华师大版九年级数学下册_第26章_二次函数_单元测试卷(有答案）
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级数学下册_第26章_二次函数_单元测试卷(有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:48:43 | ||
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文档简介
华师大版九年级数学下册 第26章 二次函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列函数中，是的二次函数的为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?3. 把元的电器连续两次降价后的价格为元，若平均每次降价的百分率是，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是（ ）
A. B.
C. D.
?5. 二次函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
?6. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知，是关于的方程的两实根，实数、、、的大小关系可能是（ ）
A. B.
C. D.
?8. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 已知关于的一元二次方程的一根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
?10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（ ）
①；②；③；④； ⑤．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 当实数满足条件________时，函数的图象过原点．
?12. 抛物线与轴的交点坐标是________．
?13. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得的抛物线的解析式为________． ?
14. 把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：________．
?15. 二次函数图象的最高点是，则________，________． ?
16. 抛物线的最小值为________．
?17. 已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．
?18. 把二次函数的表达式化为的形式，那么________．
?19. 函数用配方法转化为的形式是________．
?20. 请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?21. 已知抛物线．
直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
若抛物线与轴的两个交点为、，与轴的一个交点为，画草图，求的面积．
?
22. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：（，且是整数），设影城每天的利润为（元）（利润票房收入-运营成本）．
（1）试求与之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
?23. 已知抛物线，其中．
求证：为任意非零实数时，抛物线与轴总有两个不同的交点；
求抛物线与轴的两个交点的坐标（用含的代数式表示）；
将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，则无论取任何非零实数，都经过同一个定点，直接写出这个定点的坐标．
?
24. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．
?
25. 某商品的进价为每件元，如果售价为每件元，每个月可卖出件；如果售价超过元但不超过元，每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件；如果售价超过元后，若再涨价，则每涨元每月少卖件．设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件．
求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式；
每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
?
26. 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计万元，在销售过程中得知，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现是的一次函数．
销售单价（元）
销售数量（万件）
求与的函数关系式；
问：当销售单价为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润年销售额-总进货价-其他开支】
若公司希望年利润不低于万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
答案
1. A
2. C
3. D
4. C
5. C
6. C
7. A
8. C
9. A
10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：∵，
∴该抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．按点在点的左侧画出草图，如图所示．
∵，
∴点，点，
当时，，
∴点，
∴．
22. 根据题意，得：；∵，
∴当或时，取得最大值，最大值为，
答：影城将电影票售价定为或元/张时，每天获利最大，最大利润是元．
23. 抛物线与轴的两个交点的坐标是，．∵将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，抛物线，
∴，
∴无论取任何非零实数，都经过同一个定点，
答：无论取任何非零实数，都经过同一个定点，这个定点的坐标是．
24. 或或或．
25. 解：当时，，即，
当时，，即．
则，由利润（售价-成本）销售量可以列出函数关系式
，当时，，
当有最大值，最大值为，
当时，，
当时，有最大值，最大值为，
故售价定为元．利润最大为元．
26. ；该公司年利润，
当时，该公司年利润最大值为万元；解：由题意得：，
??解得：，，
故该公司确定销售单价的范围是：．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列函数中，是的二次函数的为（ ）
A. B.
C. D.
?2. 把一根长为的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为，它的面积为，则与之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?3. 把元的电器连续两次降价后的价格为元，若平均每次降价的百分率是，则与的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
?4. 一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是（ ）
A. B.
C. D.
?5. 二次函数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
?6. 抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知，是关于的方程的两实根，实数、、、的大小关系可能是（ ）
A. B.
C. D.
?8. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B.
C. D.
?9. 已知关于的一元二次方程的一根为，且二次函数的对称轴是直线，则抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
?10. 已知二次函数的图象如图所示，下列结论中，正确的结论的个数（ ）
①；②；③；④； ⑤．
A.个 B.个 C.个 D.个
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 当实数满足条件________时，函数的图象过原点．
?12. 抛物线与轴的交点坐标是________．
?13. 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得的抛物线的解析式为________． ?
14. 把抛物线向上平移个单位后得到的抛物线解析式是：________．
?15. 二次函数图象的最高点是，则________，________． ?
16. 抛物线的最小值为________．
?17. 已知二次函数的图象过点，且关于直线对称，则这个二次函数的解析式可能是________（只要写出一个可能的解析式）．
?18. 把二次函数的表达式化为的形式，那么________．
?19. 函数用配方法转化为的形式是________．
?20. 请选择一组你喜欢的、、的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：①开口向下；②当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?21. 已知抛物线．
直接写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；
若抛物线与轴的两个交点为、，与轴的一个交点为，画草图，求的面积．
?
22. “五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数（张）与电影票售价（元/张）之间满足一次函数关系：（，且是整数），设影城每天的利润为（元）（利润票房收入-运营成本）．
（1）试求与之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
?23. 已知抛物线，其中．
求证：为任意非零实数时，抛物线与轴总有两个不同的交点；
求抛物线与轴的两个交点的坐标（用含的代数式表示）；
将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，则无论取任何非零实数，都经过同一个定点，直接写出这个定点的坐标．
?
24. 有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特征：甲：对称轴是；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为．请写出满足上述全部特征的一个二次函数的解析式．
?
25. 某商品的进价为每件元，如果售价为每件元，每个月可卖出件；如果售价超过元但不超过元，每件商品的售价每上涨元，则每个月少卖件；如果售价超过元后，若再涨价，则每涨元每月少卖件．设每件商品的售价为元，每个月的销售量为件．
求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
设每月的销售利润为，请直接写出与的函数关系式；
每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
?
26. 某公司为一种新型电子产品在该城市的特约经销商，已知每件产品的进价为元，该公司每年销售这种产品的其他开支（不含进货价）总计万元，在销售过程中得知，年销售量（万件）与销售单价（元）之间存在如表所示的函数关系，并且发现是的一次函数．
销售单价（元）
销售数量（万件）
求与的函数关系式；
问：当销售单价为何值时，该公司年利润最大？并求出这个最大值；
【备注：年利润年销售额-总进货价-其他开支】
若公司希望年利润不低于万元，请你帮助该公司确定销售单价的范围．
答案
1. A
2. C
3. D
4. C
5. C
6. C
7. A
8. C
9. A
10. B
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：∵，
∴该抛物线开口向上，对称轴为，顶点坐标为．按点在点的左侧画出草图，如图所示．
∵，
∴点，点，
当时，，
∴点，
∴．
22. 根据题意，得：；∵，
∴当或时，取得最大值，最大值为，
答：影城将电影票售价定为或元/张时，每天获利最大，最大利润是元．
23. 抛物线与轴的两个交点的坐标是，．∵将抛物线沿轴正方向平移一个单位长度得到抛物线，抛物线，
∴，
∴无论取任何非零实数，都经过同一个定点，
答：无论取任何非零实数，都经过同一个定点，这个定点的坐标是．
24. 或或或．
25. 解：当时，，即，
当时，，即．
则，由利润（售价-成本）销售量可以列出函数关系式
，当时，，
当有最大值，最大值为，
当时，，
当时，有最大值，最大值为，
故售价定为元．利润最大为元．
26. ；该公司年利润，
当时，该公司年利润最大值为万元；解：由题意得：，
??解得：，，
故该公司确定销售单价的范围是：．