五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积 北师大版 （含解析）

五年级上册数学一课一练-6.1组合图形的面积
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.右图涂色部分的面积是( ??)cm2。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
3.如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（? ）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
4.下边图形中阴影部分占整个图形的（??? ）。
A.?????????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????????C.?
二、判断题
5.计算组合图形的面积也要用到基本图形的面积公式。
6.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
7.用8个大小一样的正方形无论拼成什么图形，它们的面积都相等。（??? ）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.下面阴影部分的面积各是多少。(每个方格的面积看作1cm2)________cm2________cm2________cm2
10.下面这个图形是由1平方厘米的 拼成的，你知道它的面积是多少吗？________平方厘米
11.图中每个小方格的面积是1，阴影部分的面积是________．

12.大正方形边长为8厘米，小正方形边长为4厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。
13.看图计算 组合图形的面积是________平方米。
四、解答题
14.算出下面图形的面积。(每个方格表示1cm2。)
15.求阴影部分的面积．
五、综合题
16.计算
（1）如图所示涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求如图中涂色部分的面积．
六、应用题
17.如图，在平行四边形ABCD中．E、F分别是AC、BC的三等分点，且平行四边形的面积为54平方厘米．求阴影部分的面积．
18.下图中的圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分的面积是多少平方米?


参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×2=4(cm2)故答案为：B
【分析】把上面的半圆移动到下面，阴影部分的面积就是一个边长2cm的正方形的面积，根据正方形面积公式计算即可.
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积=ab，
阴影部分的面积=ab﹣ ×（ a）×（ b）﹣ ×（ a）×b﹣ ×a×（ b）
=ab﹣ ab﹣ ab﹣ ab
= ab
所以阴影部分面积是长方形的 ；
故选：A．
【分析】阴影部分的面积=长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
4.【答案】 A
【解析】【解答】将两个扇形区域的阴影图形拼合在一起，就组成了一个小正方形，阴影共有2个小正方形，所以占整个图形的. 故答案为：A. 【分析】运用图形的拼合，转化成小正方形进行计算，也可以假设小正方形的边长为1，计算阴影面积.
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】计算组合图形的面积时，要用到长方形的面积、正方形的面积、三角形的面积等基本图形的面积公式。故答案为：正确。
【分析】组合图形均是由一些基本图形组合起来的。在计算组合图形的面积时，可利用出入相补的方法对图形进行移动、重组，而图形的面积大小不变，利用一些基本公式进行计算，由此即可得出答案。
6.【答案】正确
【解析】【解答】因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。【分析】因为平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对边（上底＋下底）等于（下底＋上底），且平行，据此解答。
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：用8个大小一样的正方形无论拼成什么图形，它们的面积都相等。 故答案为：正确。 【分析】用8个大小一样的正方形无论拼成什么图形，都是这8个正方形的面积，所以它们的面积都相等。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】12.5；10；6.5
【解析】【解答】（1）10+5÷2=12.5（cm2）；（2）7+6÷2=10（cm2）;（3）4+5÷2=6.5（cm2）.故答案为：（1）12.5；（2）10；（3）6.5【分析】（1）数一数可知，阴影部分有10个整格和5个半格，每格的面积是1cm2 ， 据此列式解答；（2）数一数可知，阴影部分有7个整格和6个半格，据此列式解答；（3）数一数可知，阴影部分有4个整格和5个半格，据此列式解答.
10.【答案】 13
【解析】【解答】（1+3+5）×2-5=13（个）； 1×1×13=13（平方厘米）， 答：这个图形的面积是13平方厘米．
【分析】很显然可以看出，这个图形中一共有1+3+5+1+3=13（个）小正方形，由此用1个正方形的面积乘13即可求得这个图形的面积．
根据图形的得出图形中小正方形的个数，是解决本题的关键．
11.【答案】 11
【解析】【解答】解：阴影部分的面积是11。 故答案为：11。
【分析】图中整格有6个，将左上角占3个格子的三角形移到右边刚好可以拼成3个整格，将左上角占2个格子的三角形移到左下角，可以拼成2个整格，所以阴影部分的面积是6+3+2=11。
12.【答案】24
【解析】【解答】解：8×8÷2+4×4－（8+4）×4÷2 =32+16－24=24（平方厘米）答：阴影部分的面积是24平方厘米。 【分析】阴影部分的面积是一个三角形和一个正方形面积的和减去一个三角形的面积
13.【答案】11.96
【解析】【解答】解：4.6×2+4.6×1.2÷2 =4.6×（2+0.6）=4.6×2.6=11.96（平方米）【分析】分别求出长方形和三角形的面积。
四、解答题
14.【答案】 解：6×2÷2+8×3÷2+6×2=6+12+12=30(平方厘米)答：图形的面积是30平方厘米。
【解析】【分析】每个方格表示1平方厘米，那么每个方格的边长是1厘米。图形的总面积是两个三角形面积加上长方形的面积，三角形面积=底×高÷2，长方形面积=长×宽，判断出三角形的底和高，长方形的长和宽，然后根据公式计算出总面积即可。
15.【答案】解： 4×4÷2 =16÷2=8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米．小圆的半径为：9÷2=4.5（厘米）大圆的半径为：10÷2=5（厘米）（3.14×52﹣3.14×4.52）÷2=3.14×（52﹣4.52）÷2=3.14×（25﹣20.25）÷2=3.14×4.75÷2=7.4575（平方厘米）．答：阴影面积为7.4575平方厘米
【解析】【分析】（1）如图所示：作出辅助线，则①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可． ；（2）阴影部分的面积=（大圆的面积﹣小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可．
五、综合题
16.【答案】 （1）解：3.14×1×2=6.28（厘米）；
答：这个涂色部分的周长是6.28厘米
（2）解：2×2﹣3.14×12 ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】（1）根据题干可知四个角上的 圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个 圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．
六、应用题
17.【答案】解：54÷2=27（平方厘米） 27× =18（平方厘米）18× =6（平方厘米）答：阴影部分的面积是6平方厘米
【解析】【分析】由平行四边形面积是54平方厘米，根据等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半可得△ABC的面积，再根据等高三角形的面积比等于底边的比可求△BCE的面积，从而求出阴影部分的面积．此题主要是证明阴影部分的面积是△BCE的 ，△BCE的面积是△ABC的 ，△ABC的面积是平行四边形的 ．
18.【答案】 解：设圆的半径是r米，? ? ?3.14×r2=6.28r? ? 3.14r2÷r=6.28r÷r? ? ? ? ?3.14r=6.283.14r÷3.14=6.28÷3.14? ? ? ? ? ? ? ? r=2阴影部分的面积：6.28×2-3.14×22×=12.56-3.14×4×=12.56-3.14=9.42（平方米）答：阴影部分的面积是9.42平方米。
【解析】【分析】长方形的宽就是圆的半径，根据圆面积与长方形面积相等列出方程，根据等式的性质解方程求出半径的长度，然后用长方形面积减去长方形内空白部分的面积即可求出阴影部分的面积。