青岛版九年级数学上册_第四章_一元二次方程_单元检测试卷（有答案）

青岛版九年级数学上册 第四章 一元二次方程 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 下面关于的方程中：①；②③；④；⑤；⑥是一元二次方程的个数是（ ）
A. B. C. D.

?2. 方程的二次项系数和常数项分别为（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和

?3. 关于的一元二次方程的一个解是，则的值为（ ）
A. B. C. D.

?4. 若，是方程的两根，则
A. B. C. D.

?5. 若，则关于的一元二次方程有一根是（ ）
A. B. C. D.无法判断

?6. 已知实数满足，那么的值是（ ）
A.或 B.或 C. D.

?7. 若是方程的一个根，则值满足（ ）
A. B. C. D.

?8. 已知和都是某个方程的根，则此方程是（ ）
A. B.
C. D.

?9. 用配方法解方程时，方程可变形为（ ）
A. B.
C. D.

?10. 一元二次方程有两个不相等实数根，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.且

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?
11. 方程的根是________．
?12. 配方得________________．
?13. 某地开展植树造林活动，两年内植树面积由万亩增加到万亩，若设植树面积年平均增长率为，根据题意列方程________．
?14. 将方程化成一般形式为，则________，此方程的根是________．
?15. 如果是一元二次方程的一个根，是一元二次方程的一根，那么的值是________．
?16. 为落实“两免一补”政策，某市年投入教育经费万元，预计年要投入教育经费万元．已知年至年的教育经费投入以相同的百分率逐年增长，则年该市要投入的教育经费为________万元．
?17. 如果关于的方程（为常数）有两个不相等的实数根，那么应满足的条件为________．
?18. 已知方程，则的值为________．
?19. 已知，是方程的两实数根，则________．
?20. 小明向一些好友发送了一条新年问候的短信，获得信息的人也按小明发送的人数再加人向外转发，经过两轮短信的发送，共有人次手机上收到该短信，则小明发送短信给了________个好友．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 已知关于的一元二次方程．
若方程有实数根，求实数的取值范围；
若方程的一个根为，则求方程的另一根．
?





22. 解下列方程：
（2）






（3） ．
?



23. 某公司今年月份的生产成本是万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，月份的生产成本是万元．
假设该公司、、月每个月生产成本的下降率都相同．
（1）求每个月生产成本的下降率；
（2）请你预测月份该公司的生产成本．
?24. 某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．
某商店将进价为每件元的某种商品按每件元出售，每天可售出件．经过市场调查，发现这种商品每件每降低元，其销售量就可增加件．
设每件商品降低售价元，则降价后每件利润________元，每天可售出________件（用含的代数式表示）；
如果商店为了每天获得利润元，那么每件商品应降价多少元？
?









25. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为元/千克，售价不低于元/千克，且不超过元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量（千克）与该天的售价（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系．?
销售量（千克） … …
售价（元/千克） … …

（1）某天这种水果的售价为元/千克，求当天该水果的销售量．
（2）如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为多少元？
?












26. 如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：


如图，在边长为的等边三角形中，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动，点从点开始沿边向点以每秒钟的速度移动．若、分别从、同时出发，其中任意一点到达目的地后，两点同时停止运动，求：
经过秒后，________?，________；
经过几秒后，是直角三角形？
经过几秒的面积等于？















答案
1. A
2. B
3. D
4. C
5. A
6. D
7. C
8. B
9. B
10. D
11. ，
12.
13.
14.
15. 或
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：根据题意，，
解得：；设方程的另一个根为，
则，
解得：或，
即方程的另一个根为或．
22. 解：（1），
所以，；（2），
，
所以，；（3），
，
所以，；，
所以，．
23. 每个月生产成本的下降率为预测月份该公司的生产成本为万元
24.
25. 当天该水果的销售量为千克如果某天销售这种水果获利元，那么该天水果的售价为元
26.