）联系：
比
前 项
比号“：”
后 项
比值
除 法
被除数
除号“÷”
除 数
商
分数
分 子
分数线“—”
分 母
分数值
（2）①区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
②比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。
③根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成，仍读作“3:2”。
（注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）
对应练习
1、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。
2、3∶8＝＝（ ）÷（ ）＝12∶（ ）＝（ ）∶24
3、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。
4、男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是（ ）。
5、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。
6、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ），比值是（ ）。
4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
5、区分比和比值
比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项
比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。
: 0.75:
24: 6.4:0.16
2.25:9 :
二、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：
商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比： （单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式）
①两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
针对练习
1. 4分：时的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
2. 把：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
3.：0.125化成最简单的整数比是（ ），读作（ ），比值是（ ），
4. 甲数等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（ ）。
5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（ ）。
A、4：3 B、5：4 C、3：4
6、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（ ）。
A、11：1 B、1：11 C、
实战演练
一、判断题
1、可以读作“4比5”。……………………………………………………（ ）
2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。……………………（ ）
3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。………………………………（ ）
4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。……………（ ）
5、比的前项乘5，后项除以。比值不变。………………………………（ ）
6、男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5. ………………………（ ）
7、既可以看作分数，也可以看成一个比。………………………………（ ）
8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达形不同。（ ）
9、因为甲数：乙数＝25：23，所以甲数＝25，乙数＝23。 （ ）
二、谨慎选择：
1、比的（ ）不能为零。
A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定
2、比的前项和后项都乘，比值（ ）。
A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定
3、：的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
A B C D 3：5
4、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。
A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定
家庭作业：
一．填空。
1．两个数（ ）又叫做两个数的比。比的前项与后项是（ ）数的比，是最简比。
2．比的基本性质是：（ ）。
3．比的前项除以后项所得的商叫做（ ），它可以用（ ）、（ ）、（ ）表示。
4．比的（ ）不能为0。
5．一个比是：x，当x=（ ）时，比值是1； 当x=（ ）时，比值是； 当x=（ ）时，这个比无意义。
6．两个港口相距396千米，一只轮船每小时行33千米。写出路程与速度的比（ ）；比值是（ ），比值的意义是（ ）。
7．把50克盐放入2千克水中，盐和水的重量的比是（ ）：（ ），盐和盐水的比是（ ）：（ ）。
8．写出下面各比：
（1）实验小学的操场长120米，宽70米，这个长方形操场长和宽的比是（ ）。
（2）一辆汽车3小时行驶240公里，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（ ）。
（3）小明做100道口算题，错7道，对题数与做题总数的比是（ ）。
（4）学校买5个足球花125元，买4个篮球花240元。篮球与足球个数的比是（ ）；篮球与足球总钱数的比是（ ）；买篮球所花钱数与篮球个数的比是（ ）；买足球的个数与所花钱数的比是（ ）。
9．甲数与乙数的比值是1.5，乙数与甲数的最简整数比是（ ）。
10.甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比是（ ）。如果甲数与乙数的比是3∶5，那么甲数是乙数的( )。
11．A是B的，B和A的比是（ ）。
12．（ ）： 20 = =12÷（ ）= 9：（ ）=（ ）：8
13．火车3小时行180千米，火车行驶的路程和时间的比是（ ），火车行驶的速度和时间的比是（ ）。
14．甲÷乙=，甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。
二．判断。
1．6.5：1.3化成最简整数比是65：13。（ ）
2．1克糖溶解在99克水中，糖与糖水的比是1：100。（ ）
3．比的前项和后项都乘以0.8，比值不变。（ ）
4． 化成最简整数比是4。（ ）
5．2米：5米的比值是米。（ ）
6．甲乙两数的比是5：7，甲数与甲乙两数和的比是7：12。（ ）
四．求比值：
??42：14 32： 3： 2.8：2 吨：200千克
40：160 35：7 ： ： ：0.125
五．化简比：
??36：48 0.4：1.8 1： 5：1. 75 125厘米：1.5米
120：60 1.5：5 ： ： ：
