北师大版九年级数学下册_第三章_圆_单元测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 北师大版九年级数学下册_第三章_圆_单元测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 129.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:43:48 | ||
图片预览
文档简介
北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?2. 如图，两同心圆间的圆环的面积为，过小圆上任意一点作大圆的弦，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?3. 如图，是内切圆，切点分别是、、，已知，则度数是（ ）
A. B. C. D.
?4. 如图，的内切圆与各边分别相切于点，，，那么下列叙述错误的是（ ）
A.点是的三条角平分线的交点 B.点是的三条中线的交点
C.点是的三条边的垂直平分线的交点 D.一定是锐角三角形
?5. 已知：如图的割线交于点，，，，，则的半径是（ ）
A. B. C. D.
?6. 下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A.个 B.个 C.个 D.个
?7. 下列说法中，正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B.任何三角形有且只有一个内切圆
C.三点确定一个圆 D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
?8. 一个正八边形中最长的对角线等于，最短的对角线等，则这个正八边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如果的半径为，其中一弧长，则这弧所对圆心角度数是（ ）
A. B. C. D.
?10. 下列说法中，正确的个数有（ ）
每个角都相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆外切多边形是正多边形；
各角相等的圆外切多边形是正多边形．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
11. 的内接四边形，，，则________．
?12. 已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积________．
?13. 一个正多边形的边长为，它的一个外角是，则这个正多边形的面积是________．
?14. 如图，的两条弦、相交于点，，，，那么________．
?
15. 如图，是的直径，，，则________．
?16. 已知：中，，，，以为圆心，以长为半径作，则点在________．
?
17. 已知：是的直径，弦，连接、，，则________．
?18. 在中，圆心到弦的距离为长度的一半，则弦所对圆周角的大小为________． ?
19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．
?20. 等腰三角形内接于圆，，的垂直平分线与边交于点，与所在的直线交于点，若，则劣弧所对的圆心角的度数为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点、．
若时，求证：；
若时，求的度数；
若，，且．请你用含有、的代数式表示的大小．
?
22. 如图，已知的直径的长是，点在上，过点的直径与的延长线交于点，，．
求证：是的切线；
求弦的长．?
23. 如图，是的外接圆，直线与相切于点，且．
求证：平分；
作的平分线交于点，求证：．
?
24. 如图，是的直径，延长到点，过作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交于，交于，已知，
求的长；
连结，延长交于，连结，求证：是的切线．
25. 如图，点为斜边上一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接、．
求证：平分；
若，，求弧的长（结果保留）．
?
26. 如图，是的直径，点在的延长线上，，点在圆上，．
求证：是的切线．?
若，求的长．
答案
1. B
2. A
3. C
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. B
10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16. 上
17.
18. 或
19.
20. 或
21. 解：，
∵，
∴，，
∴；由知，
∵，
∴，
∴，
∴；连结，如图，
∵四边形为圆的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
22. 解：∵
∴
又∵，
∴
又∵
∴
∵是的直径
∴
∴
∴即
而是的半径，
∴是的切线．∵
∴
∵
∴
又∵，
∴
∴
∴
23. 证明：连接．
∵直线与相切于，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∴平分；
∵平分，
∴．
又∵，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
24. 解：设圆的半径是，则，，．
∵是圆的切线，
∴，
∴在直角中，，即，
解得：或（舍去负值）．
在直角中，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴．
∵在中，，，
∴是等边三角形，，．
∴，；∵在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线．
25. 证明：∵切于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即平分；解：∵由知：，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴的长为．
26. 证明：连接、，如图，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴?是等边三角形，
∴，
又∵，
∴，
而，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：，
在中，∴，
∴．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 如图，过点作的两条割线分别交于点、和点、，已知，，则的长是（ ）
A. B. C. D.
?2. 如图，两同心圆间的圆环的面积为，过小圆上任意一点作大圆的弦，则的值是（ ）
A. B. C. D.
?3. 如图，是内切圆，切点分别是、、，已知，则度数是（ ）
A. B. C. D.
?4. 如图，的内切圆与各边分别相切于点，，，那么下列叙述错误的是（ ）
A.点是的三条角平分线的交点 B.点是的三条中线的交点
C.点是的三条边的垂直平分线的交点 D.一定是锐角三角形
?5. 已知：如图的割线交于点，，，，，则的半径是（ ）
A. B. C. D.
?6. 下列语句中不正确的有（ ）
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④半圆是弧．
A.个 B.个 C.个 D.个
?7. 下列说法中，正确的是（ ）
A.垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B.任何三角形有且只有一个内切圆
C.三点确定一个圆 D.三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等
?8. 一个正八边形中最长的对角线等于，最短的对角线等，则这个正八边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
?9. 如果的半径为，其中一弧长，则这弧所对圆心角度数是（ ）
A. B. C. D.
?10. 下列说法中，正确的个数有（ ）
每个角都相等的圆内接多边形是正多边形；各边相等的圆外切多边形是正多边形；
各角相等的圆外切多边形是正多边形．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
11. 的内接四边形，，，则________．
?12. 已知扇形的半径为，圆心角为，则这个扇形的面积________．
?13. 一个正多边形的边长为，它的一个外角是，则这个正多边形的面积是________．
?14. 如图，的两条弦、相交于点，，，，那么________．
?
15. 如图，是的直径，，，则________．
?16. 已知：中，，，，以为圆心，以长为半径作，则点在________．
?
17. 已知：是的直径，弦，连接、，，则________．
?18. 在中，圆心到弦的距离为长度的一半，则弦所对圆周角的大小为________． ?
19. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度，为的中点，圆柱形水管的半径为，则此时水深的长度为________．
?20. 等腰三角形内接于圆，，的垂直平分线与边交于点，与所在的直线交于点，若，则劣弧所对的圆心角的度数为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 如图，的内接四边形两组对边的延长线分别交于点、．
若时，求证：；
若时，求的度数；
若，，且．请你用含有、的代数式表示的大小．
?
22. 如图，已知的直径的长是，点在上，过点的直径与的延长线交于点，，．
求证：是的切线；
求弦的长．?
23. 如图，是的外接圆，直线与相切于点，且．
求证：平分；
作的平分线交于点，求证：．
?
24. 如图，是的直径，延长到点，过作的切线，切点为，过点向的延长线作垂线交于，交于，已知，
求的长；
连结，延长交于，连结，求证：是的切线．
25. 如图，点为斜边上一点，以为半径的与切于点，与交于点，连接、．
求证：平分；
若，，求弧的长（结果保留）．
?
26. 如图，是的直径，点在的延长线上，，点在圆上，．
求证：是的切线．?
若，求的长．
答案
1. B
2. A
3. C
4. B
5. A
6. C
7. B
8. D
9. B
10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16. 上
17.
18. 或
19.
20. 或
21. 解：，
∵，
∴，，
∴；由知，
∵，
∴，
∴，
∴；连结，如图，
∵四边形为圆的内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
22. 解：∵
∴
又∵，
∴
又∵
∴
∵是的直径
∴
∴
∴即
而是的半径，
∴是的切线．∵
∴
∵
∴
又∵，
∴
∴
∴
23. 证明：连接．
∵直线与相切于，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
∴平分；
∵平分，
∴．
又∵，
∴，
∴．
又∵，
∴，
∴．
24. 解：设圆的半径是，则，，．
∵是圆的切线，
∴，
∴在直角中，，即，
解得：或（舍去负值）．
在直角中，，
∴，
∵，，
∴，
∴，，
∴，
∴．
∵在中，，，
∴是等边三角形，，．
∴，；∵在和中，
，
∴，
∴，
∴是的切线．
25. 证明：∵切于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
即平分；解：∵由知：，
又∵，
∴，
∴，
∵，
∴的长为．
26. 证明：连接、，如图，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴?是等边三角形，
∴，
又∵，
∴，
而，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；解：，
在中，∴，
∴．