青岛版九年级数学上册_第二章_解直角三角形_单元检测试卷（有答案）

青岛版九年级数学上册 第二章 解直角三角形 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.

?2. 在中，，，，则
A. B. C. D.

?3. 锐角的余弦值为，则角的范围是（ ）
A. B.
C. D.

?4. 已知，则锐角的度数是（ ）
A. B. C. D.

?5. 中，，、、分别是、、的对边，那么等于（ ）
A. B.
C. D.

?6. 已知：则
A. B. C. D.

?7. 已知，则为（ ）
A. B. C. D.

?8. 在中，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.

?9. 在坡度为的山坡上植树，要求相邻两树间的水平距离为，则斜坡上相邻两树间的坡面距离为（ ）
A. B.
C. D.

?10. 在土坡的坡面和地面上，量得米，米，与地面成角，且此时测得米杆的影长为米，则电线杆的高度为（ ）

A.米 B.米
C.?米 D.米

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 如图，坡比为﹕的斜坡，已知米，则________米．

?12. 在宽为的街道东西两旁各有一栋楼房，从东楼底望西楼顶仰角为，从西楼顶望东楼顶仰角为，则西楼高（精确到）是________．
?13. 在中，，，，则的度数是________．
?14. 如图，在电线杆处向地面拉一条长米的缆绳，缆绳和地面成角，则这条缆绳的固定点到电线杆底部的距离为________米．

?15. 如图，岛在岛的北偏东方向，岛在岛的北偏西方向，若海里，海里，则，两岛的距离等于________?海里．?（结果保留根号）

?16. 小明乘滑草车沿坡比为的斜坡下滑米，则他下降的高度为________米．
?17. 在锐角三角形中，已知，满足，则________．
?18. 山下点望山上点仰角为，则山上点望山下点俯角为________．
?19. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一题计分．
如图，中，，将绕点顺时针旋转得，与交于，则________；
用“”或“”号填空：________．（可用计算器计算）

?20. 如图，某货船以海里/小时的速度将一批重要物资由处运往正西方向的目的地处，经小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以海里/小时的速度由向北偏西方向移动，距台风中心海里

的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
（1）处是否会受到台风的影响答：________（请填“会”或“不会”）
为避免受到台风的影响，该船应在________小时内卸完货物．（结果保留根号）
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 计算：
（1）?；





（2）；




（3）；



（4）．
?

22. 如图所示，中，，，是的角平分线，若．求线段的长．

?





23. 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度，如图，一艘海监船位于灯塔的南向东方向，距离灯塔海里的处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔的北偏东方向上的处．

在这段时间内，海监船与灯塔的最近距离是多少海里？
在这段时间内，海监船航行了多少海里？（本题结果保留根号）
?



24. 如图，某社区需在一建筑物上，悬挂“创文明小区，建和谐社会”的宣传条幅，小明站在点处，看条幅顶端，测得仰角为，再往条幅方向前行米到达点处，看条幅顶端，测得仰角为，求宣传条幅的长，（小明的身高不计，，，结果精确到米）

?
25. 如图，东西两炮台、相距米，同时发现入侵舰，炮台测得敌舰在它的南偏东的方向，炮台测得敌舰在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离分别是多少米？（精确到米）
















?26. 如图是某滑板俱乐部训练时的斜坡截面的示意图，该截面垂直于地面，出于安全因素考虑，俱乐部决定将训练的斜坡改造成，这时斜坡的倾角由降为，坡顶加宽的长度为，已知原斜坡面唱为，点，，在同一水平直线上，．

改善后斜坡坡面的长是多少？
新旧坡脚，之间的距离为多少？





答案
1. C
2. A
3. B
4. D
5. B
6. D
7. B
8. B
9. B
10. D
11.
12.
13. 或
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. 解：如图，过点作交于点，
∵在中，
∴
∵海里
∴海里．
∵，
∴会受台风影响．

在中，海里，海里，则海里，


要使卸货不受台风影响，则必须在点距台风中心第一次为海里前卸完货，
如图，海里，在中，海里，
则海里，台风速度为海里/小时，
则时间小时，
所以为避免受到台风影响，该船应在小时内卸完货．
21. （1）?；
，
（2）；
，
，
，（3）；
，
，
，（4）．
，
，
，
．
22. 解∵中，，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
在中，，
∴．
23. 在这段时间内，海监船与灯塔的最近距离是海里．在中，∵，，海里，
（海里），
∴（海里），
答：轮船航行的距离为海里．
24. 宣传条幅的长约为米．
25. 敌舰与两炮台的距离分别是米和米．
26. 解：

分别作点、作，于点、，
则四边形为矩形，，，
在中，
∵，，
∴，
在中，
∵，，
∴；∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即新旧坡脚，之间的距离为．