北师大版数学九年级上 5.2 投影（3）教学设计
课题
5.2 视图（3）
单元
第五章
学科
数学
年级
九年级
学习
目标
知识与技能：根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型；
过程与方法：经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力，并感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识；
情感态度与价值观：在探究、合作交流的过程中，培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力．
重点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
难点
根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
新知导入
问题1：三种视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪几方面？
答案：主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽.
问题2：通常按什么顺序和位置画一个几何体的三种视图？
答案：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．
（1）长对正，高平齐，宽相等；
（2）看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画出虚线.
学生积极回答老师的问题.
通过复习三视图的相关知识，为由三视图还原几何体做好铺垫
新知讲解
探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?
/ /
追问1：从主视图的角度看，符合的几何体是哪个？
答案：（1）和（4）
追问2：从左视图的角度看，符合的几何体是哪个？
答案：（2）、（3）和（4）
追问3：从俯视图的角度看，符合的几何体是哪个？
答案：（4）
追问4：只用一种视图能确定唯一的几何体的形状吗？
答案：不能
指出：根据三种视图进行判断，即可找与之相应的几何体.
追问5：几何体（2）和（4）是一样的，是不是说（2）也正确呢？
答案：（2）不是正确的，三种视图与几何体的摆放位置的有关.
想一想：怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？
答案：（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.
议一议：根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗?
/
解：正四棱柱.
/
练习：根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状.
/
解：正五棱柱.
/
学生认真观察，并回答老师的问题.
认真听老师的讲解.
学生思考后，并认真画图.
体会三种视图与几何体之间的关系..
体会三视图还原实物的过程和方法.
进一步提高学生由三视图描述出实物的能力.
课堂练习
1、如图所示的三种视图所对应的物体是( )
/
/
答案：A
2、长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为________.
/
答案：3
学生自主完成课堂练习，做完之后班级内交流.
借助练习，检测学生的知识掌握程度，同时便于学生巩固知识.
拓展提高
由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最大值是( )
/
A.18 B.19 C.20 D.21
分析：由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最多有小正方体7个,第三层最多有小正方体4个,故n的最大值是7+7+4=18.
答案：A
变式：由n个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示,则n的最小值是( )
/
A.9 B.10 C.11 D.12
分析：由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最少有小正方体3个,第三层最少有小正方体2个,故n的最小值是7+3+2=12.
答案：D
在师的引导下完成问题.
提高学生对知识的应用能力
中考链接
下面让我们一起赏析一道中考题：
（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_________．
/
答案：
在师的引导下完成中考题.
体会所学知识在中考试题运用.
课堂总结
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知识点：
问题：怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？
答案：（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.
跟着老师回忆知识，并记忆本节课的知识.
帮助学生加强记忆知识.
作业布置
基础作业
教材第142页习题5.5第1、2题
能力作业
教材第143页习题5.5第3、4题
学生课下独立完成.
检测课上学习效果.
板书设计
借助板书，让学生知道本节课的重点。
/
课件20张PPT。5.2 视图（3）数学北师大版 九年级上新知导入1、三种视图分别反映了几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽.2、通常按什么顺序和位置画一个几何体的三种视图？应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．（1）长对正，高平齐，宽相等；
（2）看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画出虚线.
新知讲解探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?主
视
图左
视
图俯视图从主视图的角度看：新知讲解探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?主
视
图左
视
图俯视图从左视图的角度看：新知讲解探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?主
视
图左
视
图俯视图从俯视图的角度看： 只用一种视图能确定唯一的几何体的形状吗？新知讲解探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?主
视
图左
视
图俯视图根据三种视图进行判断，即可找与之相应的几何体.新知讲解探究：观察下面的三种视图，你能从中找出与之相对应的几何体吗?主
视
图左
视
图俯视图 几何体（2）和（4）是一样的，是不是说（2）也正确呢？三种视图与几何体的摆放位置的有关.新知讲解想一想：怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.新知讲解议一议：根据如图所示的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗?左视图俯视图主视图解：正四棱柱.新知讲解练习：根据如图所示的物体的三视图，描述物体的形状.主视图左视图俯视图解：正五棱柱.课堂练习1、如图所示的三种视图所对应的物体是 ( )A课堂练习2、长方体的主视图、俯视图如图所示,则其左视图的面积为 ????.3拓展提高由n 个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示, 则n 的最大值是( )A.18 ???? B.19 ? ???C.20 ? ???D.21由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最多有小正方体7个,第三层最多有小正方体4个,故n 的最大值是7+7+4=18.A拓展提高由n 个相同的小正方体堆成的几何体,其主视图和俯视图如图所示, 则n 的最小值是( )A.9 ???? B.10 ? ???C.11 ? ???D. 12由主视图可知:该几何体是由三层小正方体搭建而成的;由俯视图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的,结合两种视图可知第二层最少有小正方体3个,第三层最少有小正方体2个,故n 的最小值是7+3+2=12.D中考链接（2019?甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为_________________．课堂总结怎样根据物体的三种视图判断几何体的形状呢？（1）根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状以及几何体的长、宽、高；
（2）从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见的部分的轮廓线；
（3）还需要注意几何体的摆放位置.
注意：熟记一些简单的几何体的三种视图，对复杂的几何体的想象会有帮助.板书设计
课题：5.2 视图（3）
教师板演区
学生展示区 利用三种视图判断几何体的方法基础作业
教材第142页习题5.5第1、2题
能力作业
教材第143页习题5.5第3、4题作业布置
