五年级上册数学一课一练-设计秋游方案 北师大版 （含解析）

五年级上册数学一课一练-设计秋游方案
一、单选题
1.原价每袋2元的某种牛奶，甲、乙、丙三店均在搞促销活动，甲商店每袋降价16%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打9折出售，小明要买5袋牛奶，应从（　　）商店购买比较便宜．
A.?甲??????????????????????????????????????B.?乙??????????????????????????????????????C.?丙??????????????????????????????????????D.?三店均可
2.甲乙两个超市相同商品的原价相同，甲超市举办“所有商品打八折”活动，乙超市举办“买五送一”活动，妈妈打算买12瓶果汁，到（　　）超市购买比较省钱．
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?无法确定
3.原价每袋2元的某种牛奶正在搞促销活动，甲商店每袋降价15%，乙商店“买四送一”，丙商店每袋打八八折出售．小明要买5袋牛奶，从哪个商店买最便宜（　　）
A.?甲?????????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????????C.?丙
4.甲、乙两商店以同样的定价出售一种作业本，为了促销，甲店按原价的七五折出售，乙店买四送一，小东要买10本这样的作业本，怎么买省钱（　　）
A.?到甲商店买?????????????????????????B.?到乙商店买?????????????????????????C.?一样省钱?????????????????????????D.?无法确定
二、填空题
5.48人在公园坐船，每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，最少要付租金________?元．
6.妈妈做早饭的过程及时间：洗锅（1分）淘米（2分） 熬粥 煎鸡蛋（5分） 拌小菜（5分） 盛粥（1分）妈妈做这顿饭至少需要________?分钟．
7.现有10个工人各拿一只水桶，同时到水龙头前打水，设水龙头注满第一个工人的桶需要1分钟，注满第二个工人的桶需要2分钟，依此类推，注满第几个人的桶就需要几分钟，如果只有一个水龙头，适当安排这10个工人的排队顺序，就可使每人所费的时间总和尽可能少．这个总费时至少是________分钟？
三、解答题
8.李老师、王老师和徐老师三人同时去财会室交书费．李老师需要7分钟，王老师需要5分钟，徐老师需要4分钟．怎样安排他们的交费顺序，才能使这三个人交费及等候所用时间最少？最少需要几分钟？
9.暑假到了，一个由3个大人和4个孩子组成的家庭去某地旅游．甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按半价优惠；乙旅行社的收费标准是：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．这两家旅行社的原价是大人小孩均为全票，每人100元．如果你是这个家庭的一员，从所花费用的多少考虑，你建议选择哪家旅行社？为什么？
10.有157吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每辆车的耗油量分别是10升与5升．问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时需要汽油多少升？
四、综合题
11.“奔向未来”少儿科技夏令营共有团员32人，其中男生17人，女生15人。请你帮他们设计一下，怎样租房。
3人间：50元????????? 2人间：40元
（1）男生17人
3人间数/间
2人间数/间
可住人数/条
钱数/元
方案一
方案二
方案三
……
（2）女生15人
（3）从以上两个表可以知道租房最合算的方案是：男生租3人间________间，2人间________间最省钱。女生租3人间________间，2人间________问最省钱。
五、应用题
12.红红陪妈妈到超市买鲜橙汁，看到同一种鲜橙汁在三个超市有不同的促销策略：甲超市：每瓶12元，买四送一乙超市：每瓶12元，八五折丙超市：每瓶12元，满50元返10元红红家想买5瓶鲜橙汁，去哪个超市买合算？
13.中山公园票价：学生票5元，成人票8元，团体票6元（10人及10人以上）．6名大人和5名学生一起去中山公园游玩，怎样买票最划算？要花多少钱？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲店：（2×5）×（1﹣16%），
=10×84%，
=8.4（元）；
乙店：2×4=8（元）；
丙店：（2×5）×90%，
=10×90%，
=9（元）；
8＜8.4＜9．
所以乙店最便宜．
故选：B．
【分析】甲店：降价16%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣16%），由此求出5袋的现价；
乙店：买四赠一，买五袋牛奶只需要付4袋的钱即可，由此求出5袋的现价；
丙店：打九折是指现价是原价的90%，把原价看成单位“1”，由此求出5袋的现价．
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：八折=80%．
在甲超市买12瓶果汁，需要花费：12×80%=9.6瓶果汁的价钱；
在乙超市买12瓶果汁，送 12÷（5+1）=2瓶，需要花费：12﹣2=10瓶果汁的价钱；
所以，9.6＜10．
因此，到甲超市购买比较省钱．
故选：A
【分析】单价是一样的，最后的总价可以不考虑单价的影响．现在就是数量的问题了，都买12瓶，看在哪个超市买的果汁花的少即可．
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：甲商店：（2×5）×（1﹣15%），
=10×85%，
=8.5（元）；
乙商店：2×4=8（元）；
丙商店：（2×5）×88%，
=10×88%，
=8.8（元）；
8＜8.5＜8.8．
所以乙商店最便宜．
故选：B．
【分析】甲商店：降价15%，是把原价看成单位“1”，现价是原价的（1﹣15%），由此求出5袋的现价；
乙商店：买四赠一，买五袋牛奶只需要付4袋的钱即可，由此求出5袋的现价；
丙商店：打八八折是指现价是原价的88%，把原价看成单位“1”，由此求出5袋的现价．
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：设原单价是1；
甲店：75%×10=7.5；
乙店：购买8本赠送2本，需要：
1×8=8；
7.5＜8；
答：甲店合算．
故选：A．
【分析】设原单价是1，
甲店，把原价看成单位“1”，现价的价格是原价的75%，由此用乘法求出现在的单价，再乘上10就是现在一共要花的钱数；
乙店，买四送一，就是买四本赠送1本；买10本，只需要付8本的钱，再算2本即可，由此求出8本的钱数就是在乙店需要的钱数；
比较甲乙两店需要的钱数，即可求解．
二、填空题
5.【答案】290
【解析】【解答】解：（1）设有x个小船，y个大船，所以有3x+5y=48，其整数解为：x=1，y=9；租金为1×20+9×30=290元；x=6，y=6；租金为6×20+6×30=300元；x=11，y=3；租金为11×20+3×30=310元，所以租船要付的最少租金是30×9+20×1=290（元）．方法（2）解：=9， 所以首先得知租大船数是9只，又因为=1所以租小船数是1只．所以租船要付的最少租金是：30×9+20×1=290（元），故答案为290．【分析】方法（1）设有x个小船，y个大船，得到3x+5y=48，然后求其整数解即可；方法（2）根据每只小船坐3人，租金20元，每只大船坐5人，租金30元，那么大船的人均价格是6元/人，小船的人均价格是203元/人．所以尽量做大船，先用所得整数就是租大船数，余数再除以3，取整数加1就是小船数；由上述分析即可解决问题．
6.【答案】24
【解析】【解答】解：1+2+20+1=24（分钟）；故答案为：24．【分析】由题意可知，妈妈熬粥需要20分钟，煎鸡蛋、拌小菜需要5+5=10分钟，所以妈妈可在等待粥熟的这20分钟内完成煎鸡蛋与拌小菜，所以妈妈做这顿饭至少需要1+2+20+1=24分钟．
7.【答案】220
【解析】【解答】1×10+2×9+3×8+4×7+5×6+6×5+7×4+8×3+9×2+10=10+18+24+28+30+30+28+24+18+10=(10+18+24+28+30)×2=110×2=220（分）故答案为：220.【分析】根据题意，让用时最少的先打水，其他人等待的时间会少些，10个工人，第1个人先打水，其他9人等待，第2个人打水，其他8人等待，依次类推，将所有人打水及等待时间相加即可.
三、解答题
8.【答案】(1)如下安排他们的交费顺序，才能使三人交费及等候所用时间最少：徐老师(4分钟)→王老师(5分钟)→李老师(7分钟)；(2)最少需要的时间29分米.
【解析】【解答】(1)根据题意，如下安排他们的交费顺序，才能使三人交费及等候所用时间最少：徐老师(4分钟)→王老师(5分钟)→李老师(7分钟)；(2)最少需要的时间是：4×3+5×2+7=12+10+7=22+7=29（分钟）【分析】根据题意可知，根据题意，让用时最少的先缴费，其他人等待的时间会少些，据此列式解答.
9.【答案】解：（1）甲旅行社：4×100+3×100×50%=400+150，=550（元）；乙旅行社：（4+3）×100×75%=7×100×75%，=525（元）；525元＜550元，所以选择乙旅行社花费较少．答：这个家庭选择乙旅行社所花的费用少．
【解析】【分析】根据这个家庭的人数按照两家旅行社的优惠方案分别进行计算即能得出去哪家旅行社花费最少：甲旅行社：如果买4张全票，则其余人按半价优惠．4×100+3×100×50%=550元；乙旅行社：家庭旅游算团体票，按原价的75%优惠．（7+3）×100×75%=525元；525元＜550元，所以应去乙旅行社．
10.【答案】大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.
【解析】【解答】根据分析，如下选派车辆，才能使运输耗油量最少：使大卡车尽量多，小卡车尽量少，157÷5=31（辆）……2（吨）大卡车需要31辆，小卡车1辆；这时需要汽油：31×10+5×1=310+5=315（升）答：大卡车需要31辆，小卡车1辆，需要汽油315升.【分析】根据题意可知，大卡车的载重量是小卡车载重量的2.5倍，而大卡车是小卡车耗油量的2倍，所以尽量选大卡车，少选小卡车，要求这时需要多少汽油，用大卡车的数量×耗油量+小卡车的数量×耗油量=需要汽油的总体积，据此解答.
四、综合题
11.【答案】（1）
3人间数/间
2人间数/间
可住人数/条
钱数/元
方案一
0
9
18
360
方案二
1
7
17
330
方案三
2
6
18
340
方案四
3
4
17
310
方案五
4
3
18
320
方案六
5
1
17
290
（2）
（3）5 ；1 ；5 ；0
【解析】【解答】（1）男生：分别按照租0间3人间，1间3人间，2间3人间,3间3人间,4间3人间，其他人数由2人间满足组成6种方案，
通过比较具体价格知5间3人间，1间2人间价格最低。
（2）女生：分别按照租0间3人间，1间3人间，2间3人间,3间3人间,4间3人间，其他人数由2人间满足组成6种方案，
通过比较具体价格知5间3人间，0间2人间价格最低。
【分析】
分别按照租0间3人间，1间3人间，2间3人间,3间3人间,4间3人间组成5种方案，然后比较具体价格．
本题考查了学生在现实生活中，用最佳方案解决问题的能力．
五、应用题
12.【答案】解：甲：只需买四瓶，就能获送一瓶，即能得到需要的5瓶，实花12×4=48（元）；乙：12×5×85%=51（元）．丙：12×5=60元60＞5060﹣10=50（元）51＞50＞48．答：去甲超市较合算.
【解析】【分析】本题根据三个超市的促销策略及红红家购买的数量分析完成即可．甲：买四送一，则红红家只需买四瓶，就能获送一瓶，即能得到需要的5瓶，实花12×4=48元；乙：打八五折，即按原价的85%出售，需花12×5×85%=51（元）．丙：12×5=60元60＞5060﹣10=50（元）51＞50＞48．即去甲超市较合算．
13.【答案】解：分开购票，5×5+8×6=25+48=73（元），合购团体票：6×（5+6）=6×11=66（元）交叉买票：6名大人和4名学生购买团体票，剩下的5﹣4=1人购买学生票：6×（4+6）+5=6×10+5=60+5=65（元）73＞66＞65所以，6名大人和4名学生购买团体票，1名学生购买学生票最划算．答：6名大人和4名学生购买团体票，1名学生购买学生票最划算，花费65元
【解析】【分析】抓住题干中的两种购票方案，因为成人票不如团体票便宜，所以成人尽量购买团体票；同理，因为学生票比团体票便宜，所以学生尽量购买学生票；据此分别算出应付的钱数进行比较，即可解决问题．选用哪种购票方式与大人和学生的多少有关系，如果学生数多于一定数值则购买学生票合算，如果成人数多于一定数值则购买团体票合算．