3.4分数除法解决问题（利用抽象的“1”解决实际问题） 教案

《利用单位“1”解决问题》教学设计
教学内容：六年级数学上册第37—38页上的内容，例1及相关练习。
教学目标：
知识目标：使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
能力目标：进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
情感目标：培养学生良好的学习习惯。
教学重点：
??? 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系；找出题中的等量关系。
教学难点：
??? 分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、温故知新
1、出示复习题1：
下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的。
（2）小军的体重是爸爸体重的。 ?
（3）故事书的本数占图书总数的。
（4）汽车的速度相当于飞机速度的。
让学生观察题目，口答，并说说自己是怎样判断的。
2、出示复习题2：
找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的。
（ ）×＝（ ）
（2）甲数正好是乙数的。
（ ）×＝（ ）
（3）男生人数的恰好和女生同样多。
（ ）×＝（ ）
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系式。
二、探究新知
1、多媒体出示教材例1的题目让学生读题，找出条件和问题。
2、教学例1的第一个问题：
一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的。这个儿童体重多少千克？
（1）读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
?
（2）引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系式。
??????? 儿童的体重× ＝体内水分的重量
（3）这道题什么是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知的？怎样求？（引导学生根据数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题）
解：设这个儿童体重χ千克。
χ×＝28
χ＝28÷
χ＝35
答：这个儿童体重35千克。
3、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？
（1）启发学生找到分率句，确定单位“1”。
（2）让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。
（3）指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。（出示线段图）
?
让学生说出等量关系：
爸爸的体重× ＝小明的体重
??????????????????????????????????????????
方程解：
解：设爸爸的体重是χ千克。??????????
χ×＝35
?????????? ??????????χ＝35÷
???????????????????? χ＝75
答：爸爸的体重75千克。
（5）启发学生应用算术解来解答应用题。（想一想：根据数量关系式能否用算术法解答这道题？）
爸爸的体重× ＝小明的体重
小明的体重÷＝爸爸的体重
算术解：? 35÷ ＝75（千克）
4、巩固练习：P38“做一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）
三、反馈应用
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）杨树的棵数是柳树的。
（2）杨树棵数的相当于柳树。
（3）柳树棵数的是柳树。
2、练习十第1、2题（先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件。）
四、引伸应用
1、比较一下再解答：
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的。动物园里有山羊多少只？
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的。动物园里有山羊多少只？
2、一张桌子比一把椅子贵30元，这个数目正好相当于椅子价钱的。椅子和桌子各多少钱？
五、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
六、教学板书