第43讲 实验: 用油膜法估测分子的大小(解析版)
学会用油膜法估测分子的大小
学习间接测量微观量的原理和方法
学会数格子法的估算方法
【实验步骤】
(1)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 毫升的油酸酒精溶液。
(2)往边长约为30 cm～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，
看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
【数据处理】
根据上面记录的数据，完成以下表格内容。
实验
次数
量筒内增加1 mL溶液时的滴数
轮廓内的小格子数
轮廓面积S
1
2
实验
次数
一滴溶液中纯油酸的体积V
分子的大小(m)
平均值
1
2
1．（1）用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻板上；
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量简中，当体积达1mL时记下滴入的滴数，算出每滴的体积；把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
C．向浅盘中倒入约2cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撤入石膏粉（或痱子粉）；
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
E．计算出油膜的厚度d＝
把以上各步骤按合理顺序排列如下： 。
（2）若油酸酒精溶液的浓度为每104ml溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，则
①油酸膜的面积是 m2；
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是 m；（结果保留2位有效数字。）
（3）某同学在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多计了10滴
要点一 实验步骤和数据处理
【注意事项】
(1)油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免改变浓度，产生误差。
(2)油酸酒精溶液的浓度应小于为宜。
(3)痱子粉的用量不要太大，否则不易成功。
(4)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
(5)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
(6)要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
(7)本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。
(8)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
要点二 数据处理与误差分析
【误差分析】
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。
(2)纯油酸体积的计算误差。
(3)油膜面积的测量误差
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
要点一 实验步骤和数据处理
例1（1）利用单分子油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是
A．一滴油的体积和它的密度
B．一滴油的体积和它散成油膜的最大面积
C．一滴油的质量和它的密度
D．一滴油形成油膜的厚度和它的密度
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000cm3油酸酒精溶液中有油酸0.5cm3，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1cm3．若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（结果保留二位有效数字）
①试计算一滴这样的溶液含有纯油酸体积为 m3
②若油酸薄膜的面积约为2.32×10﹣2m2；根据上述数据，估算油酸分子的的直径为 m。
【答案】（1）B； （2）1.0×10﹣11；（3）4.3×10﹣10
【解析】（1）根据实验原理：油酸分子是紧密排列的，在水面上形成单分子油膜，用纯油酸的体积除以油膜面积得出的油膜面积厚度，即为油酸分子直径。所以需要测量的量有纯油酸的体积和纯油酸在水面上形成油膜的面积。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）①每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：
V＝＝1.0×10﹣11 m3，
②薄膜的面积约为2.32×10﹣2m2；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为：
d＝＝m＝4.3×10﹣10 m
针对训练1、在“用油膜法估测分子的大小”实验中
（1）下列说法正确的是
A．配制的油酸中含有大量的酒精会使测量的分子直径明显偏小
B．计算油膜面积时，计算了所有不足一格的方格，会使得分子直径测量偏小
C．实验时撒的痱子粉越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，滴数误多记了10滴，会使得分子直径测量偏小
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积増加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为30mm，图中油酸膜的面积为 m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留两位有效数字）。
要点二 数据处理与误差分析
例2 在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中；
实验简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B．将一滴酒精油酸溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C．用浅盘装入约2cm深的水，然后用痱子粉均匀地撒在水面上。
D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的酒精油酸溶液。
E．根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
F．用注射器将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
G．由V/S得到油酸分子的直径d。
（1）实验简要步骤如下：实验步骤的合理顺序是 。（填写字母编号）
（2）在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是 。
（3）若所用酒精油酸的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸的轮廓形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，由此可估测油酸分子的直径是 m．（保留一位有效数字）
【答案】（1）DFECBAG；（2）建模法；（3）6×10﹣10
【解析】（1）实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径。故答案为：DFECBAG。
（2）在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是建立理想模型，即建模法；
（3）由图示可知，油膜所占方格数约为140个（135﹣150均正确），则油膜的面积：S＝140×1×1＝140cm2；每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V＝＝8×10﹣6mL；
油酸分子的直径：d＝＝≈6×10﹣8cm＝6×10﹣10m。
针对训练2、在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器抽得1mL上述溶液，共有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm。则
（1）油酸膜的面积是 ；
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 。
1．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，若一滴油酸酒精溶液中油酸所占体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则估算出油酸分子的直径为（ ）
A． B． C． D．
2．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是 （ ）
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10﹣15m
3．体积是2×10﹣3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜．由此可以估算出该种油分子直径的大小是 m．
4．实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴。盛水的浅盘事先撒上痱子粉，把1滴该溶液滴入，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，如图所示。每个正方形方格的边长为1cm。求：
（1）油酸膜的面积是 cm2；
（2）估测油酸分子的直径为 m；（保留1位有效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝ 。
5．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是 cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 mL；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径为 m．（此问结果保留一位有效数字）
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一、填空题(每小题20分，共100分)
1．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则：
（1）估算油酸分子的直径大小是 cm．
（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的 ．
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积．
2．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为n，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如右图)测得油膜占有的小正方形个数为m。
⑴用以上字母表示油酸分子的大小d。
⑵从右图中数得油膜占有的小正方形个数为m =______。
3．本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小。实验步骤如下：
① 将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为NmL。
② 用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1mL时的总滴数n。
③ 在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上。
④ 用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液。由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜。
⑤ 将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形成稳定后可认为已形成单分子层油酸膜。用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
⑥ 取下玻璃板放在方格子上，量出该单分子层油酸膜的面积。
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形。用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r= 。
4．在“用单分子油膜法估测分子的大小”的实验中，若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴油酸酒精溶液的体积为4.8×10﹣4mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为多少米？
5．由油滴实验测得油酸分子的直径d＝1.1×10﹣9m，油酸的摩尔质量M＝0.28kg/mol，油酸的密度为ρ＝6.4×102kg/m3．计算阿弗加德罗常数的表达式是 ，计算得出的阿弗加德罗常数的值为 （保留一位有效数字）。
第43讲 实验: 用油膜法估测分子的大小(解析版)
学会用油膜法估测分子的大小
学习间接测量微观量的原理和方法
学会数格子法的估算方法
【实验步骤】
(1)取1毫升(1 cm3)的油酸溶于酒精中，制成200 毫升的油酸酒精溶液。
(2)往边长约为30 cm～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上。
(3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL。
(4)用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜。
(5)待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。
(6)将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
(7)据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。比较算出的分子直径，
看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
【数据处理】
根据上面记录的数据，完成以下表格内容。
实验
次数
量筒内增加1 mL溶液时的滴数
轮廓内的小格子数
轮廓面积S
1
2
实验
次数
一滴溶液中纯油酸的体积V
分子的大小(m)
平均值
1
2
1．（1）用油膜法估测分子的大小时有如下步骤：
A．将玻璃板放在浅盘上，然后将油酸膜的形态用彩笔画在玻板上；
B．将油酸和酒精按一定比例配制好；把酒精油酸溶液一滴一滴滴入量简中，当体积达1mL时记下滴入的滴数，算出每滴的体积；把一滴酒精油酸溶液滴在水面上，直至薄膜形态稳定；
C．向浅盘中倒入约2cm深的水，向浅盘中的水面均匀地撤入石膏粉（或痱子粉）；
D．把玻璃板放在方格纸上，数出薄膜所占面积；
E．计算出油膜的厚度d＝
把以上各步骤按合理顺序排列如下： 。
（2）若油酸酒精溶液的浓度为每104ml溶液中有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有液滴75滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，最后油酸膜的形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm，则
①油酸膜的面积是 m2；
②按以上数据，估测出油酸分子的直径是 m；（结果保留2位有效数字。）
（3）某同学在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1mL的溶液的滴数误多计了10滴
【答案】（1）CBADE；（2）1.11×10﹣2～1.16×10﹣2； （3）7.0×10﹣10；（4）AC。
【解析】（1）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制酒精油酸溶液（教师完成，记下配制比例）→测定一滴酒精油酸溶液的体积为：→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径，故实验步骤为：CBADE。
（2）①油酸膜的面积为：S＝115×1cm2＝1.15×10﹣2m2；
②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：
V＝＝8×10﹣6ml＝8×10﹣12m3；
油酸分子的直径约为油膜的厚度为：
d＝＝m≈7.0×10﹣10m
（3）A．油酸未完全散开，则面积测量值偏小，则测得的直径偏大，选项A正确；
B．计算时利用的是纯油酸的体积，如果含有大量的酒精，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；
C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C正确；
D．求每滴体积时，lmL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误；
要点一 实验步骤和数据处理
【注意事项】
(1)油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免改变浓度，产生误差。
(2)油酸酒精溶液的浓度应小于为宜。
(3)痱子粉的用量不要太大，否则不易成功。
(4)测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。
(5)浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。
(6)要待油膜形状稳定后，再画轮廓。
(7)本实验只要求估算分子的大小，实验结果的数量级符合即可。
(8)做完实验后，把水从盘的一侧边缘倒出，并用少量酒精清洗，然后用脱脂棉擦去，最后用水冲洗，以保持盘的清洁。
要点二 数据处理与误差分析
【误差分析】
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度会改变，会给实验带来较大误差。
(2)纯油酸体积的计算误差。
(3)油膜面积的测量误差
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
要点一 实验步骤和数据处理
例1（1）利用单分子油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是
A．一滴油的体积和它的密度 B．一滴油的体积和它散成油膜的最大面积
C．一滴油的质量和它的密度 D．一滴油形成油膜的厚度和它的密度
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000cm3油酸酒精溶液中有油酸0.5cm3，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1cm3．若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示。（结果保留二位有效数字）
①试计算一滴这样的溶液含有纯油酸体积为 m3
②若油酸薄膜的面积约为2.32×10﹣2m2；根据上述数据，估算油酸分子的的直径为 m。
【答案】（1）B； （2）1.0×10﹣11；（3）4.3×10﹣10
【解析】（1）根据实验原理：油酸分子是紧密排列的，在水面上形成单分子油膜，用纯油酸的体积除以油膜面积得出的油膜面积厚度，即为油酸分子直径。所以需要测量的量有纯油酸的体积和纯油酸在水面上形成油膜的面积。故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2）①每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积为：
V＝＝1.0×10﹣11 m3，
②薄膜的面积约为2.32×10﹣2m2；把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则分子的直径为：
d＝＝m＝4.3×10﹣10 m
针对训练1、在“用油膜法估测分子的大小”实验中
（1）下列说法正确的是
A．配制的油酸中含有大量的酒精会使测量的分子直径明显偏小
B．计算油膜面积时，计算了所有不足一格的方格，会使得分子直径测量偏小
C．实验时撒的痱子粉越多，形成的油膜轮廓越清晰，实验误差越小
D．求每滴油酸酒精溶液的体积时，滴数误多记了10滴，会使得分子直径测量偏小
（2）油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.5mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积増加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的纯油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为30mm，图中油酸膜的面积为 m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m（结果保留两位有效数字）。
【答案】（1）BD；（2）6.3×10﹣2；1.6×10﹣10
【解析】（1）A、配制的油酸中含有大量的酒精，滴入水中后，酒精溶于水中，油酸浮于水面，则不会使测量的分子直径明显偏小，故A错误；
B、计算油膜面积时，计算了所有不足一格的方格，会使得计算的油膜的面积偏大，根据d＝可知，分子直径测量偏小，故B正确；
C、实验时撒的痱子粉的多少对实验结果无影响，故C错误；
D、求每滴油酸酒精溶液的体积时，滴数误多记了10滴，则计算出的油酸的体积偏小，根据d═可知会使得分子直径测量偏小，故D正确。
（2）由图可知，格子数为70个，则面积为S＝70×0.032m2＝6.3×10﹣2m2；一滴油酸酒精溶液中含油酸的体积为：V＝＝10﹣9m3，则油酸分子的直径是d＝＝1.6×10﹣10m。
要点二 数据处理与误差分析
例2 在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验中；
实验简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数，再根据方格的边长求出油膜的面积S。
B．将一滴酒精油酸溶液滴在水面，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上。
C．用浅盘装入约2cm深的水，然后用痱子粉均匀地撒在水面上。
D．取一定体积的油酸和确定体积的酒精混合均匀配制成一定浓度的酒精油酸溶液。
E．根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V。
F．用注射器将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。
G．由V/S得到油酸分子的直径d。
（1）实验简要步骤如下：实验步骤的合理顺序是 。（填写字母编号）
（2）在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是 。
（3）若所用酒精油酸的浓度约为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器测得1mL上述溶液为75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，描出的油酸的轮廓形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1cm，由此可估测油酸分子的直径是 m．（保留一位有效数字）
【答案】（1）DFECBAG；（2）建模法；（3）6×10﹣10
【解析】（1）实验步骤为：将配制好的油酸酒精溶液，通过量筒测出1滴此溶液的体积。然后将1滴此溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状，将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，按不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积。则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径。故答案为：DFECBAG。
（2）在本实验中“将油膜分子看成紧密排列的球形，在水面形成单分子油膜”，体现的物理思想方法是建立理想模型，即建模法；
（3）由图示可知，油膜所占方格数约为140个（135﹣150均正确），则油膜的面积：S＝140×1×1＝140cm2；每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积：V＝＝8×10﹣6mL；
油酸分子的直径：d＝＝≈6×10﹣8cm＝6×10﹣10m。
针对训练2、在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中有纯油酸6mL．用注射器抽得1mL上述溶液，共有液滴50滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上其形状如图所示，坐标中正方形小方格的边长为20mm。则
（1）油酸膜的面积是 ；
（2）每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是 ；
（3）根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 。
【答案】（1）2.4×10﹣2m2；（2）1.2×10﹣5mL；（3）5×10﹣10 m。
【解析】（1）采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积。故S＝60×20×20mm2＝2.4×10﹣2m2；
（2）每滴溶液中含有纯油酸的体积为：V＝××10﹣6 m3＝1.2×10﹣11m3＝1.2×10﹣5mL；
（3）把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，油膜的厚度近似等于油酸分子的直径，由d＝，则油酸分子直径：d＝ m＝5×10﹣10 m；
1．在“用单分子油膜估测分子大小”实验中，若一滴油酸酒精溶液中油酸所占体积为V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，则估算出油酸分子的直径为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】1滴酒精油酸溶液的油酸所占的体积V，在水面上形成的单分子油膜面积为S，所以油酸分子直径为：d＝，故ACD错误，B正确；
2．油膜法粗略测定分子直径的实验基础是 （ ）
A．把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10﹣15m
【答案】 A
【解析】利用油膜法可粗略测定分子的大小，其实验原理是将油滴滴到水面上，油滴会在水面上散开，形成单分子油膜。若把分子看成球形，先测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，油分子的直径与油膜的厚度相同，所以油的直径：d＝；可知其理论基础是把油酸分子视为球体，其直径即为油膜的厚度。故A正确，BCD错误
3．体积是2×10﹣3cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜．由此可以估算出该种油分子直径的大小是 m．
【答案】3.3×10﹣10
【解析】1滴石油的体积V＝1×10﹣3cm3，形成的油膜面积为S＝3m2．
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径为：
d＝＝＝3.3×10﹣10m；
4．实验所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液为75滴。盛水的浅盘事先撒上痱子粉，把1滴该溶液滴入，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，如图所示。每个正方形方格的边长为1cm。求：
（1）油酸膜的面积是 cm2；
（2）估测油酸分子的直径为 m；（保留1位有效数字）
（3）利用单分子油膜法可以粗测分子的大小和阿伏加德罗常数。如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式为NA＝ 。
【答案】（1）116（115～117）；（2）7×10﹣10；（3）。
【解析】（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为116个，则油酸膜的面积约为S＝116cm2。
（2）每滴酒精油酸溶液中含有纯油酸的体积V＝1mL×＝8×10﹣6mL。
把油酸分子看成球形，且不考虑分子间的空隙，则油酸分子直径d＝≈7×10﹣10m。
（3）油酸的摩尔体积为，油酸分子的直径d＝，则油酸分子的体积。
阿伏伽德罗常数＝。
5．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含有纯油酸6mL，用注射器测得1mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为2cm，试求
（1）油酸膜的面积是 cm2；
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积 mL；
（3）按以上实验数据估测出油酸分子的直径为 m．（此问结果保留一位有效数字）
【答案】（1）3×10﹣2；（2）8×10﹣6（3）3×10﹣10。
【解析】（1）面积超过正方形一半的正方形的个数为74个
则油酸膜的面积约为S＝74×22＝3×10﹣2cm2≈3×10﹣2m2
（2）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积：V＝1mL××＝8×10﹣6mL
（3）油酸分子的直径为 d＝＝m≈3×10﹣10m
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一、填空题(每小题20分，共100分)
1．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，用a mL的纯油酸配制成b mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴．现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S cm2，则：
（1）估算油酸分子的直径大小是 cm．
（2）用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的 ．
A．摩尔质量 B．摩尔体积 C．质量 D．体积．
【答案】（1）；（2）B
【解析】（1）据题得：油酸酒精溶液的浓度为，
一滴酸酒精溶液的体积为 mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝＝ mL，
则油酸分子的直径为 d＝＝ cm
（2）设一个油酸分子的体积为V1，则V1＝
由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积．故B正确．
2．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为n，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V，，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如右图)测得油膜占有的小正方形个数为m。
⑴用以上字母表示油酸分子的大小d。
⑵从右图中数得油膜占有的小正方形个数为m =______。
【答案】见解析
【解析】⑴从题意知道：一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为：
。
油膜面积为
利用圆柱模型，所以。
⑵利用数格子的方法可知m=58。
3．本实验利用油酸在水面上形成一单分子层的油膜，估测分子大小。实验步骤如下：
① 将5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃量杯中，盖上盖并摇动，使油酸均匀溶解形成油酸酒精溶液，读出该溶液的体积为NmL。
② 用滴管将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入空量杯中，记下当杯中溶液到达1mL时的总滴数n。
③ 在边长约40cm的浅盘里倒入自来水，深约2cm，将少许石膏粉均匀地轻轻撒在水面上。
④ 用滴管往盘中水面上滴一滴油酸酒精溶液。由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是该滴中的油酸就在水面上散开，形成油酸薄膜。
⑤ 将平板玻璃放在浅方盘上，待油酸薄膜形成稳定后可认为已形成单分子层油酸膜。用彩笔将该单分子层油酸膜的轮廓画在玻璃板上。
⑥ 取下玻璃板放在方格子上，量出该单分子层油酸膜的面积。
在估算油酸分子大小时，可将分子看成球形。用以上实验步骤中的数据和符号表示，油酸分子的半径r= 。
【答案】见解析
【解析】由①得油酸酒精溶液中的油酸浓度为；
由②得1滴油酸酒精溶液中的油酸含量为；
弄清③④⑤⑥各步骤的意义，得：油酸分子的半径
4．在“用单分子油膜法估测分子的大小”的实验中，若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴油酸酒精溶液的体积为4.8×10﹣4mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为多少米？
【答案】1.2×10﹣10m
【解析】1滴酒精油酸溶液的体积为4.8×10﹣3ml，由纯油酸与溶液体积比为1：1000，可得1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积S＝40×10﹣4m2，所以油酸分子直径：d＝＝m＝1.2×10﹣10m
5. 由油滴实验测得油酸分子的直径d＝1.1×10﹣9m，油酸的摩尔质量M＝0.28kg/mol，油酸的密度为ρ＝6.4×102kg/m3．计算阿弗加德罗常数的表达式是 ，计算得出的阿弗加德罗常数的值为 （保留一位有效数字）。
【答案】，6×1023mol﹣1
【解析】油的摩尔体积为：VA＝
每个油分子的体积为：V0＝＝
所以，阿伏加德罗常数为：NA＝
联立以上各式解得：NA＝
带入数值解得：NA＝6×1023mol﹣1。
故粗略测出阿伏加德罗常数NA是：NA＝6×1023mol﹣1。
