1.6整数乘法运算定律推广到分数 教案
图片预览
文档简介
整数乘法运算定律推广到分数
教学目标： 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点：理解并掌握分数乘法算式题的简便算法 教学难点：合理、灵活选择算法进行简便计算 ?教学准备：多媒体课件、练习纸? 教学过程 ?一、复习引入 师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！ 复习整数乘法运算定律（ppt出示） （1）25×7×4 ? ? ? ? ?（2）63×4+37×4 ? ? ? （3）（125+8）×8
师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？ 师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。 ?? ?师巡视，后全班订正： 分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？ ?师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？ 生1：我们运用了交换律、分配律 师：你真会学以致用啊！ 生2：看到25就想到4，看到125就想到8 师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生1：乘法交换律 生2：乘法结合律 生3：乘法分配律 师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书） 师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生1：a×b=b×a 生2：a×b×c=a×(b×c) 生3： (a+b)×c=a×c+b×c 师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！ 师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？ 生：可以使运算更加简便 ?二、探究新授 师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？ 1、质疑猜测 师：我们可以先进行大胆地猜测。 生：能 生：不能 师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳 师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。 生汇报 生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律； 生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 ?是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律； 师：你的思考很有条理！ 生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。 师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。 师：不计算，你能知道这三组算式中 ? ? ? 内应填什么符号？ 生：等于号 生：大于号 生：小于号 师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！ ??师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。 生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。 生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。 师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 ?整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用 3、实践运用（1）出示例6 ×× 5 = ? ? ? ? ? ? ? （ ?+ ? ）× 4 = 师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？ 生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。 生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律 师：你的表达能力真强！ （2）生独立计算 师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做?请生板演生汇报想法、思路，订正 师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法） 生齐读课题
三、巩固拓展 1、基础练 师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做” PPT出示其中两题，另选一题（共三题）
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ ? ?××3= ? ? ? （ ?+ ）×27 = ? ? ? ?? ×+×=
?读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。 ?2、提高练习 ? 用简便方法计算下面各题 ? ?― ×= ? ? ? ? ? ? ?? 87×= 四、小结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？ 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
板书： ?? ? ? ? ? 整数乘法分运算定律推广到分数乘法 ?? ? ? ? 交换律 a×b=b×a ? ? ? ? 整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) ? ?对于分数乘法也适用。 ? ? ? ? ?分配律 (a+b)×c=a×c+b×c ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??
教学目标： 1、学生理解整数运算定律对分数乘法同样适用，并会灵活运用运算定律进行一些简便计算； 2、经历简便计算的过程，体验对比分析的学习方法； 3、发展学生的简便运算意识和分析能力，体验算法的优化过程。
教学重点：理解并掌握分数乘法算式题的简便算法 教学难点：合理、灵活选择算法进行简便计算 ?教学准备：多媒体课件、练习纸? 教学过程 ?一、复习引入 师：同学们，通过以前的学习，我们掌握了运用整数乘法解决相关的数学问题。今天，智慧老人给大家带来了三个问题，请大家拿出纸和笔迎接它们吧！ 复习整数乘法运算定律（ppt出示） （1）25×7×4 ? ? ? ? ?（2）63×4+37×4 ? ? ? （3）（125+8）×8
师： 现在请第一大组的同学做第一小题，请第二大组的同学做第二小题，第三、四大组的同学请做第3小题。(等待3分钟)谁愿意上来板书？ 师：同学们都很积极，老师很欣赏大家的这种学习状态。下面我将请三位同学到黑板上板书。 ?? ?师巡视，后全班订正： 分别请三个小老师来评判学生的板书情况，给予及时评价：大家同意小老师的观点么？ ?师：同学们，你们是怎么做到这么快速又准确地将它们的结果计算出来的呢？ 生1：我们运用了交换律、分配律 师：你真会学以致用啊！ 生2：看到25就想到4，看到125就想到8 师：你对数字真敏感师：仔细回顾一下，我们学过的整数乘法的运算定律有哪些？ 生1：乘法交换律 生2：乘法结合律 生3：乘法分配律 师：你们的记性真好啊！（生再回答时师边板书） 师：你们能用字母表示这些运算定律吗？（请生在黑板上板书） 生1：a×b=b×a 生2：a×b×c=a×(b×c) 生3： (a+b)×c=a×c+b×c 师：看来你们用字母表示数的能力比哈利波特还强！ 师：我们通过刚才对整数乘法进行计算时，运用这些运算定律有什么好处？ 生：可以使运算更加简便 ?二、探究新授 师：既然它们可以使得整数乘法分运算简便，那它们是否可以推广到分数乘法，使分数乘法的运算更加简便呢？ 1、质疑猜测 师：我们可以先进行大胆地猜测。 生：能 生：不能 师：猜测之后需要大家小心地求证。 2、验证归纳 师：请同学们看大屏幕，请仔细观察每组的两个算式，看看它们有什么关系？请大家先和同桌说一说。 生汇报 生1：第一组算式中，左右两边的因数相同，只是两个因数交换了位置，运用了交换律； 生2：第二组算式中因数相同，左右两边都是3个数相乘。左边是先算前两个数的积，右边 ?是先算后两个数的积，运用了乘法的结合律； 师：你的思考很有条理！ 生3：第三组算式中，左边是先用两个加数的和乘，右边是两个加数分别与相乘，然后相加。 师：同学们观察地很仔细，表述很清楚。 师：不计算，你能知道这三组算式中 ? ? ? 内应填什么符号？ 生：等于号 生：大于号 生：小于号 师：看来大家的意见不统一啊！现在请第1、3、5、7小组的同学计算左边的算式，请2、4、6、8小组的同学完成右边的算式，大家都动手验证一下你们的猜测吧！ ??师：通过刚才的验证，你有什么想说的？ 生1：我们发现运用交换律可以很快得出结果。 生2：我们发现整数乘法的结合律在分数乘法中也可以用。 生3：我们发现整数乘法的分配律在分数乘法中可用。 生4：我们刚才的猜测是对的，这些运算定律在分数乘法中都是可以用的。 师：经过我们这么多小组的验证，我们得出了左边算式的结果等于右边算式的结果，那也就是说――整数乘法的整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。 ?整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用 3、实践运用（1）出示例6 ×× 5 = ? ? ? ? ? ? ? （ ?+ ? ）× 4 = 师：请同学们仔细观察，这两个算式有什么特点？能运用乘法的运算定律吗？能运用哪些运算定律？ 生1：3个数连乘，其中与5可以放在一起，先约分，可用交换律。 生2：有乘法还有加法，且可与4放在一起，先约分，可用分配律 师：你的表达能力真强！ （2）生独立计算 师：请同学们运用这些运算定律，用简便方法计算。
生独立做?请生板演生汇报想法、思路，订正 师：运用这些运算定律，我们的计算更加地简便了，这就是我们这节课所学习的内容（板课题：整数乘法的运算定律推广到分数乘法） 生齐读课题
三、巩固拓展 1、基础练 师：请大家将课本打开，到第14页的“做一做” PPT出示其中两题，另选一题（共三题）
用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律？ ? ?××3= ? ? ? （ ?+ ）×27 = ? ? ? ?? ×+×=
?读题，抓住关键词、简便方法，确定方法，生再独立完成，请3生板演，师巡视。 ?2、提高练习 ? 用简便方法计算下面各题 ? ?― ×= ? ? ? ? ? ? ?? 87×= 四、小结 师：通过这节课的学习，你收获了什么？ 整数乘法的交换律、结合律、分配律对于分数乘法也适用。
板书： ?? ? ? ? ? 整数乘法分运算定律推广到分数乘法 ?? ? ? ? 交换律 a×b=b×a ? ? ? ? 整数乘法的 结合律 a×b×c=a×(b×c) ? ?对于分数乘法也适用。 ? ? ? ? ?分配律 (a+b)×c=a×c+b×c ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??