冀教版九年级数学下册_第30章_二次函数_单元测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 冀教版九年级数学下册_第30章_二次函数_单元测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 16:53:21 | ||
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文档简介
冀教版九年级数学下册 第30章 二次函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列不是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2. 已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
?3. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
?4. 二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ）
A.向左平移个单位，向上平移个单位 B.向右平移个单位，向上平移个单位
C.向左平移个单位，向下平移个单位 D.向右平移个单位，向下平移个单位
?5. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?6. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，则下列结论：
①；②；③抛物线与轴的另一个交点为；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7. 已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?8. 一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
?
9. 抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?10. 有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 二次函数的图象是由函数的图象先向________（左、右）平移________个单位长度，再向________（上、下）平移________个单位长度得到的．
?12. 已知函数的部分图象经过，________；当时，函数的最大值是________．
?13. 某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，每件的售价应为________元．
?14. 已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为________（用含的代数式表示）．
?15. 若抛物线经过点，则这函数的解析式是________．
?16. 若抛物线经过点，且与轴的一个交点坐标是，则与轴的另一个交点坐标是________．
?17. 已知二次函数的图象经过点，且与轴交于点，若，则该二次函数解析式为________．
?18. 把抛物线一般式化为顶点式为________，顶点坐标是________．
?19. 进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元． ?
20. 某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知抛物线的对称轴为轴，且过点．
求：此抛物线的解析式；
若点与在此抛物线上，则________（填“”、“”或“”）
?22. 已知二次函数的部分图象如图，顶点是．
求二次函数的解析式；
若抛物线上两点、的横坐标满足，则________；（用“”、“”或“”填空）
观察图象，直接写出当时，的取值范围．
?
23. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．
若，函数图象与轴只有一个交点，求的值；
若，，设点的横坐标为，求证：；
若，，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
?
24. 已知函数是关于的二次函数．
求的值．
当为何值时，该函数图象的开口向下？
当为何值时，该函数有最小值？
?
25. 二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
求此二次函数的解析式和顶点坐标；
请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
?
26. 一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点．
求这两个函数的表达式及点的坐标；
在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；
求的面积．
答案
1. C
2. D
3. A
4. C
5. B
6. B
7. B
8. B
9. C
10. C
11. 左下
12.
13.
14.
15.
16.
17. 或为
18.
19.
20.
21. ．
22. ；∵函数图象经过，对称轴为直线，
∴二次函数与轴的另一交点坐标为，
∴时，的取值范围．
23. 解：把点代入得，
∵，∴，
∴抛物线为，
由题意，
∴，
∴，
∴．∵，，
∴抛物线为，
令，则有，
∴，
∴或，
∵，
∴，
∴点的横坐标为．存在．理由如下：
∵，，
∴，
∴抛物线为，
∴，
∵时，随的增大而增大，，
∴时，随增大而减小，这种情形不存在，
只有，且，使得在时，随的增大而增大，
∴，
∴时，使得在时，随的增大而增大．
24. 解：∵是关于的二次函数，
∴且，解得或
即的值为或；当时，，函数图象开口向下，
∴当为时，函数图象开口向下；当时，，函数图象开口向上，函数有最小值，
∴当为时，函数有最小值．
25. 解：由题意，有，
解得
∴此二次函数的解析式为；
∴，顶点坐标为；先向左平移个单位，再向上平移个单位，
得到的抛物线的解析式为：．
26. 解：根据题意得：，
解得：，
则一次函数的解析式是；
把代入得，
解得：，
则二次函数的解析式是；
根据题意得：，
解得：或，
则的坐标是；
根据图象可得自变量的取值范围是：或；（3）中令，解得，则的坐标是．
则．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
1. 下列不是二次函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2. 已知点，在抛物线上，则抛物线的对称轴方程是（ ）
A. B. C. D.
?3. 抛物线（是常数）的顶点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
?4. 二次函数的图象如何平移可得到的图象（ ）
A.向左平移个单位，向上平移个单位 B.向右平移个单位，向上平移个单位
C.向左平移个单位，向下平移个单位 D.向右平移个单位，向下平移个单位
?5. 抛物线的顶点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?6. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，则下列结论：
①；②；③抛物线与轴的另一个交点为；④；⑤．其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?7. 已知非负数，，满足，，设的最大值为，最小值为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?8. 一个二次函数的图象的顶点坐标为，与轴的交点，这个二次函数的解析式是（ ）
A. B.
C. D.
?
9. 抛物线与轴的交点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
?10. 有一根长的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 二次函数的图象是由函数的图象先向________（左、右）平移________个单位长度，再向________（上、下）平移________个单位长度得到的．
?12. 已知函数的部分图象经过，________；当时，函数的最大值是________．
?13. 某种商品每件进价为元，调查表明：在某段时间内若以每件元（，且为整数）出售，可卖出件，若使利润最大，每件的售价应为________元．
?14. 已知中，边的长与边上的高的和为，当面积最大时，则其周长的最小值为________（用含的代数式表示）．
?15. 若抛物线经过点，则这函数的解析式是________．
?16. 若抛物线经过点，且与轴的一个交点坐标是，则与轴的另一个交点坐标是________．
?17. 已知二次函数的图象经过点，且与轴交于点，若，则该二次函数解析式为________．
?18. 把抛物线一般式化为顶点式为________，顶点坐标是________．
?19. 进价为元/件的商品，当售价为元/件时，每天可销售件，售价每涨元，每天少销售件，当售价为________元时每天销售该商品获得利润最大，最大利润是________元． ?
20. 某产品年产量为台，计划今后每年比前一年的产量增长率为，试写出两年后的产量台与的函数关系式：________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知抛物线的对称轴为轴，且过点．
求：此抛物线的解析式；
若点与在此抛物线上，则________（填“”、“”或“”）
?22. 已知二次函数的部分图象如图，顶点是．
求二次函数的解析式；
若抛物线上两点、的横坐标满足，则________；（用“”、“”或“”填空）
观察图象，直接写出当时，的取值范围．
?
23. 已知二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，．
若，函数图象与轴只有一个交点，求的值；
若，，设点的横坐标为，求证：；
若，，问是否存在实数，使得在时，随的增大而增大？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
?
24. 已知函数是关于的二次函数．
求的值．
当为何值时，该函数图象的开口向下？
当为何值时，该函数有最小值？
?
25. 二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
求此二次函数的解析式和顶点坐标；
请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在原点处，并写出平移后抛物线的解析式．
?
26. 一次函数的图象经过点，且与二次函数的图象相交于、两点．
求这两个函数的表达式及点的坐标；
在同一坐标系中画出这两个函数的图象，并根据图象回答：当取何值时，一次函数的函数值小于二次函数的函数值；
求的面积．
答案
1. C
2. D
3. A
4. C
5. B
6. B
7. B
8. B
9. C
10. C
11. 左下
12.
13.
14.
15.
16.
17. 或为
18.
19.
20.
21. ．
22. ；∵函数图象经过，对称轴为直线，
∴二次函数与轴的另一交点坐标为，
∴时，的取值范围．
23. 解：把点代入得，
∵，∴，
∴抛物线为，
由题意，
∴，
∴，
∴．∵，，
∴抛物线为，
令，则有，
∴，
∴或，
∵，
∴，
∴点的横坐标为．存在．理由如下：
∵，，
∴，
∴抛物线为，
∴，
∵时，随的增大而增大，，
∴时，随增大而减小，这种情形不存在，
只有，且，使得在时，随的增大而增大，
∴，
∴时，使得在时，随的增大而增大．
24. 解：∵是关于的二次函数，
∴且，解得或
即的值为或；当时，，函数图象开口向下，
∴当为时，函数图象开口向下；当时，，函数图象开口向上，函数有最小值，
∴当为时，函数有最小值．
25. 解：由题意，有，
解得
∴此二次函数的解析式为；
∴，顶点坐标为；先向左平移个单位，再向上平移个单位，
得到的抛物线的解析式为：．
26. 解：根据题意得：，
解得：，
则一次函数的解析式是；
把代入得，
解得：，
则二次函数的解析式是；
根据题意得：，
解得：或，
则的坐标是；
根据图象可得自变量的取值范围是：或；（3）中令，解得，则的坐标是．
则．