北师大版七年级数学上册第四章：基本平面图形 本章小结与复习课件（29张ppt）

(共29张PPT)
小结与复习
第四章 基本平面图形
要点梳理
考点讲练
课堂小结
课后作业
要点梳理
一、线段、射线、直线
1.线段、射线与直线的特性
2.两点确定一条直线
经过两点有且只有一条直线．
二、比较线段的长度
1.线段的性质
两点之间的所有连线中，线段________ ．简述为：两点之间，线段________ ．
最短
最短
两点之间的距离是指连接两点的线段的________ ．
长度
2.两点之间的距离
3.比较两条线段的长短
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
4.线段的中点
点M将线段AB分成_______的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点.
相等
三、角
1.角的定义
(1)角是由两条具有公共端点的射线组成的图形．
(2)角可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成．
2.角的表示方法
表示方法 注意事项
　用三个大写的字母表示 表示顶点的字母要写在中间
　用一个顶点的字母来表示 　一个字母只表示一个角
　用一个希腊字母(数字)表示 　在靠近顶点处画上弧线，并写上希腊字母(数字)
3.平角与周角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做________；终边继续旋转，当它又和始边________时，所成的角叫做周角．平角为180°，周角为360°.
重合
平角
4.角的度量
(1)角的度量单位是度、分、秒．
(2)它们之间的关系是六十进制的，即1°＝60′，1′＝60″.
5.方向角
借助角表示方向，通常以正北或正南为基准，配以偏西或偏东的角度来描述方向．
1.角的比较方法
(1)直接观察法；(2)度量法；(3)叠合法．
四、角的比较
2.角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成__________的角，这条射线叫做这个角的平分线．
两个相等
五、多边形和圆的初步认识
1.多边形
(1)多边形是由若干条不在同一直线上的________首尾顺次相连组成的封闭____________ ．
(2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的________ ．
对角线
线段
平面图形
2.正多边形
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．
3.圆的有关概念
(1)在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做_______ .固定的端点称为________ ，这条线段称为_______．
(2)圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．
(3)由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫做________ ．
(4)顶点在圆心的角叫做________ ．
圆心角
圆
圆心
半径
扇形
考点讲练
例1 如图，A，B，C，D为平面内每三点都不在一条直线上的四点，那么过其中任意的两点，可画出几条直线？若A，B，C，D，E为平面内每三点都不在一条直线上的五点，则过其中任意的两点可画几条直线？若是n个点呢？
我们在探索物体的个数时，可首先求出各图中物体的个数，将其与相应的图序数作对比，看二者有何关系，即得规律．
【归纳总结】
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例2 如图，线段AB＝32cm，点C在AB上，且AC∶CB＝5∶3，点D是AC的中点，点O是AB的中点，求DB与OC的长．
在求线段长时，我们常常结合图形转化为求相关线段的和或差，再结合线段中点的定义等进而求解(化未知为已知)．
【归纳总结】
例3 钟表在3点半时，它的时针和分针所成的锐角是(　　)
A．70° B．75° C．85° D．90°
B
5.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为______．　
135°
6．下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______.
【解析】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.
97.5°
例4 如图，∠AOB＝∠COD＝90° ，∠BOC＝42° ，则∠AOD＝(　　)
A．48° B．148°
C．138° D．128°
【解析】由图可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD组成一个周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°.故选C.
C
7．如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°.
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8．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这五个扇形中圆心角最大的度数是________．
96°
例5 (1)如图，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数；
又因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.
(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；
(3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；
因为∠AOB＝90°
所以∠MON=45°
(4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？
解： 分析(1)，(2)，(3)的结果和(1)的解答过程可知：
∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．
9.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，OE是∠BOD的三等分线，试求∠COE的度数．
基
本
平
面
图
形
直线
线段
线段的中点
角的定义
性质
射线
角
角平分线
课堂小结
定义
对角线
正多边形
圆
定义
弧
扇形
圆心角
多边形