沪教版（五四学制）六上：3.3 比例 教案

比例
【教学目标】
1．明确比例的意义，理解并掌握比例的基本性质，掌握组成比例的条件，并熟练地判断两个比能否组成比例。
2．根据不同要求，正确的列出比例式。
3．通过学习培养学生学习数学的兴趣。启发学生积极思考，培养学生分析问题和解决问题的能力。
【教学重难点】
1．比例的意义和基本性质。
2．应用比例的意义或基本性质解决问题。
【教学过程】
一、激情导入
1．让学生任意写一个比，将学生写的比写在黑板上，并求出这些比的比值。找一找有没有比值相等的比；
2．写出比值是3的比。（思考能不能将这些比用等号连接。）
二、揭示课题
1．像这样的式子就是比例。今天我们就来研究“比例”的有关知识。
2．学生试用自己的语言描述什么是比例。
判断每组中的两个比能否组成比例，说出理由。
6：10和9：15；
20：5和1：4。
3．比例各部分名称：学生看书自学。关注比例的两种写法。
4．探究比例的基本性质。
从比例中选择一个（如：18：9＝4：2），让学生仍然用这四个数，能不能组成其他的比例？一共能组成几个这样的比例？自己独立完成。
写完后想想每个比例的内、外项分别是什么。然后小组内交流，并讨论以下问题。（投影出示）
全班交流，引导学生总结出2×18＝36，4×9＝36。
老师也写一个比例：12：（ ）＝（ ）：2，让学生猜猜这个比例可能是什么？（学生一般能猜出：只要两个内项相乘的积是24就可以。）
三、拓展应用，解决问题
1．写出一个比例，使它的两个内项积是12。
2．如果5a＝3b，那么a：b＝（ ）：（ ）；
3．a：4＝0.2：7，那么a＝（ ）。
四、学习正比例的意义
1．观察自己的计算，你又有什么发现？小组讨论一下。（给学生充足的时间探索、发现、交流、研讨）。
2．学生代表发言，及时了解学生的想法并进行引导。学生可能说出：工作总量：工作时间＝工作效率（一定）。
3．教师概括：工作时间变化，工作总量也随着变化，工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
4．想一想，生活中还有哪两种量成正比例关系？
学生刚了解正比例的意义，要举例可能有困难，教师可以先举出成正比例的量的实例，并用具体数据说明两种量正比例关系。再让学生找出生活中成正比例的量，并用数据说明。
五、认识正比例图象
1．拿出老师为你们准备好的材料，先看懂图意，横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
2．你能够把工作时间和工作总量之间的关系在图中表示出来吗？让学生独立尝试找出工作时间和工作总量的对应数据的点，把图补充完整。
3．完后观察思考：
（1）从图中你发现了什么？
（2）根据老师所画的图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？
（3）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？
六、课堂小结
通过这节课的学习，你还有什么疑问吗？