沪教版（五四学制）六上：3.1 比的意义 学案（无答案）

比的意义
【学习目标】
（1）理解比的意义，比与除法、分数的关系。
（2）会正确地写比，求比值。
【学习重难点】
重点：
理解比的意义，求比值。
难点：
理解比和分数、除法之间的关系。
【学习过程】
一、自主学习。
1．杨利伟叔叔向我们展示的两面旗都是长15cm，宽10cm。怎样用一些算式来表示它们的长和宽的关系？
15÷10表示长是宽的____________倍，10÷15表示宽是长的____________。
2．分数与除法有什么关系？
____________________________________________________________。
二、合作探究。
1．比的意义。
（1）同类量的比。
A．怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
____________________________________________________________。
B．这两个关系都是用什么方法来求的？
____________________________________________________________。
C．比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说：长和宽的比是15比10，宽和长的比是10比15。
____________________________________________________________。
D．不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。
____________________________________________________________。
（2）不同类量的比。
“神州五号”进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一个周，大约运行42252km。
A．怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
____________________________________________________________。
B．对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。
（3）比的意义。
A．通过上面两个例子，你认为什么是比？
B．练习：
（1）4÷5，又叫（　　）；
（　　）÷（　　），又叫18比2。
（2）有5个红球和10白球：
白球和红球的个数的比是（　　　　　），用比表示是（　　　　）；
红球和白球的个数的比是（　　　　　），用比表示是（　　　　）；
2．比的写法、比的各部分名称。
比的写法：
15比10记作（ ）；
10比15记作（ ）；
42252比90记作（ ）。
比的各部分名称：
“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做___________，比号后面的数叫做___________。比的前项除以后项所得的商，叫做___________。
3．比与除法、分数的关系。
（1）比与除法的关系。
A．观察上面的式子，比的前项相当于什么（被除数）？后项相当于什么（除数）？比值相当于什么（商）？
B．比的后项能不能是零？
C．比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
（2）比与分数的关系。
根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系？
（比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。）
除法
被除数
÷
除数
商
分数
比
在除法里，对除数有什么要求？在分数中呢？在比中，后项应怎样？
____________________________________________________________。
3：2写成后怎么读？
____________________________________________________________。
3：2写成，能否再化成，为什么？
____________________________________________________________。
（三）反馈总结。
这节课你有什么新的收获？