陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版含答案

渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）试题
WB201906
一、选择题（每小题5分，共50分）
1.已知集合，，则( )
A．(-1，2) B．(-3，2) C．(-3，1) D．(1，2)
2.欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天骄”。根据欧拉公式可知，表示的复数位于复平面中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.用反证法证明：“实数中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（ ）
A．中有一个大于0 B．都不大于0
C．都大于0 D．中有一个不大于0
4.已知是定义域为R的奇函数，满足．若，则（ ）
A．-2 B．2 C．0 D．2019
5.若函数有最大值，则的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
6．魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程求得，类似地可得到正数=（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7.已知函数极值点的个数为（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8.给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ）
A． B． C． D．1
9.函数的图象大致是（ ）
A．B． C．D．
10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的四个点，且，则“”是“A，B，C共线”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．函数的极值点是_________.
12．命题“任意”的否定是__________.
13．若函数无最值，则的取值范围是______．
14．复数满足，则的最小值是___________．
三、解答题（每小题10分，共50分）
15．已知复数，其中为虚数单位，.
（1）若，求实数的值；（2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围.
16．已知（），求证：；
17．已知函数是定义在的奇函数（其中是自然对数的底数）.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围.
综艺类
体育类
总计
女
男
总计
18．在一次 “综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目．
（1）根据以上数据填好如下列联表：
0.025
0.01
0.005
0.001
k
5.024
6.635
7.879
10.828
（2）试判断是否有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．
临界值表：
参考公式：
19．已知二次函数的最小值为2,且，．
(1)求的解析式；
(2)在区间上, 的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围．
渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）答案
一、选择题 ABCCD BBDAC
二、填空题 11．0或2 12．存在 13．或 14．
三、解答题（每小题10分，共50分）
15．解：（1）由题意，根据复数的运算，可得,
由，则， 解得.
（2）由在复平面内对应的点位于第一象限，则且，解得，即.
16．证：因为，所以要证，即证，
即证，即证，即，
由于，上式显然成立，以上均可逆，故；
17．解：（1）是定义在的奇函数， ，
当时，，.
（2）, 当且仅当时，取“=”，在恒成立， 在单调递增，由奇函数，，, .
18．解：（1）根据题目中的数据填写列联表；
（2），
所以有99.9﹪的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”．
19．解：(1)根据题意得函数的对称轴为,又其最小值为2,设,又因为,则,解可得,则.
(2)由题意若在上恒成立,化简得,设,则在区间上单调递减，在区间上的最小值为,则有．