青岛版九年级数学上册综合检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版九年级数学上册综合检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 98.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 17:49:33 | ||
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文档简介
青岛版九年级数学上册综合检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 下列图形一定相似的是（ ）
A.两个矩形 B.两个菱形
C.两个等腰直角三角形 D.两个直角三角形
?2. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
?3. 现有一张圆心角为，半径为的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的面积为（ ）
A. B. C. D.
?4. 已知的半径等于等边的高，是的内接等边三角形，则与的周长比为（ ）
A. B. C. D.
?5. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?6. 下列图中的两个图形不是位似图形的是（ ）
A B. C. D.
?7. 正六边形的外接圆半径为，则它的内切圆半径为（ ）
A. B. C. D.
?8. 已知为锐角，且，那么的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
?9. 是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.一切实数
?10. 用的铁丝网围成一个长边靠墙面积为的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 在中，，，则________．
?12. 如图，的弦与相交于点，若，，，则________．
?13. 将方程化为一般形式是________．
?14. 如图，在中，，，，若以为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，则的值是________．
?15. 若是方程的根，则________．
?16. 在中，，，，那么的长是________．
?17. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了________元钱．
18. 如图等边，以为直径的交于点，交于，于，下列结论正确的是：________．①是中点；②；③是的切线；④．
?19. 若关于的方程有实数解，则的取值范围是________．
?20. 某人沿着坡度为的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为________米．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21.(12分) 按要求解下列方程：
（1）；（配方法）????? （2）；（用适当方法）
（3）；（公式法）??????? ．（用适当方法）
?
22.(8分) 已知关于的一元二次方程
求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
若方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．
?
23.(10分) 如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．
求这矩形仓库的长；
有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
?
24.(10分) 如图，已知是的直径，直线与相切于点，过作，为垂足．
求证：；
若，，求的直径．
?
25. （10分） 如图，一艘船以每小时海里的速度向东北方向（北偏东）航行，在处观测灯塔在船的北偏东的方向，航行分钟后到达处，这时灯塔恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：，，，，，）
?
26.(10分) 为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为万元，经过市场调研发现，每台售价为万元时，年销售量为台；每台售价为万元时，年销售量为台．假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
答案
1. C
2. D
3. A
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. C
10. B
11.
12.
13.
14. 或
15.
16.
17.
18. ①②③④
19.
20.
21. 解：方程移项得：，
配方得：，即，
开方得：或，
解得：，；移项得：，
分解因式得：，
解得：，；这里，，，
∵，
∴；方程整理得：，即，
解得：，．
22. 证明：∵
∴，
∴，
∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；∵
∴，
∵该方程的一个根是，
∴另一个根是：，
∴，
解得，，
即的值是，另一个根是．
23. 这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）；
规格为所需的费用：元．
∵，
∴采用规格的地板砖费用较少．
24. 证明：连接，，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵直线与相切于点，
∴，，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
故的直径为．
25. 解：这艘船可以继续沿东北方向航行．
理由：如图，延长交于点，过作于，
根据题意得：（海里），，，
在中，（海里），
在中，（海里），
∴（海里），
∵，
∴（海里）海里，
∴这艘船可以继续沿东北方向航行．
26. 设年销售量与销售单价的函数关系式为，
将、代入，得：
，解得：，
∴年销售量与销售单价的函数关系式为．设此设备的销售单价为万元/台，则每台设备的利润为万元，销售数量为台，
根据题意得：，
整理，得：，
解得：，．
∵此设备的销售单价不得高于万元，
∴．
答：该设备的销售单价应是万元/台．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 下列图形一定相似的是（ ）
A.两个矩形 B.两个菱形
C.两个等腰直角三角形 D.两个直角三角形
?2. 如图，是的直径，弦，，，则阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
?3. 现有一张圆心角为，半径为的扇形纸片，小红剪去圆心角为的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制作成一个底面半径为的圆锥形纸帽（接缝处不重叠），则剪去的扇形纸片的面积为（ ）
A. B. C. D.
?4. 已知的半径等于等边的高，是的内接等边三角形，则与的周长比为（ ）
A. B. C. D.
?5. 设，是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. B. C. D.
?6. 下列图中的两个图形不是位似图形的是（ ）
A B. C. D.
?7. 正六边形的外接圆半径为，则它的内切圆半径为（ ）
A. B. C. D.
?8. 已知为锐角，且，那么的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
?9. 是关于的一元二次方程，则的取值范围是（ ）
A. B.
C.且 D.一切实数
?10. 用的铁丝网围成一个长边靠墙面积为的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为，可得方程（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 在中，，，则________．
?12. 如图，的弦与相交于点，若，，，则________．
?13. 将方程化为一般形式是________．
?14. 如图，在中，，，，若以为圆心，为半径的圆与斜边只有一个公共点，则的值是________．
?15. 若是方程的根，则________．
?16. 在中，，，，那么的长是________．
?17. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多米，现已知购买这种铁皮每平方米需元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了________元钱．
18. 如图等边，以为直径的交于点，交于，于，下列结论正确的是：________．①是中点；②；③是的切线；④．
?19. 若关于的方程有实数解，则的取值范围是________．
?20. 某人沿着坡度为的坡面前进了米，此时他与水平地面的垂直距离为________米．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ）
21.(12分) 按要求解下列方程：
（1）；（配方法）????? （2）；（用适当方法）
（3）；（公式法）??????? ．（用适当方法）
?
22.(8分) 已知关于的一元二次方程
求证：对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；
若方程有一个根是，求的值及方程的另一个根．
?
23.(10分) 如图，一个商人要建一个矩形的仓库，仓库的两边是住房墙，另外两边用长的建筑材料围成，且仓库的面积为．
求这矩形仓库的长；
有规格为和（单位：）的地板砖单价分别为元/块和元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满仓库的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？
?
24.(10分) 如图，已知是的直径，直线与相切于点，过作，为垂足．
求证：；
若，，求的直径．
?
25. （10分） 如图，一艘船以每小时海里的速度向东北方向（北偏东）航行，在处观测灯塔在船的北偏东的方向，航行分钟后到达处，这时灯塔恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：，，，，，）
?
26.(10分) 为积极响应新旧动能转换，提高公司经济效益，某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为万元，经过市场调研发现，每台售价为万元时，年销售量为台；每台售价为万元时，年销售量为台．假定该设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系．
（1）求年销售量与销售单价的函数关系式；
（2）根据相关规定，此设备的销售单价不得高于万元，如果该公司想获得万元的年利润，则该设备的销售单价应是多少万元？
答案
1. C
2. D
3. A
4. D
5. C
6. D
7. A
8. D
9. C
10. B
11.
12.
13.
14. 或
15.
16.
17.
18. ①②③④
19.
20.
21. 解：方程移项得：，
配方得：，即，
开方得：或，
解得：，；移项得：，
分解因式得：，
解得：，；这里，，，
∵，
∴；方程整理得：，即，
解得：，．
22. 证明：∵
∴，
∴，
∴对于任意实数，方程总有两个不相等的实数根；∵
∴，
∵该方程的一个根是，
∴另一个根是：，
∴，
解得，，
即的值是，另一个根是．
23. 这矩形仓库的长是．规格为所需的费用：（元）；
规格为所需的费用：元．
∵，
∴采用规格的地板砖费用较少．
24. 证明：连接，，
∵是的直径，
∴，
∴，
∵直线与相切于点，
∴，，
∵，
∴，
∴；
∵，
∴，
∵，
∴，
故的直径为．
25. 解：这艘船可以继续沿东北方向航行．
理由：如图，延长交于点，过作于，
根据题意得：（海里），，，
在中，（海里），
在中，（海里），
∴（海里），
∵，
∴（海里）海里，
∴这艘船可以继续沿东北方向航行．
26. 设年销售量与销售单价的函数关系式为，
将、代入，得：
，解得：，
∴年销售量与销售单价的函数关系式为．设此设备的销售单价为万元/台，则每台设备的利润为万元，销售数量为台，
根据题意得：，
整理，得：，
解得：，．
∵此设备的销售单价不得高于万元，
∴．
答：该设备的销售单价应是万元/台．
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