4.3比的应用 教案
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文档简介
《比的应用》教学设计
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第四单元P55-56。
教学目标：
1、使学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；
2、进一步体会比的意义，在动手、动脑中探索解决问题的策略，提高解决问题的能力。
重点：能运用比的意义解决实际问题
难点：自主探究中感悟出解决问题的策略与方法。
教具准备：若干支铅笔、黑板纸
教学过程：
一、复习导入
1、之前我们都学习了哪些有关比的知识？下面老师想检验一下同学们都学得怎么样。比的化简：
2、在我们生活中有哪些地方用到比？（学生自由发挥）
其实比的知识在生活当中随处可见，今天这节课我们就通过进一步的学习一起来研究、探讨应用比的知识来解决生活中的实际问题。揭题：比的应用。
二、新授
1、创设情境，分一分
（1）有两捆数量一样的铅笔，现在我想把一捆给男生，一捆给女生，你们觉得怎么样？（不合理，因为男生人数与女生人数不一样）
应该拆开来按照男女生人数的比来分才合理。（如果男生25人，女生20人，就应该按25：20=5：4的比例来分）
（2）抽出四支铅笔，平均分给这两名同学，怎么样分更合理？（一人二支；）
每人分得铅笔的数量比是多少？（1：1）
（3）加一支变成5支铅笔该怎么分，注意不能折断。（只能按比例分，如4：1，1：4，2：3，3：2）
（4）如果我要按3：2的比例分给他们俩，该怎样分？想一想。
（一人6支，一人4支）
你是怎样想的？（先给甲3支，乙2支；再给甲3支，乙2支；加起来甲有6支，乙有4支）
2、扩大数量，再分。
（1）如果我有140支铅笔，还是按3：2的比例分给他们俩，一人能分到多少支？
（2）独立思考，寻求策略
同桌之间相互合作，说说可以怎样分？提示：可用画图，列表、计算的方法都行。
（3）汇报解决问题的策略、方法。
4、小结简捷的计算方法：
（1）求出总份数；
（2）求出各占总份数的几分之几（所占比）；
（3）用总数量×所占的比
不管有多少只铅笔，都需要把铅笔平均分成5份，甲占了其中的3份（五分之三），乙占了其中的2份（五分之二）。用总数量乘以所占的比就是他所得的数量。
[设计意图]
1、创设贴近生活实际的情境，让学生体会应该按人数的比来分才是合理、公平的；
2、铅笔的数量逐步增加，使之起到循序渐进的作用；
3、遵循新课标的理念，让学生通过动手实践、自主探究、合作交流的方式在活动中掌握解决问题的策略，提高其解决问题的能力。
三、即时练习
P56试一试
四、巩固练习，拓展延伸
其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？
1、第一站：某大学后勤部
今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？
2、第二站：某养鱼场（P56练一练第1题）
一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
3、第三站：某农药加工厂（P56练一练第2题）
一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
4、第四站：木材加工厂配料车间
下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。 （如果不行，应按怎样的比例来分？）
?【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】
5、第五站：某数学研究室
两个长方形的重叠面积相当于大长方形的六分之一，相当于小长方形的四分之一（如图）。大长方形的面积与小长形面积的比是多少？
五、小结收获
六、作业
七、板书设计
比的应用
甲
乙
3支
2支
6支
4支
30支
20支
…
…
3+2=5
140×3/5=
140×2/5=
140支 答：……
教学内容：
北师大版小学数学六年级上册第四单元P55-56。
教学目标：
1、使学生能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题；
2、进一步体会比的意义，在动手、动脑中探索解决问题的策略，提高解决问题的能力。
重点：能运用比的意义解决实际问题
难点：自主探究中感悟出解决问题的策略与方法。
教具准备：若干支铅笔、黑板纸
教学过程：
一、复习导入
1、之前我们都学习了哪些有关比的知识？下面老师想检验一下同学们都学得怎么样。比的化简：
2、在我们生活中有哪些地方用到比？（学生自由发挥）
其实比的知识在生活当中随处可见，今天这节课我们就通过进一步的学习一起来研究、探讨应用比的知识来解决生活中的实际问题。揭题：比的应用。
二、新授
1、创设情境，分一分
（1）有两捆数量一样的铅笔，现在我想把一捆给男生，一捆给女生，你们觉得怎么样？（不合理，因为男生人数与女生人数不一样）
应该拆开来按照男女生人数的比来分才合理。（如果男生25人，女生20人，就应该按25：20=5：4的比例来分）
（2）抽出四支铅笔，平均分给这两名同学，怎么样分更合理？（一人二支；）
每人分得铅笔的数量比是多少？（1：1）
（3）加一支变成5支铅笔该怎么分，注意不能折断。（只能按比例分，如4：1，1：4，2：3，3：2）
（4）如果我要按3：2的比例分给他们俩，该怎样分？想一想。
（一人6支，一人4支）
你是怎样想的？（先给甲3支，乙2支；再给甲3支，乙2支；加起来甲有6支，乙有4支）
2、扩大数量，再分。
（1）如果我有140支铅笔，还是按3：2的比例分给他们俩，一人能分到多少支？
（2）独立思考，寻求策略
同桌之间相互合作，说说可以怎样分？提示：可用画图，列表、计算的方法都行。
（3）汇报解决问题的策略、方法。
4、小结简捷的计算方法：
（1）求出总份数；
（2）求出各占总份数的几分之几（所占比）；
（3）用总数量×所占的比
不管有多少只铅笔，都需要把铅笔平均分成5份，甲占了其中的3份（五分之三），乙占了其中的2份（五分之二）。用总数量乘以所占的比就是他所得的数量。
[设计意图]
1、创设贴近生活实际的情境，让学生体会应该按人数的比来分才是合理、公平的；
2、铅笔的数量逐步增加，使之起到循序渐进的作用；
3、遵循新课标的理念，让学生通过动手实践、自主探究、合作交流的方式在活动中掌握解决问题的策略，提高其解决问题的能力。
三、即时练习
P56试一试
四、巩固练习，拓展延伸
其实，比在我们生活中，应用得非常广泛。下面就让我们到各行各业中，走一走，看一看，哪些问题我们能帮助解决呢？
1、第一站：某大学后勤部
今年大学共招收1500人，其中男女生的比是4：1，现有5栋宿舍楼，该怎么分呢？
2、第二站：某养鱼场（P56练一练第1题）
一座水库按2：3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养鱼苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多少尾？
3、第三站：某农药加工厂（P56练一练第2题）
一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是1：150。现有3千克农药，需要加多少千克的水？
4、第四站：木材加工厂配料车间
下料通知单：本月要生产教学用的三角板，有长80厘米的木料若干根，将每根木料按着5：2：1分成三部分，搭制成一个三角板，请预算每条边的长度，以便调试机器。 （如果不行，应按怎样的比例来分？）
?【设计意图：考察学生对已学过的知识，三角形三边定理的掌握情况，培养学生敢于质疑，严谨思维的品质。】
5、第五站：某数学研究室
两个长方形的重叠面积相当于大长方形的六分之一，相当于小长方形的四分之一（如图）。大长方形的面积与小长形面积的比是多少？
五、小结收获
六、作业
七、板书设计
比的应用
甲
乙
3支
2支
6支
4支
30支
20支
…
…
3+2=5
140×3/5=
140×2/5=
140支 答：……