人教版数学九年级上册第二十五章 概率初步25.2 用列举法求概率 第一课时课件 （20张PPT）

(共20张PPT)

25.2.1 用列举法求概率（1）
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
一、学习目标
1、学习运用列举法、列表法计算事件的概率；
2、能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
二、新课引入
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
1、袋里有红、绿、黄三种除颜色外其余都相同的球，其中有红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是 .求： （1）袋中摸出黄球的概率；
（2）任意摸出一个球为红球的概率。
二、新课引入
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
解: (1)设袋里有黄球m个，则有 = 解得 m=6
所以，P(摸出黄球)= =
（2）P（摸出红球）=
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
认真阅读课本第136页到第137页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程。
三、研学教材
知识点一 用列举法求事件的概率
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
例1 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面朝上；
（2）两枚硬币全部反面朝上；
（3）一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上.
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
分析：掷两枚硬币，其本质就是掷一枚硬币两次，它们都满足列举法的条件，因此，用列举法解题。
解：全部可能结果共 种，分别是 ，
（1） P（全部正面向上）= _______
（2） P（全部反面向上）=＿＿＿＿＿
（3） P（正反面各一枚）=＿＿＿＿＿
4
正正，正反，反正，反反
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
1、不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个。求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球。
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
解：全部可能结果有4种，分别有红红，红绿，绿红，绿绿，则
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率，P(A)=
（2）P(相同颜色)=
（3）两次摸到的球中一个绿球，一个红球P(红绿、绿红)=
三、研学教材
知识点二 用列表法求事件的概率
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
例2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
(1) 两个骰子的点数相同；
(2) 两个骰子的点数的和是9；
(3) 至少有一个骰子的点数为2.
分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用 .
列表法
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
解：结合列表法对列举所有可能出现的结果的作用。
由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有＿＿个，他们出现的可能性 .
36
相等
(1,1)
(2,2)
(3,3)
(3,6)
(4,4)
(4,5)
(5,4)
(5,5)
(6,3)
(6,6)
第一枚
第二枚
1 2 3 4 5 6
1 （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （4,3） （5,3）
4 （1,4） （2,4） （3,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （4,6） （5,6）
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有 个，即 ＿
,所以P（A）= = ；
（2）满足两个骰子点数和为9（记为事件B）的结果有＿ 个，即 ，
所以P（B）= = ；
（3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有 个，所以P（C）= .
６
(1,1),(2,2),(3,3),
(4,4),(5,5),(6,6)
4
(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)
11
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
思考 如果把例2中的“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，所得到的结果有变化吗？为什么？
解：所得到的结果没有变化。因为它们出现的可能性是相等的，改动后也可以取同样的试验的所有可能结果，因此作此改动对所得结果没有影响。
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
１、同时抛掷两枚普通的正六面体骰子，得到点数之和为2的概率为（ ）
A、 B、
C、 D、
C
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
2、有一个骰子,小明和小亮各掷一次,约定和为6小明赢,和为7小亮赢,则（ ）
A、小明赢的概率大
B、小亮赢的概率大
C、两人赢的概率相等
D、无法确定
B
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
3、在6张看上去无差别的卡片，上面分别写有1，2，3，4，5，6. 随机地抽取一张后，放回并混在一起，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
解：依次抽取两张卡片可能出现的结果有36个，如下表：
第一枚
第二枚
1 2 3 4 5 6
1 （1,1） （2,1） （3,1） （4,1） （5,1） （6,1）
2 （1,2） （2,2） （3,2） （4,2） （5,2） （6,2）
3 （1,3） （2,3） （3,3） （4,3） （5,3） （6,3）
4 （1,4） （2,4） （3,4） （4,4） （5,4） （6,4）
5 （1,5） （2,5） （3,5） （4,5） （5,5） （6,5）
6 （1,6） （2,6） （3,6） （4,6） （5,6） （6,6）
三、研学教材
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
由上表可得,第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的结果有14个,即
(1,1),(1,2),(1,3), (1,4), (1,5), (1,6),
(2,2),(2,4),(2,6), (3,3),(3,6),
(4,4),(5,5),(6,6).
∴第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率 P(A)=
四、归纳小结
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵
1、在一次试验中,如果可能出现的结果只有
个,且各种结果出现的可能性大小 ，那么我们可以通过 试验结果的方法求事件的概率。
2、当一次试验涉及 因素，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用_____ _.
有限
相等
列举
两个
列表法
我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
广东省怀集县岗坪镇初级中学 陈葵