青岛版九年级数学下册_第五章_对函数的再探究_单元检测试卷（有答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版九年级数学下册_第五章_对函数的再探究_单元检测试卷（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 102.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-12-03 17:51:57 | ||
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文档简介
青岛版九年级数学下册 第五章 对函数的再探究 单元检测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 下列等式中，是的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下 B.顶点坐标是
C.对称轴是 D.与轴有两个交点
?3. 若是反比例函数，则必须满足（ ）
A. B.
C.或 D.且
?4. 某电影院共有排座位，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多个座位．那么，每排的座位数与这排的排数的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.．
?5. 如图是函数图象的一部分，图象与轴正半轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③无论为何实数，；④若为方程的一个根，则，其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?6. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
?8. 如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作轴于点，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
?9. 观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）
A.①②③④ B.②③①④
C.③②④① D.④②①③
?10. 如图，平行四边形的顶点，都在反比例函数的图象上，点的坐标为，平行于轴，点的坐标为，将这个平行四边形向左平移个单位、再向下平移个单位后点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. 已知一个函数的图象与的图象关于轴成轴对称，则该函数的解析式为________．
?12. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在第________象限．
?13. 已知函数的图象过，那么的值是________．
?14. 已知双曲线与直线相交于点，则直线与轴交点的坐标为________．
?15. 已知与成反比例，且时，，则时，________．
?16. 函数，当时，的取值范围________．
?17. 如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于、两点，已知点坐标为，那么点的坐标为________．
?18. 如图，直角三角形放置在平面直角坐标系中，已知斜边在轴正半轴上，且，，将该三角形绕着点逆时针旋转后点的对应点恰好落在一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________．
?19. 如图所示，直线交轴于，两点，交轴于点，若的坐标为，且的面积为，则抛物线的解析式为________．
?20. 如图，已知点是一次函数的图象和反比例函数的图象在第一象限内交点，点在轴负半轴上，且，那么的面积为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如图所示．
求与之间的函数关系式；
求当时物体承受的压强．
?
22. 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为．
求出此二次函数的解析式；
根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围
当取何值时，有最大值，并求出这个最大值．
?
23. 如图，直线与双曲线相交于点、，直线与双曲线交于点，与轴、轴分别交于点、，且点横坐标等于纵坐标的两倍，直线交轴于点，
求直线的解析式；
求证：．
?
24. 超超家利用国家贷款万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款万元，
预计年后结清余款，与的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
确定与之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；
超超家若计划用年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
若打算每年付款不超过万元，超超家至少要多少年才能结清余款？
?
25. 重庆某客运公司的行李托运收费标准是：行李重量是千克时，收费元，以后每增加千克（不足千克按千克计）需增加费用元．
请用表格表示托运行李的质量与费用之间的关系；
在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？
若某人要托运的行李重量为千克，那么他要付费用多少元？
?
26. 某旅游景点的门票价格是元/人，日接待游客人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高元，日接待游客人数就会减少人．设提价后的门票价格为（元/人），日接待游客的人数为（人）．
求与的函数关系式；
已知景点每日的接待成本为（元），与满足函数关系式：．求与的函数关系式；
在的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润门票收入-接待成本）
答案
1. A
2. B
3. D
4. B
5. C
6. C
7. B
8. C
9. C
10. B
11.
12. 二、四
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：设，
∵点在这个函数的图象上，
∴，
∴，
∴与的函数关系式为；当时，．
22. 解：由二次函数的图象经过和两点，
得
解这个方程组，得
∴抛物线的解析式为．令，得．
解这个方程，得，．
因为抛物线的开口方向向下，
所以当时，；由知，该抛物线的顶点坐标是．
故当时，．
23. 解：∵直线与双曲线相交于点、，
∴，
解得：，，
∴点坐标为：，点坐标为：，
∵点横坐标等于纵坐标的两倍，
∴设点坐标为：，
∴，
即，
解得：，（不合题意舍去），
∴点坐标为：，
设直线的解析式为：，
故将，点坐标代入解析式得：
，
解得：，
故直线的解析式为：；过点作于点，
∵直线的解析式为：，
∴时，，则图象与轴交于点，进而得出图象与轴交于点，
∴，
∴，
设直线的解析式为：，
将，点代入得：，
解得：，
故直线的解析式为：，
当，则，
故点坐标为：，
则，
又∵点坐标为：，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴．
24. 解：设，把点代入得，所以，
令，求出，
则，所以超超家交了万元首付款；当时，，那么每年应向银行交付万元；当时，，即超超家至少要年才能结清余款．
25. 他要付费用元．
26. 当门票价格为元时，景点每日获取的利润最大，最大利润是元．
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）?
1. 下列等式中，是的函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?2. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是（ ）
A.开口向下 B.顶点坐标是
C.对称轴是 D.与轴有两个交点
?3. 若是反比例函数，则必须满足（ ）
A. B.
C.或 D.且
?4. 某电影院共有排座位，第一排有个座位，后面每一排都比前一排多个座位．那么，每排的座位数与这排的排数的函数关系式为（ ）
A. B.
C. D.．
?5. 如图是函数图象的一部分，图象与轴正半轴交于点，对称轴为直线，则下列结论：①；②当时，；③无论为何实数，；④若为方程的一个根，则，其中正确的结论有（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
?6. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）
A. B.
C. D.
?7. 已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
?8. 如图，在平面直角坐标系中，点为函数图象上任意一点，过点作轴于点，则的面积是（ ）
A. B. C. D.
?9. 观察下列四个函数的图象．将它们的序号与下列函数的排列顺序：正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数，对应正确的是（ ）
A.①②③④ B.②③①④
C.③②④① D.④②①③
?10. 如图，平行四边形的顶点，都在反比例函数的图象上，点的坐标为，平行于轴，点的坐标为，将这个平行四边形向左平移个单位、再向下平移个单位后点的坐标为（ ）
A. B.
C. D.
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
?11. 已知一个函数的图象与的图象关于轴成轴对称，则该函数的解析式为________．
?12. 在平面直角坐标系中，反比例函数图象的两支分别在第________象限．
?13. 已知函数的图象过，那么的值是________．
?14. 已知双曲线与直线相交于点，则直线与轴交点的坐标为________．
?15. 已知与成反比例，且时，，则时，________．
?16. 函数，当时，的取值范围________．
?17. 如图，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于、两点，已知点坐标为，那么点的坐标为________．
?18. 如图，直角三角形放置在平面直角坐标系中，已知斜边在轴正半轴上，且，，将该三角形绕着点逆时针旋转后点的对应点恰好落在一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为________．
?19. 如图所示，直线交轴于，两点，交轴于点，若的坐标为，且的面积为，则抛物线的解析式为________．
?20. 如图，已知点是一次函数的图象和反比例函数的图象在第一象限内交点，点在轴负半轴上，且，那么的面积为________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） ?
21. 在压力不变的情况下，某物体承受的压强是它的受力面积的反比例函数，其图象如图所示．
求与之间的函数关系式；
求当时物体承受的压强．
?
22. 已知二次函数的图象如图所示，它与轴的一个交点坐标为，与轴的交点坐标为．
求出此二次函数的解析式；
根据图象，写出函数值为正数时，自变量的取值范围
当取何值时，有最大值，并求出这个最大值．
?
23. 如图，直线与双曲线相交于点、，直线与双曲线交于点，与轴、轴分别交于点、，且点横坐标等于纵坐标的两倍，直线交轴于点，
求直线的解析式；
求证：．
?
24. 超超家利用国家贷款万元，购买了银河山庄的一套住房，在交了首期付款后，每年需向银行付款万元，
预计年后结清余款，与的函数关系如下图所示，试根据图象所提供的信息，回答下列问题：
确定与之间的函数表达式，并说明超超家交了多少万元首付款；
超超家若计划用年时间结清余款，那么每年应向银行交付多万元？
若打算每年付款不超过万元，超超家至少要多少年才能结清余款？
?
25. 重庆某客运公司的行李托运收费标准是：行李重量是千克时，收费元，以后每增加千克（不足千克按千克计）需增加费用元．
请用表格表示托运行李的质量与费用之间的关系；
在上述变化过程中，自变量和因变量各是什么？
若某人要托运的行李重量为千克，那么他要付费用多少元？
?
26. 某旅游景点的门票价格是元/人，日接待游客人，进入旅游旺季时，景点想提高门票价格增加盈利．经过市场调查发现，门票价格每提高元，日接待游客人数就会减少人．设提价后的门票价格为（元/人），日接待游客的人数为（人）．
求与的函数关系式；
已知景点每日的接待成本为（元），与满足函数关系式：．求与的函数关系式；
在的条件下，当门票价格为多少时，景点每日获取的利润最大？最大利润是多少？（利润门票收入-接待成本）
答案
1. A
2. B
3. D
4. B
5. C
6. C
7. B
8. C
9. C
10. B
11.
12. 二、四
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21. 解：设，
∵点在这个函数的图象上，
∴，
∴，
∴与的函数关系式为；当时，．
22. 解：由二次函数的图象经过和两点，
得
解这个方程组，得
∴抛物线的解析式为．令，得．
解这个方程，得，．
因为抛物线的开口方向向下，
所以当时，；由知，该抛物线的顶点坐标是．
故当时，．
23. 解：∵直线与双曲线相交于点、，
∴，
解得：，，
∴点坐标为：，点坐标为：，
∵点横坐标等于纵坐标的两倍，
∴设点坐标为：，
∴，
即，
解得：，（不合题意舍去），
∴点坐标为：，
设直线的解析式为：，
故将，点坐标代入解析式得：
，
解得：，
故直线的解析式为：；过点作于点，
∵直线的解析式为：，
∴时，，则图象与轴交于点，进而得出图象与轴交于点，
∴，
∴，
设直线的解析式为：，
将，点代入得：，
解得：，
故直线的解析式为：，
当，则，
故点坐标为：，
则，
又∵点坐标为：，，
∴，，
∴，，
∴，
∵，
∴．
24. 解：设，把点代入得，所以，
令，求出，
则，所以超超家交了万元首付款；当时，，那么每年应向银行交付万元；当时，，即超超家至少要年才能结清余款．
25. 他要付费用元．
26. 当门票价格为元时，景点每日获取的利润最大，最大利润是元．