1 面积和面积单位
项目
内 容
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1.常用的长度单位有( )、( )、( )。
2.用纸剪出下面的三个图形,需要的纸的大小一样吗?为什么?
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3.物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的( )。常用的面积单位有( )、( )和( ),它们的大小分别如同边长为( )、( )和( )的正方形的大小。
4.比较面积大小的方法:观察比较、( )比较和与标准( )比较等。
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5.物体表面或封闭图形的( )叫做物体的面积,比较两个图形面积的大小要用统一的( )单位来测量。
6.边长是1厘米、1分米和1米的正方形的面积分别是( )、( )和( )。
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7.下面三个图形中,哪个面积最大?哪个面积最小?(每个□代表1平方厘米)
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8.在横线上填上适当的单位名称。
黑板长4 一枚邮票的面积是4 ?
小明身高128 一块手帕的面积是4 ?
温馨
提示
知识准备:对长度和长度单位,长方形和正方形的认识。
学具准备:一些面积相近但形状不同的长方形,大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干,剪刀等。
参考答案：
1.米 分米 厘米
2.不一样 因为面积不一样
3.面积 平方厘米 平方分米 平方米 1厘米 1分米 1米
4.重叠 图形
5.大小 面积
6.1平方厘米 1平方分米 1平方米
7.第二个面积最大,第一个面积最小。
8.米 平方厘米 厘米 平方分米
2 长方形、正方形面积的计算
项目
内 容
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1.什么是面积?常用的面积单位有哪些?它们是如何规定的?
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2.任意取几个边长是1厘米的小正方形拼成长方形,边操作,边填表,并完成下面的问题。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
发现:长方形的面积=( )×( ),因为正方形是长和宽相等的长方形,所以正方形的面积=( )×( )。
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3.长方形的面积=( )×( ),正方形的面积=( )×( )。
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4.计算下面图形的面积。(单位:厘米)
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5.篮球场的长是28米,宽是15米。它的面积是多少平方米?半场是多少平方米?
温馨
提示
知识准备:面积和面积单位。
学具准备:边长为1厘米的小正方形若干
参考答案：
1.略
2.填表略 长 宽 边长 边长
3.长 宽 边长 边长
4.36平方厘米 25平方厘米 14平方厘米
5.28×15=420(平方米) 420÷2=210(平方米)
3 面积单位间的进率
项目
内 容
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1.在里填上“>”“<”或“=”。
1米11分米 60厘米8米 30分米3米
2.单位换算。
1米=( )分米 70厘米=( )分米
30分米=( )厘米 400分米=( )米
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3.平方分米和平方厘米之间的进率。
边长是1分米的正方形的面积是( )平方分米,边长是10厘米的正方形的面积是( )平方厘米,所以1平方分米=( )平方厘米。
4.仿照上面的方法,你能推算出1平方米等于多少平方分米吗?
1平方米=( )平方分米
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5.1平方米=( )平方分米
1平方分米=( )平方厘米
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6.单位换算。
8平方分米=( )平方厘米
5平方米=( )平方分米
300平方厘米=( )平方分米
7.在里填上“>”“<”或“=”。
9平方米92平方分米 180平方厘米2平方分米
6平方米600平方分米 300平方厘米6平方米
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提示
知识准备:长度单位之间的进率、长方形和正方形面积的计算。
学具准备:边长1厘米的小正方形若干,透明方格纸等。
参考答案：
1.< < =
2.10 7 300 40
3.1 100 100
4.100
5.100 100
6.800 500 3
7.> < = <
4 简单的换算
项目
内 容
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1.思考:用多少块边长1厘米的正方形纸片可以铺满边长1分米的正方形纸片?用手中的纸片摆一摆。
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2.边长为1分米和10厘米的正方形面积各是多少?
分析与解答:
边长1 dm的正方形面积是( ),边长是10 cm的正方形面积是( )。因为10 cm=1 dm,所以它们是同一个正方形。
发现:同一个正方形,由于测量边长时使用的长度单位不同,计算得出的面积单位也不同。因为1 dm和10 cm表示的都是同一个正方形的边长,所以1 dm2和100 cm2都是指同一个正方形的面积。所以1 dm2( )100 cm2。
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3.通过预习,我知道了在m2、dm2和cm2这三个面积单位之间,每相邻的两个面积单位间的进率都是( ),即1m2=( )dm2,1dm2=( )cm2。
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4.在( )里填上适当的数。
300 cm2=( )dm2 7 m2=( )dm2
1400 dm2=( )m2 2 dm2=( )cm2
45 m2=( )dm2 2600 cm2=( )dm2
5.选择合适的面积单位填空。
(1)数学课本封面的面积是3( )。
(2)一块地砖的面积是4( )。
(3)游泳池占地约1500( )。
(4)练习本封面的面积是540( )。
6.一辆洒水车每分行驶60 m,洒水的宽度是10 m,洒水车行驶5分,洒水的地面约是多少平方米?
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提示
知识准备:长方形、正方形的面积计算公式。
学具准备:边长1分米的正方形纸片和边长1厘米的正方形纸片。
参考答案：
1.100块
2.1dm2 100cm2 =
3.100 100 100
4.3 700 14 200 4500 26
5.dm2 dm2 m2 cm2
6.60×10×5=3000(m2)
5 解决问题(1)
项目
内 容
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1.在( )里填上合适的数。
1 m2=( )dm2 1 dm2=( )cm2
300 dm2=( )m2 600 cm2=( )dm2
2.思考:学校的操场是正方形的,边长是100米,它的面积是多少平方米?
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3.李阿姨家有块近似长方形的油菜田,长15 m,宽8 m。
如果每平方米收油菜籽2千克,这块田可以收油菜籽多少千克?
分析与解答:
要求这块田一共可以收多少千克油菜籽,需要知道这块油菜田的面积和每平方米收油菜籽的质量。
具体分析思路如下:
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正确的计算过程为:( )。
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4.通过预习,我知道了单独运用长方形的面积公式并不能解决生活中所有的实际问题,要综合考虑各项条件。
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5.王大伯家有一块近似长方形的稻田,长18 m,宽10 m。估计每平方米可收水稻2 kg,这块稻田可以收水稻多少千克?
6.一块长方形白铁皮,长24 m,宽4 m。它的面积是多少平方米?这种白铁皮的价格是每平方米15元,买这块白铁皮要多少元?
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知识准备:长方形和正方形的面积公式。
参考答案：
1.100 100 3 6
2.100×100=10000(平方米)
3.15×8=120(m2) 2×120=240(kg)
4.略
5.18×10×2=360(千克)
6.24×4=96(m2) 15×96=1440(元)
6 解决问题(2)
项目
内 容
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1.思考:如果图形不是完整的长方形或正方形,怎么计算面积呢?
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2.学校花园里有一块草地(如图),草地中间有一条2 m宽的小路,小路左边是正方形,右边是长方形。草坪的面积有多少平方米?
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分析与解答:
(1)将小路左边的正方形向右平移,使两块草坪接在一起,形成一个长方形。用长方形的面积公式计算即可。注意拼接后的长方形的长为( )m。求面积,列式计算为( )m2。
(2)分别计算左右两边的草坪面积后相加。左边正方形的边长为7 m,则求正方形的面积列式计算为( )m2,右边长方形的长为( )m。求面积列式计算为( )m2。
(3)求总的面积,列式计算为( )m2。用总的面积减小路的面积,列式计算为( )m2。
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3.通过预习,我知道了解决面积问题可以有多种方法。
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4.求扩建后的操场面积。(涂色部分是扩建的)
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温馨
提示
知识准备:长方形、正方形的面积计算公式。
参考答案：
1.转化成长方形或正方形。
2.(1)20-2=18 18×7=126
(2)7×7=49 20-7-2=11 11×7=77 49+77=126
(3)20×7=140 140-2×7=126
3.略
4.50+40=90(m) 20+30=50(m) 90×50=4500(m2)
