冀教版九年级数学下册_第29章_直线与圆的位置关系_单元测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版九年级数学下册_第29章_直线与圆的位置关系_单元测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:51:43 | ||
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文档简介
冀教版九年级数学下册 第29章 直线与圆的位置关系 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）
1. 若所在平面内一点到上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（ ）
A. B. C.或 D.或
?2. 如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?3. 若圆的半径是，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是（ ）
A.点在外 B.点在内
C.点在上 D.点在外或上
?4. 已知的半径，圆心到直线的距离为（ ）时，圆与直线相交．
A. B. C. D.
?5. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的交点个数为（ ）
A. B. C. D.无法确定
?6. 如图，是外一点，、都是的割线．如果，，，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?7. 、分别切于、，，，则半径长为（ ）
A. B. C. D.
?8. 如图，已知、分别为的直径和弦，为的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是（ ）
A.是的切线 B.直径长为
C.弦长为 D.为的中点
?9. 下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?10. 要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（ ）
A. B. C. D.
?11. 如图，是的内接三角形，是的直径，度．将沿直线向右平移，使点与点重合，则与的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交
C.相切 D.无法确定
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）?
12. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?13. 在矩形中，，，若分别以点、为圆心的两圆相外切，点在内，点在外，则半径的取值范围为________．
?14. 如图，一圆外切四边形，且，，则四边形的周长为________．
?
15. 的半径为，弦的长为，以为圆心，长为半径作圆，与弦有________个公共交点．
?16. 已知：如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，求________．
?17. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．
?18. 如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．
?
19. 直角三角形的两条直角边分别是和，则它的外接圆半径是________，内切圆半径是________．
?20. 如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知，的直径的两端点到直线的距离分别为、，，当，分别为下列长度时，判断与的位置关系．
，；
，；
，．
?
22. 如图所示，在中，，，，为中线，以点为圆心，以为半径作圆，则点，，与的位置关系如何．
?
23. 如图，已知、、分别是上的点，，是直径的延长线上的一点，且．
求证：与相切；
如果，求的长．
24. 如图，已知等腰，，过、两点的圆切于，的延长线交于，的角平分线交于，交于．
求证：；
若，求．
?
25. 如图，是的直径，点是上一点，点是的内心，的延长线交于点，连．
求证：；
若，，①求的长； ②求的面积．
?
26. 如图，为直径，是上一点，于点，弦与交于点，过点作，使，交的延长线于点．过点作的切线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求弧的长；
若，，求的长．
答案
1. D
2. C
3. C
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
11. C
12.
13.
14.
15.
16.
17. 在上
18.
19.
20.
21. 解：如图，作直线于点，
∴，
当，，此时半径，故此外与相切；
当，，此时半径，故此外与相离；
当，，此时半径，故此外与相离．
22. 解：在中，，，，
∴，
∵为中线，
∴，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在上．
23. 证明：连接，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：设的半径为，则，，
∵，，
∴，即，
解得，
∴，，
∴
根据勾股定理得，．
24. 证明：∵平分，
∴，，
又∵，
∴；解：∵是切线，，
∴
∴
∴，（舍去），
∵，
∴，
∵是切线，
∴，
∴是的平分线，
∴，
∴
∴．
答；的长为．
25. 解：连接；
∵点是的内心，
∴，；
∵，
∴；
∴；
∵，，
∴，
∴．
连接，；过点作于点；
①类比中的方法，同理可证，
∴；
∵是的直径，
∴，由勾股定理得：
；
即的长为．
②∵，，
∴，
而，
∴，
∴，
∴
；
∴；
∵，，
∴，
而，
∴，
∴，
∴，
∴；
即的面积为．
26. 证明：连接，如图，
∵，
而，
∴，
∵，
∴，
∴，
而，
∴，
∴，即，
∴，
∴是的切线；解：∵为切线，
∴，
∴，
而，
∴，
∴弧的长；解：设，则，
∴，
∵，
∴，
在中，∵，
∴，解得，
∴．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 11 小题 ，每题 3 分 ，共计33分 ， ）
1. 若所在平面内一点到上的点的最大距离为，最小距离为，则此圆的半径为（ ）
A. B. C.或 D.或
?2. 如图，已知是的内接三角形，是的切线，点为切点，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
?3. 若圆的半径是，圆心的坐标是，点的坐标是，则点与的位置关系是（ ）
A.点在外 B.点在内
C.点在上 D.点在外或上
?4. 已知的半径，圆心到直线的距离为（ ）时，圆与直线相交．
A. B. C. D.
?5. 已知的半径为，圆心到直线的距离为，则直线与的交点个数为（ ）
A. B. C. D.无法确定
?6. 如图，是外一点，、都是的割线．如果，，，那么的长为（ ）
A. B. C. D.
?7. 、分别切于、，，，则半径长为（ ）
A. B. C. D.
?8. 如图，已知、分别为的直径和弦，为的中点，垂直于的延长线于，连接，若，，下列结论一定错误的是（ ）
A.是的切线 B.直径长为
C.弦长为 D.为的中点
?9. 下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?10. 要用圆形铁片截出边长为的正方形铁片，选用的圆形铁片的半径至少是（ ）
A. B. C. D.
?11. 如图，是的内接三角形，是的直径，度．将沿直线向右平移，使点与点重合，则与的位置关系是（ ）
A.相离 B.相交
C.相切 D.无法确定
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）?
12. 如图，已知是圆的弦，是圆的切线，的平分线交圆于，连并延长交于点，若，则________度，________度．
?13. 在矩形中，，，若分别以点、为圆心的两圆相外切，点在内，点在外，则半径的取值范围为________．
?14. 如图，一圆外切四边形，且，，则四边形的周长为________．
?
15. 的半径为，弦的长为，以为圆心，长为半径作圆，与弦有________个公共交点．
?16. 已知：如图，是圆的切线，为切点，是圆的割线，且，求________．
?17. 在中，，，，是中线，以为圆心，以长为半径画圆，则点与的位置关系是________．
?18. 如图，在中，度．以为直径作与斜边交于点，且，，则________．
?
19. 直角三角形的两条直角边分别是和，则它的外接圆半径是________，内切圆半径是________．
?20. 如图，在矩形中，，，，，分别与相切于，，三点，过点作的切线交于点，切点为，则的长为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知，的直径的两端点到直线的距离分别为、，，当，分别为下列长度时，判断与的位置关系．
，；
，；
，．
?
22. 如图所示，在中，，，，为中线，以点为圆心，以为半径作圆，则点，，与的位置关系如何．
?
23. 如图，已知、、分别是上的点，，是直径的延长线上的一点，且．
求证：与相切；
如果，求的长．
24. 如图，已知等腰，，过、两点的圆切于，的延长线交于，的角平分线交于，交于．
求证：；
若，求．
?
25. 如图，是的直径，点是上一点，点是的内心，的延长线交于点，连．
求证：；
若，，①求的长； ②求的面积．
?
26. 如图，为直径，是上一点，于点，弦与交于点，过点作，使，交的延长线于点．过点作的切线交的延长线于点．
求证：是的切线；
若，，求弧的长；
若，，求的长．
答案
1. D
2. C
3. C
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. B
10. C
11. C
12.
13.
14.
15.
16.
17. 在上
18.
19.
20.
21. 解：如图，作直线于点，
∴，
当，，此时半径，故此外与相切；
当，，此时半径，故此外与相离；
当，，此时半径，故此外与相离．
22. 解：在中，，，，
∴，
∵为中线，
∴，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在的外面，
∵，
∴点在上．
23. 证明：连接，
∵，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
∴，
∴，
∴是的切线；
解：设的半径为，则，，
∵，，
∴，即，
解得，
∴，，
∴
根据勾股定理得，．
24. 证明：∵平分，
∴，，
又∵，
∴；解：∵是切线，，
∴
∴
∴，（舍去），
∵，
∴，
∵是切线，
∴，
∴是的平分线，
∴，
∴
∴．
答；的长为．
25. 解：连接；
∵点是的内心，
∴，；
∵，
∴；
∴；
∵，，
∴，
∴．
连接，；过点作于点；
①类比中的方法，同理可证，
∴；
∵是的直径，
∴，由勾股定理得：
；
即的长为．
②∵，，
∴，
而，
∴，
∴，
∴
；
∴；
∵，，
∴，
而，
∴，
∴，
∴，
∴；
即的面积为．
26. 证明：连接，如图，
∵，
而，
∴，
∵，
∴，
∴，
而，
∴，
∴，即，
∴，
∴是的切线；解：∵为切线，
∴，
∴，
而，
∴，
∴弧的长；解：设，则，
∴，
∵，
∴，
在中，∵，
∴，解得，
∴．